重庆南开中学高二数学上学期中试题（无答案）新人教A版.doc

重庆南开中学高2015级20132014学年度高二（上）期中 数 学 试 题第卷 (选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1双曲线的焦距为 （ ）a b c d2若抛物线的焦点为，则的值为 （ ） a b c. d3已知圆，则过点作该圆的切线方程为 （） a b c. d4若一个椭圆的长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为 （ ） a. b. c. d. 5已知双曲线，过定点作直线与双曲线有且只有一个交点，则这样的直线的条数为 （ ）a条 b. 条 c. 条 d. 条6如果椭圆上一点p到左准线的距离为，则点p到右焦点的距离为（ ）a b c d 7方程表示椭圆，则双曲线的焦点坐标为 （ ）a b c. d8已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若为边长为的正三角形，则的值是 （ ） a b c. d9过双曲线的右焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为 （ ）a. b. c. d. 10. 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点， 过的中点作准线的垂线与抛物线交于点，若，则弦长等于 （ ） a. b. c. d. 第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11已知椭圆方程为 ，则椭圆的右准线方程为 12已知圆 ，圆，则圆与圆相交的弦长为 13已知点，为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，则 的最小值是 14已知椭圆的中心为坐标原点，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线, 则该椭圆的长半轴长为 15已知椭圆，圆。直线与椭圆交于点，过作椭圆的切线交圆于两点（在的左侧），则 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）已知圆与圆外切.（1）求实数的值；（2）若，求经过点且与圆相切的直线的方程17（本小题满分13分）已知双曲线，双曲线与双曲线有相同的渐近线且经过点（1） 求双曲线的标准方程；（2） 若直线与双曲线的两渐近线相交于，求的值18（本小题满分13分）已知抛物线c的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合, 抛物线c与椭圆的交点为，延长交抛物线c交于， （1）求抛物线c的方程；（2） 求的值 19（本小题满分12分）已知点为椭圆上一动点，椭圆左，右顶点分别为，左焦点为，若最大值与最小值分别为和。（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线过点且倾斜角为，点为椭圆长轴上一动点，且点到直线的距离等于，若连接并延长与椭圆交于点 ，求的最大值20（本小题满分12分）已知直线上有一动点，过点作垂直于轴的直线，动点 在直线，若点满足（为坐标原点 ），记点 的轨迹为（1） 求曲线的方程 （2）过点作直线 与曲线交于 两点，若与轴交于点 ，且 ，求直线的方程。 21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，定义以原点为圆心，以为半径的圆为椭圆的“准圆”.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆的“准圆”相切.(1) 求椭圆的方程；(2)为椭圆的右准线上一点，过