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文档简介

（上海卷）2013年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 理（学生版）本试卷共5页. 150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）1已知集合,，若，则 2.已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为3. 三棱锥中，、分别为、的中点，则截面将三棱锥分成两部分的体积之比为 . 4. 若等差数列的前项和为，则数列的通项公式为 . 5函数的部分图像如右图所示，则 _.6.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 7.某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有 种游览选择8.在中，若,，则 . 9.如图所示的程序框图，输出的结果是_.10.计算：= 11.已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是_.12.设双曲线的右顶点为，右焦点为过点且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点，则的面积为13.函数的最大值为_ 14.已知直线和，则的充要条件是= 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）15.若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 16.下面是关于复数的四个命题：；的共轭复数为；的虚部为其中正确的命题 （）abcd17.已知，条件：，条件：，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件18.曲线与直线有公共点的充要条件是（ ）a b c d三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19.如图已知四棱锥中的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点求（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）四棱锥的表面积.20.如图所示，是一个矩形花坛，其中ab= 6米，ad = 4米现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：b在上，d在上，对角线过c点， 且矩形的面积小于150平方米 （1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积21.已知圆（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由 22.设函数.（1）当时，求函数在区间内的零点；（2）设，证明：在区间内存在唯一的零点；（3）设，若对任
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