甘肃省天水成功高考学校高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

2012年全国高考天水成功高考学校10月考数学试题（文科）一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合u=r，集合a =x|-2x2，b =x| x2-2x 0，则ab= （ ）a.（0，2） b.（0，2c.0，2 d.0，2）2. 函数（）的反函数是（ ） （a）（） （b）（）（c）（） （d）（)3在等比数列a中，a2=8，a5=64则公比q为（ ）a2 b 3 c 4 d 84.在等差数列中，则=（ ） a. b. c. d.5在下列函数中，图象关于原点对称的是 （ ） ay=xsinx by= cy=xlnx dy=6.已知a,br且ab，则下列不等式中成立的是 （ ）a.1 b.a2b2c.lg(a-b)0d. 7.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是f (x)a bc d8.已知数列满足且，则 （ ）a2b-3cd)(1nf9设函数的导函数，则数列的前项和为 （ ）ab c d10.在等比数列中，是方程的两根，则的值为（ ）a11b-11cd11已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（ ） a b. c d12.定义在上的函数满足且时，则 （ ） (a) (b) (c) (d)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则的值等于_。 14设，若是的等比中项，则的最小值为 。15.已知数列的前项和满足，则数列的通项公式an=_.16.已知数列,其中,且数列为等比数列.则常数p=_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1 （1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域.18.已知等差数列an的前n项和为sn，且a3=5，s15=225。 （1）求数列an的通项an；（2）设bn=+2n，求数列bn的前n项和tn。19. 设an是等差数列，bn是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. (1)求an, bn的通项公式；（2）求数列的前n项和sn;20. 在数列（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列项和为，求证：21.已知,数列an为首项是1，以f（1）公比的等比数列；数列bn中(1)求数列an和bn的通项公式；（2），cn的前n项和为tn,证明：422.已知函数 （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值； （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围； （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由学号班级姓名 密封线答题纸一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13 _ 14 15 _ 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.解18. 解19. 解20解21.解 22.解答案一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合u=r，集合a =x|-2x2，b =x| x2-2x 0，则ab=da.（0，2） b.（0，2c.0，2 d.0，2）2. 函数（）的反函数是（ ） （a）（） （b）（）（c）（） （d）（)答案：a3在等比数列a中，a2=8，a5=64则公比q为（ ）aa2 b 3 c 4 d 84.在等差数列中，则=（ ）d a. b. c. d.5在下列函数中，图象关于原点对称的是 （ ）d ay=xsinx by= cy=xlnx dy=6.已知a,br且ab，则下列不等式中成立的是da.1 b.a2b2c.lg(a-b)0d. 7.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是f (x)a bc d答案：a8.已知数列满足且，则 （ ）ca2b-3cd)(1nf9设函数的导函数，则数列的前项和为 （ ）aab c d10.在等比数列中，是方程的两根，则的值为（ ）ba11b-11cd11已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（ ） ba b. c d12.定义在上的函数满足且时，则c (a) (b) (c) (d)第ii卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则的值等于_。 14设，若是的等比中项，则的最小值为 。415.已知数列的前项和满足，则数列的通项公式an=_. 解： 当时， 当时， 的通项公式为 说明：此题易忽略的情况。应满足条件。16.已知数列,其中,且数列为等比数列.则常数p=_.答案：p=2或p=3（提示可令n=1,2,3根据等比中项的性质建立关于p的方程，再说明p值对任意自然数n都成立三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1 （1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域.解:(1)设f(0)=8得c=8 2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=，b=2.5分(2)=当时, 8分单调递减区间为(1 ,4) .值域.12分18.已知等差数列an的前n项和为sn，且a3=5，s15=225。 （1）求数列an的通项an；（2）设bn=+2n，求数列bn的前n项和tn。解：（1）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得 ，解得 ，an=2n1 ；（2）， = 19. 设an是等差数列，bn是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. (1)求an, bn的通项公式；（2）求数列的前n项和sn;19.解：（1）设an的公差为d,bn的公比为q,则依题意有q0,3分解得d=2,q=2. 所以an=2n-1, bn=2n-1 (2), sn=1+ 2sn=2+3+23212232-+-+nnnnl 两式相减得：sn=2+2(=2+20. 在数列（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列项和为，求证：答案 . 解：（1）证明：数列是等差数列 由 （2） 21.已知,数列an为首项是1，以f（1）公比的等比数列；数列bn中(1)求数列an和bn的通项公式；（2），cn的前n项和为tn,证明：4解：（1）（2）10分22.已知函数 （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值； （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围； （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由答案 解：（1）依题意，3分 （2）若在