甘肃省天水市一中高二数学上学期第一次月考试题新人教B版必修5.doc

天水一中2012-2013学年度2011级第一学期第一学段考试试题数 学（必修5）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟第i卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式的解集为 a. b. c. d. 2. 已知，记，则m与n的大小关系是ab cd不确定3. 下列不等式一定成立的是a. b. c. d. 4在中，a=15，b=10，a=，则=abcd5. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=a58 b88 c143 d1766设等差数列的前n项和为。若，则当 取最小值时，n等于a6 b7 c8 d9 7. 在等比数列中，公比若，则m=a9 10 c11 d12 8. 若变量满足约束条件则的最大值为a4 b3 c2 d1 9数列an的前n项和为sn，若a1=1，an+1 =3sn（n1），则a6=a3 44 b3 45c44 d4510. 已知x0，y0, x+2y+2xy=8， 则x+2y的最小值是a 3 b 4 c d11. 在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a=a b c d12. 在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为a. b. c. d. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若则 的取值范围是. _；（答案用区间表示）14已知abc的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_； 15. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 ；（写出所有正确命题的编号）。； 16. 【理科做】已知数列满足，则的最小值为_ 【文科做】已知数列中，sn 是an的前项和,则的最小值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. （本小题满分10分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长与宽，使总造价最低，并求出最低总造价。18（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且，,，求c边和的面积。19. (本小题满分12分) 在中，角a、b、c的对边分别为a，b，c。角a，b，c成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。20（本小题满分12分）已知函数（）【理科做】若时，对恒成立，求a的范围;【文科做】若时，对恒成立，求a的范围;（）若求的范围21.（本小题满分12分）已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列 （）求数列an的通项; （）令，数列的前项和，证明： 22.【理科做】（本小题满分12分）已知数列中， （）设，求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.【文科做】（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。（i） 求数列的通项公式；（ii） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。数学必修5答案15 abcdb 610 acbab 1112 ac 13. 14. 15. 16. 17.(10分)长16.2米，宽10米，最低总造价38880元。（解答过程略）18.（12分）【解析】因为,所以，,根据正弦定理得,解得.19. (12分) ()= ； ()= 20.（12分）()理；文 () ；21.（12分）解（）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n. （）22（12分）解：（理） （），即 ，又所以是首项为，公比为4的等比数列，