甘肃省天水市天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理.doc

天水一中2014级2014-2015学年度第二学期第一次阶段考试数学试题一 选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。）1由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为（ ）a. b c d2在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是（ ）a都不是一等品 b恰有一件一等品 c至少有一件一等品 d至多一件一等品3将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ）a12 b24 c36 d724根据如下样本数据x34567y4025050520得到的回归方程为若，则每增加1个单位，就（ ）a增加个单位 b减少个单位 c增加个单位 d减少个单位 5已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示,则（ ）a, b,c, d,6某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过3次而接通电话的概率为 （ ）a b c d7从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（ ）a b c d8把一枚硬币任意抛掷三次，事件a“至少一次出现反面”，事件b“恰有一次出现正面”，则（ ）a b c d9在的展开中，的系数是（ ）a. b c d10二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（ ）a. b. c.或 d.或二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。）11在的二项展开式中，的系数为 12 将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到a、b两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到a地，则不同的分配方案共有 _种13设随机变量n（0，1），若p（1）=p，则p（10）= _ 14有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取4次，若表示取到次品的次数，则_三解答题（本大题共有4小题，每小题10分，共40分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题10分）袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任意摸出个，求下列事件发生的概率(1)摸出个或个白球 (2)至少摸出一个黑球.16（本小题10分）已知： 设 .（1）求的值；（2）的展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可）；（3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.17（本小题10分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球现从中同时取出3个球（）求恰有一个黑球的概率；（）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望 18（本小题10分）“als冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828 数学参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）ddcbdbdcdb 6 （）设摸出的个球中有个白球、个白球分别为事件，则 为两个互斥事件 即摸出的个球中有个或个白球的概率为 （）设摸出的个球中全是白球为事件，则 至少摸出一个黑球为事件的对立事件 其概率为【答案】（1）；（2）有理项分别是第项，第项，第项；（3）系数最大的项为：，系数最小的项为：.试题解析：（1）由已知得： 解得: （2）当时，展开式的通项为要为有理项则为整数，此时可以取到， 7分所以有理项分别是第项，第项，第项. （3）展开式的通项为系数最大项为= 系数最小项为. 【答案】（）;（）分布列见解析，e（x）1【解析】试题解析：（）记“恰有一个黑球”为事件a，则 （）的可能取值为，则 的分布列为的数学期望 【答案】（）; （）在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别无关”试题解析：解：（）这3个人接受挑战分别记为，则分别表示这3个人不接受挑战这3个人参与该项活动的可能结果为：有8种； 其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：有4种. 4分根据古典概型的概率公式，所求的概率为. （）假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关， 根据列联表，得到的观测值为： 10分（说明：表示成不扣分）因为，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别无关” 1 1由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为（d ）a. b c d2在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是（d）a都不是一等品 b恰有一件一等品 c至少有一件一等品 d至多一件一等品3将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ c ）a12 b24 c36 d724根据如下样本数据x34567y4025050520得到的回归方程为若，则每增加1个单位，就（b）a增加个单位 b减少个单位 c增加个单位 d减少个单位 5已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示,则（ d ）a, b,c, d,6某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过3次而接通电话的概率为 （ b）a b c d7从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（d ）a b c d8把一枚硬币任意抛掷三次，事件a“至少一次出现反面”，事件b“恰有一次出现正面”，则（c ）a b c d9在的展开中，的系数是（ d ）a. b c d10二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（ b ）a. b. c.或 d.或二、填空题（每小题5分，共20分）1在的二项展开式中，的系数为 【答案】 2 将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到a、b两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到a地，则不同的分配方案共有 _种【答案】63设随机变量n（0，1），若p（1）=p，则p（10）= _ 【答案】4有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取4次，若表示取到次品的次数，则_【答案】三、解答题（每大题10分，共40分）1袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任意摸出个，求下列事件发生的概率.(1)摸出个或个白球 (2)至少摸出一个黑球. 解： （）设摸出的个球中有个白球、个白球分别为事件，则 为两个互斥事件 即摸出的个球中有个或个白球的概率为 （）设摸出的个球中全是白球为事件，则 至少摸出一个黑球为事件的对立事件 其概率为2（本大题满分10分）已知：设 .（1）求的值；（2）的展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可）；（3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.【答案】（1）；（2）有理项分别是第项，第项，第项；（3）系数最大的项为：，系数最小的项为：.试题解析：（1）由已知得： 解得: （2）当时，展开式的通项为要为有理项则为整数，此时可以取到， 7分所以有理项分别是第项，第项，第项. （3）展开式的通项为系数最大项为= 系数最小项为. 3（本大题满分10分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球现从中同时取出3个球（）求恰有一个黑球的概率；（）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望【答案】（）;（）分布列见解析，e（x）1【解析】试题解析：（）记“恰有一个黑球”为事件a，则 （）的可能取值为，则 的分布列为的数学期望 4（本大题满分10分）“als冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828【答案】（）; （）在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别无关”试题解析：解：（）