重庆市高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

重庆市第一中学2013届高三上学期第三次月考数学（文）试题2012.11一. 选择题（每小题5分，共50分）1.若（ ）abcd2下列函数图象中不正确的是（ ）3已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为 ( )a. b. c. d. 4. 下列命题中，错误的是 ( )a.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交b.平行于同一平面的两个不同平面平行c.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面d.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线5“”是 “函数有零点”的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件6.已知奇函数在单调递增，则满足的的取值范围是（ ）a b. c. d. 7.已知向量，且，若变量满足约束条件则z的最大值为 （ ）a.1 b.2 c.3 d.48给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；若等差数列的前n项和为则三点共线; “xr，x211”的否定是 “xr，x211”; 在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是（ ）a1 b2 c 3 d49直线，被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ） a b2 c d410已知定义在r上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数， ，则不等式的解集为( ) a b c d 二 填空题（每小题5分，共25分）11.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是_. 正视图 侧视图 俯视图 12.已知等比数列中， ，若数列满足 ，则数列 的前项和 .13.已知圆：，过点 且倾斜角为锐角的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧，则直线的方程为 .14在abc中，m是bc的中点，am=1，点p在am上且满足等于 .15一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为_.三 解答题:（共75分）16（本小题满分13分）（1）已知直线与直线垂直，求直线的方程；(结果要求用一般式)（2）若直线被圆所截得的线段长为，求直线的方程.(结果要求用一般式)17（本小题满分13分）已知函数 ， （1）求的单调增区间（2）记的内角的对边分别为，若求的值.18. （本小题满分13分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用c（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足两个关系：c（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式; （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值pfeabmc19. （本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面， 为的中点，为的中点点在上，且（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.20. （本小题满分12分）已知函数. (1)当时,求的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.21（本小题满分12分） 已知处的切线与直线平行。 （1）求满足的关系式； （2）若上恒成立，求a的取值范围； （3）若，数列满足求证：. 2012年重庆一中高2013级高三上期第三次月考 数学答案（文科） 2012.11一 选择题:（每小题5分，共50分）1-5: adcda 6-10:acbdb二 填空题:（每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三 解答题（共75分）16解: （1）,所以直线的方程为: ;（2）由圆的方程得: ,所以圆心为由题:的方程为即为17解:（1）由由 增区间 （2） 18.解:(1)设隔热层 厚度为cm,由题设每年能源消耗费用为c（x）=又c（0）=8,得,而建设费用为最后得到隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为:.(2) (舍)当故 是的最小值点,此时,当隔热层修建5cm厚时,总费用达到最小值70万元.19解: (1) (2)取af的中点g,连接cg,mg ,在中,ef为中位线,所以,在中,mg为中位线,所以,所以面平面；故平面.（3）20解： (1)当时, 在上单增,当4时, 的递增区间为.4分 (2)假设存在,使得命题成立,此时., .则在和递减,在递增.在2,3上单减,又在2,3单减.因此,对恒成立.即, 亦即恒成立. . 又 故的范围为. 21 解：（1），根据题意，即 （2