（专题密卷）河北省衡水中学高考数学 万卷检测 平面解析几何初步.doc

平面解析几何初步本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第i卷一、 选择题1.已知，过点(1, 1)的直线l与该函数图象相切，且(1, 1)不是切点，则直线l的斜率为 ( )2.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为和，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为( )a. b. c. d.3.将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线( )a. b.c. d.4.若直线与直线有公共点，则的取值范围是( )a. b.c. d.5.“a1”是“直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6.已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是 （a） (b) ( c) (d) 7.若圆和圆关于直线对称，动圆与圆相外切且与直线 相切，则动圆心的轨迹方程是（ ）a.b.c.d.8.和外切于点c，又都和内切，切点分别为a,b.设则（ ） 第卷二、填空题9.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 。10.已知直线在轴上的截距为，则= ；= . 11.在圆内,过点有条弦,它们的长构成等差数列,若为过该点最短弦的长,为过该点最长的弦的长,且公差,则的值为 . 12.设有一组圆.下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切；存在一条定直线与所有的圆均相交；存在一条定直线与所有的圆均不相交；所有圆均不过原点，其中真命题的代号是 .(写出所有真命题的代号)三、解答题13.已知两点动点在轴上的射影是，且 求动点p的轨迹c的方程 已知过点b的直线交曲线c于x轴下方不同的两点设mn的中点为r，过r于点作直线，求直线斜率的取值范围。14.已知直线，求：（1）点p（4，5）关于l的对称点的坐标；（2）直线关于l的对称直线的方程。15.已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线 c.（）求c的方程；（）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线c交于a，b两点，当圆p的半径最长时，求|ab|. 16.和是平面上两个不重合的固定圆，是平面上的一个动圆，与，都相切，则的圆心的轨迹是何种曲线？说明理由.平面解析几何初步单项选择题1. c【解析】显然(1, 1)在的图象上.设切点为，所以.另一方面，.所以x01,所以.选c.2.a 【解析】设底边所在直线的斜率为k，依题意有，直线 到底边所在直线的角等于底边所在直线到直线的角，因此有，由此解得k=或k=3,结合图形分析可知,k0,因此有k=3,选a.3.a【解析】将直线绕原点逆时针旋转，得到直线 ，再向左平移1个单位，所得到的直线 ，即，选a.4.c 【解析】在同一坐标系下画出曲线（注：该曲线是以点为圆心.2为半径的圆不在直线 上方的部分）与直线的图像，平移该直线，结合图形分析可知，当直线沿y轴正方向平移到点的过程中的任何位置相应的直线与曲线都有公共点;当直线沿y轴的负方向平移到与以点为圆心.2为半径的圆相切的过程中的任何位置相应的直线与曲线都有公共点.注意到与平行且过点的直线方程是；当直线与以点为圆心.2为半径的圆相切时（圆不在直线y=3上方的部分），有.结合图形可知，满足题意的b的取值范围是，选c5.a6.b 7.c 8. 【解析】题目中的条件是通过三个圆来给出的，有点眼花缭乱.我们来转化一下，就可以去掉三个圆，已知条件变为：o o1 o2边o1 o2上一点c，o o1.o o2延长线上分别一点a.b，使得o1a o1c，o2b o2c.解法一：连接，c在上，则，故，.解法二：对于选择填空题，可以用特例法，即可以添加条件或取一些特殊值，在本题中假设两个小圆的半径相等，则，.填空题9.（0，2） 10. 0; -1611.【答案】：512.解答题13.解：设p(x,y),则h(0，y),由（1） 令cd: 代入，整理得因为直线在x轴下方交p点轨迹于c，d()两点所以上式有两个负根，由根据韦达定理，得cd中点m的坐标为代入直线mq的方程y+2=kx,(k为其斜率)得所以，,.14.解：（1） 设对称点为m 则 所以m点的坐标为 （2） 设直线l关于直线的对称直线为任取l上一点，如a 则点a关于直线的对称点为 解方程组得即两条直线的交点坐标为 由过点,由两点式可得： 15.解：由已知得圆的圆心为（-1，0）,半径=1，圆的圆心为(1,0),半径=3.设动圆的圆心为（，），半径为r.（）圆与圆外切且与圆内切，|pm|+|pn|=4，由椭圆的定义可知，曲线c是以m，n为左右焦点，场半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为.（）对于曲线c上任意一点（，），由于|pm|-|pn|=2，r2,当且仅当圆p的圆心为（2，0）时，r=2.当圆p的半径最长时，其方程为，当的倾斜角为时，则与轴重合，可得|ab|=.当的倾斜角不为时，由r知不平行轴，设与轴的交点为q，则=，可求得q（-4，0），设：，由于圆m相切得，解得.当=时，将代入并整理得，解得=，|ab|=.当=时，由图形的对称性可知|ab|=，综上，|ab|=或|ab|=.16.解析：不妨设，和的半径分别为（），（1）当和相离时，即，（）若与，都外切，则，所以；若与，都内切，则，所以；所以，由双曲线的定义，的圆心的轨迹是以，为焦点.实轴长为的双曲线； （）若与内切，外切，则，所以；若与外切，内切，则，所以；所以，由双曲线的定义，的圆心的轨迹是以，为焦点.实轴长为的双曲线；（2）当和外切时，即，（）若与，都外切，则，所以；若与，都内切，则，所以；所以，由双曲线的定义，的圆心的轨迹是以，为焦点.实轴长为的双曲线； （）若与内切，外切，则，（或，），所以（或）；若与外切，内切，则，（或，），所以（或）；所以或，所以的圆心的轨迹是过，的直线（除直线与圆.的交点外）； （3）当和相交时，即，（）若与，都外切，则，所以；若与，都内切，则，（或，），所以；所以，由双曲线的定义，的圆心的轨迹是以，为焦点.实轴长为的双曲线（圆.的交点除外）； （）若与内切，外切，则，所以；若与外切，内切，则，所以；所以，由椭圆的定义，的圆心的轨迹是以，为焦点.实轴长为的椭圆（圆.的交点除外）； （4）当和内切时，即，（）若与，都外切，则，所以；若与，都内切，则，（或，或，），所以(或或)；所以或，所以的圆心的轨迹是过，的直线（除直线与圆.的交