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文档简介
天水市三中20152016学年高三级第四次检测考试数学试题(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,全集,则集合中的元素共有a个 b个 c个 d个2下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个三视图完全相同的是( )a b c d 3已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的( )(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件4设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,a b c d 5设等比数列的前项和为,满足,且,则=( )a63 b48 c42 d36 6已知变量满足约束条件,则的最大值为( )a b c d7设,则的大小关系是( )a b c d8已知,表示两条不同直线,表示两个不同平面,下列说法正确的是 ( )a.若,则 b.若,, 则 c.若,则 d.若,则9如图,正四棱柱中,则异面直线与所成角的余弦值为( )a b c d10下列说法中,正确的是( )a命题“若,则”的否命题是假命题b设为两不同平面,直线,则“”是 “” 成立的充分不必要条件c命题“存在”的否定是“对任意”d已知,则“”是“”的充分不必要条件11把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一个对称中心为( )a b c d(0, 0) 12定义在r上的奇函数满足,当时,则在区间内是( )a减函数且 b减函数且c增函数且 d增函数且第卷本卷包括填空题和解答题两部分。考生根据要求作答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13设函数 若,则_ .14若, ,且,则与的夹角是 15已知x0,y0,且=1,若x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围 16给出下列四个命题:当时,有;中, 当且仅当;已知是等差数列的前项和,若,则;函数与函数的图像关于直线对称其中正确命题的序号为 三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)如图,菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.ababccdmodo(1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积. 18(本小题满分12分)设为等差数列的前项和,已知(1)求数列的通项公式;(2)求证: 19(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,且,e是pc的中点(1)证明:;(2)证明:;20(本小题满分12分)已知函数,(1).求函数的最大值和最小正周期;(2)设的对边分别且若21(本小题满分12分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且, ()求数列和通项公式; ()设,求数列的前项和22(本小题满分12分)已知函数()若在处的切线与直线平行,求的单调区间;()求在区间上的最小值.数学参考答案(文)1a 2b 3b 4a 5a 6b 7d 8d 9d 10b 11d 12a13或4 14 15-4m2 1617试题解析:()证明:因为点是菱形的对角线的交点,所以是的中点.又点是棱的中点,所以是的中位线,. 因为平面,平面, 所以平面. ()三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 由题意,,因为,所以,. 又因为菱形,所以. 因为,所以平面,即平面 所以为三棱锥的高. 的面积为,所求体积等于. .18试题解析:(1)等差数列,;(2)由(1)可知,19(1),平面而平面,()证明:由,可得是的中点,由(1)知,且,所以平面而平面,底面在底面内的射影是,又,综上得平面20解:(1),(2)由(1)知则 ,由余弦定理得即由解得21(1)当时,当时,此式对也成立 从而,又因为为等差数列,公差,(2)由(1)可知,所以-得:22试题解析:()的定义域为由在处的切线与直线平行,则此时令与的情况如下:()10+所以,的单调递减区间是(),
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