甘肃省天水市第三中学高三数学上学期第四次检测考试试题 文.doc

天水市三中20152016学年高三级第四次检测考试数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，全集，则集合中的元素共有a个 b个 c个 d个2下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是( )a b c d 3已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件4设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，a b c d 5设等比数列的前项和为，满足，且，则=（ ）a63 b48 c42 d36 6已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）a b c d7设，则的大小关系是（ ）a b c d8已知,表示两条不同直线，表示两个不同平面，下列说法正确的是 （ ）a.若，则 b.若，, 则 c.若，则 d.若，则9如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为( )a b c d10下列说法中，正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题是假命题b设为两不同平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件c命题“存在”的否定是“对任意”d已知，则“”是“”的充分不必要条件11把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ）a b c d（0, 0） 12定义在r上的奇函数满足，当时，则在区间内是（ ）a减函数且 b减函数且c增函数且 d增函数且第卷本卷包括填空题和解答题两部分。考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13设函数 若，则_ .14若, ,且,则与的夹角是 15已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围 16给出下列四个命题：当时，有；中， 当且仅当；已知是等差数列的前项和，若，则；函数与函数的图像关于直线对称其中正确命题的序号为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）如图，菱形的边长为，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.ababccdmodo（1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 18（本小题满分12分）设为等差数列的前项和，已知（1）求数列的通项公式；（2）求证： 19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，且，e是pc的中点（1）证明:；（2）证明:；20（本小题满分12分）已知函数,(1).求函数的最大值和最小正周期；（2）设的对边分别且若21（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且， ()求数列和通项公式； ()设，求数列的前项和22（本小题满分12分）已知函数（）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（）求在区间上的最小值.数学参考答案（文）1a 2b 3b 4a 5a 6b 7d 8d 9d 10b 11d 12a13或4 14 15-4m2 1617试题解析：（）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 因为平面,平面， 所以平面. （）三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 由题意，,因为,所以，. 又因为菱形，所以. 因为,所以平面，即平面 所以为三棱锥的高. 的面积为，所求体积等于. .18试题解析：（1）等差数列，；（2）由（1）可知，19(1)，平面而平面，（）证明：由，可得是的中点，由（1）知，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，又，综上得平面20解：（1），（2）由（1）知则 ,由余弦定理得即由解得21（1）当时，当时，此式对也成立 从而，又因为为等差数列，公差，（2）由（1）可知，所以-得：22试题解析：（）的定义域为由在处的切线与直线平行，则此时令与的情况如下：（）10+所以，的单调递减区间是（），