甘肃省天水市秦安县第三中学高三数学上学期盟校期末考试试题 理.doc

20142015学年度第一学期盟校期末联考高 三 数 学（理科）考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案。1已知全集u1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，则(ua)b为( )a1,2,4 b2,3,4 c2,4 d1，2,32已知命题p：x01，x10，那么是( )ax1，x210 bx1，x210cx01，x10 dx01，x103如图，在oab中，p为线段ab上的一点，xy，且2，则( )ax，y bx，y cx，y dx，y4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )a b c d5在公差不为0的等差数列an中，数列bn是等比数列，且则( )a16 b4 c8 d26直线x=0, y=0, x=, 及曲线y=所围成的图形的面积是（ ）a. b. c. d.7已知sin，则sin2x( )a. b. c d8函数f(x)loga在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）a(1，) b(0,1) c. d. d(3，)9已知数列an的前n项和为sn，a11，sn2an1，则sn( )a2n1 b.n1 c.n1 . d. 10已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的准线方程是 （ ）a.=3 b. = c. d.11经过点a（1,1）的曲线切线方程是（ ）a.3x-y-2=0 b.3x-4y+1=0 c.3x-y-2=0或3x+4y-1=0 d.3x-y-2=0或3x-4y+1=012已知定义在r上的函数f(x)图象的对称轴为x4，且当x4时，f(x)2x3.若函数f(x)在区间(k1，k)(kz)上有零点，则k的值为()a2或9 b2或8 c2或7 d3或8第卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、第23、第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分；请考生将结果写在答题卡的横线上。13 14在abc中，a2，c2，a60，则角c 15平面截球o的球面所得圆的半径为3，球心o到平面的距离为4，则此球的体积为 16直线yx与椭圆c：+ 1(ab0)分别交于m、n两点，f是椭圆c的右焦点，o是坐标原点，若|fo|mo|，则椭圆的离心率等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且 （）设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 18(本小题满分12分)已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求；（）若，求的面积19(本小题满分12分)如图，正方形adef与梯形abcd所在平面互相垂直，adcd，ab/cd，ab=ad=，点m在线段ec上且不与e、c重合。（1）当点m是ec中点时，求证：bm/平面adef；（2）当平面bdm与平面abf所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥mbde的体积.20(本小题满分12分)已知圆f1 :，定点f2 、a（2,0），动圆m过点f2 且与圆f1 相内切。（1）求圆心m的轨迹c的方程；（2）若直线与轨迹c交于不同的两点m、n，当amn的面积为时，求的值。21(本小题满分12分)已知函数（）求函数g(x)的单调区间；（）若函数f(x)在上是减函数，求实数的最小值。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲capedf.bo如图所示，已知pa与相切，a为切点，pbc为割线，弦cd/ap, ad.bc相交于e点，f为ce上一点，且（）求证：（）求证：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆m的参数方程为为参数），以为极轴，o为极点，建立极坐标系，在该极坐标系下，圆n是以点为圆心，且过点r的圆.求圆m上任意一点p与圆n上任意一点q之间距离的最小值。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）求不等式的解集；（）如果关于的不等式在r上恒成立，求实数的取值范围。20142015学年度第一学期盟校期末联考 高三数学（理科）参考答案一 选择题c.a.c.b.a d.d.d.c.b d.a二填空题136 14. 15. 16.三解答题17. 解：（）由 得 两式相减得 3分 即 4分 又 ， 6分 数列是首项为，公比为的等比数列 8分（）由（）知 9分 12分18.解：（）由cosbcosc-sinbsinc=得cos(b+c)= 2分又a+b+c= cos(-a)= 3分即cosa= 6分 a是的内角 a= 7分（） 由 得 bc= 10分 12分 19.证明：（）以分别为轴建立空间直角坐标系则的一个法向量，。因为bm在平面adef外 所以 4分（）依题意设，设面的法向量则，令，则，面的法向量，解得10分为ec的中点，到面的距离 12分另解：用传统方法证明相应给分。20.解：（）由题设可知所以c为以为焦点的椭圆, 3分其中a=2,c=,那么b= 4分所以c的方程为：5分（）由7分设点m，n的坐标分别为（x1,y1），（x2,y2）则，8分所以9分又因为点a到直线的距离10分所以amn的面积，解得12分21.解：（）由已知得函数的定义域为 2分4分当且时，当时，所以函数g(x)的单调递减区间是单调递增区间是6分（）因为在上单调递减 7分所以在上恒成立设）则在上恒成立9分因为在上是减函数所以，于是或（舍去）11分故a的最小值是12分22. 选修4-1：几何证明选讲证明：（） ，de：ce=ef：ed，是公共角，def相似于ced，所以edf=c，cdap， c=p，p=edf； 5分（），def相似pea，即efep=deea，弦ad，bc相交于点e，deea=ceeb，ceeb=efep。 10分23. 选修4-4：坐标系与参数方程解：消去参数的圆m的普通方程为其