甘肃省天水一中高考数学模拟试卷 文（含解析）.doc

甘肃省天水一中2015届高考数学模拟试卷（ 文科）一.选择题1（5分）设全集u=r，集合a=x|0x2，b=x|x1，则集合u（ab）=（）a（，2b（，1c（2，+）d2，+）2（5分）如果复数z=，则（）a|z|=2bz的实部为1cz的虚部为1dz的共轭复数为1+i3（5分）已知向量=（1，1），=（3，m），（+），则m=（）a2b2c3d34（5分）已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）a10b8c6d45（5分）函数f（x）=asin（x+）（其中a0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度6（5分）下列命题错误的是（）a命题“若x21，则1x1”的逆否命题是若x1或x1，则x21b“am2bm2”是”ab”的充分不必要条件c命题p：存在x0r，使得x02+x0+10，则p：任意xr，都有x2+x+10d命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题7（5分）如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序until后面的条件应为（）ai10bi10ci9di98（5分）为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（）a中位数为83b众数为85c平均数为85d方差为199（5分）一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形则这个四面体的外接球的表面积是（）ab3c4d610（5分）设m（x0，y0）为抛物线c：y2=8x上一点，f为抛物线c的焦点，若以f为圆心，|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则x0的取值范围是（）a（2，+）b（4，+）c（0，2）d（0，4）11（5分）若函数f（x）=x3+x2+mx+1对任意x1，x2r满足（x1x2）f（x1）f（x2）0，则实数m的取值范围是（）abcd12（5分）已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点f，且两曲线的一个交点为p，若|pf|=5，则双曲线的渐近线方程为（）abcx2y=0d2xy=0二.填空题13（5分）已知o是坐标原点，点a（1，1），若点m（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是14（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a，b，c三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市；乙说：我没去过c城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为15（5分）数列an中，若sn=n2an，a1=，则an=16（5分）若函数y=f（x）（xr）满足f（x+2）=f（x）且x1，1时，f（x）=1x2，函数，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间5，5内零点的个数有 个三.解答题17（12分）abc中内角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量=（2sinb，），=（cos2b，2cos21）且（）求锐角b的大小；（）如果b=2，求abc的面积sabc的最大值18（12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：月工资（单位：百元）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）男员工数1810644女员工数425411（）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（）试由图估计该单位员工月平均工资；（）若从月工资在25，35）和45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率19（12分）如图，几何体efabcd中，cdef为边长为2的正方形，abcd为直角梯形，abcd，addc，ad=2，ab=4，adf=90（1）求证：acfb（2）求几何体efabcd的体积20（10分）已知a（2，0），b（2，0）为椭圆c的左、右顶点，f为其右焦点，p是椭圆c上异于a，b的动点，apb面积的最大值为2（i）求椭圆c的标准方程；（）若直线ap的倾斜角为，且与椭圆在点b处的切线交于点d，试判断以bd为直径的圆与直线pf的位置关系，并加以证明21（14分）已知f（x）=3x2x+m，（xr），g（x）=lnx（1）若函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x0处的切线平行，求x0的值；（2）求当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，实数m的取值范围；并求此时函数f（x）=f（x）g（x）在区间上的最值（用m表示）四、请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（10分）选修41：几何证明选讲如图，o是abc的外接圆，d是的中点，bd交ac于点e（i）求证：cd2de2=aeec；（ii）若cd的长等于o的半径，求acd的大小23极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴曲线c的极坐标方程为 2=4，已知倾斜角为的直线经过点p（1，1）（）写出直线的参数方程；曲线c的直角坐标方程；（）设直线与曲线c相交于a，b两点，求的值24已知函数f（x）=+（i）求f（x）的最大值；（）若关于x的不等式f（x）|k2|有解，求实数k的取值范围甘肃省天水一中2015届高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题1（5分）设全集u=r，集合a=x|0x2，b=x|x1，则集合u（ab）=（）a（，2b（，1c（2，+）d2，+）考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求出a与b的并集，找出并集的补集即可解答：解：a=（0，2，b=（，1），ab=（，2，全集为u=r，u（ab）=（2，+）故选：c点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（5分）如果复数z=，则（）a|z|=2bz的实部为1cz的虚部为1dz的共轭复数为1+i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念 专题：计算题分析：直接利用复数的除法运算化简，求出复数的模，然后逐一核对选项即可得到答案解答：解：由z=，所以，z的实部为1，z的虚部为1，z的共轭复数为1+i，故选c点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3（5分）已知向量=（1，1），=（3，m），（+），则m=（）a2b2c3d3考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由题意求出（+），利用（+），求出m即可解答：解：向量=（1，1），=（3，m），+=（2，1+m），（+），12=1（1+m），m=3故选：c点评：本题考查向量共线与向量的平行的坐标运算，考查计算能力4（5分）已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）a10b8c6d4考点：等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得，a3=a1+4，a4=a1+6，根据 （a1+4）2=a1 （a1+6），求得a1的值从而得解解答：解：由题意可得，a3=a1+4，a4=a1+6a1，a3，a4成等比数列，（a1+4）2=a1 （a1+6），a1=8，a2等于6，故选：c点评：本题考查等差数列的通项公式，等比数列的定义，求出a1的值是解题的难点5（5分）函数f（x）=asin（x+）（其中a0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的图象的顶点坐标求出a，由特殊点的坐标求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：由函数f（x）=asin（x+）的图象可得a=2，2sin=，sin=，结合|，可得=再根据五点法作图可得+=，求得=2，故f（x）=2sin（2x+）故把f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故选：c点评：本题主要考查由函数y=asin（x+）的部分图象求解析式，函数y=asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6（5分）下列命题错误的是（）a命题“若x21，则1x1”的逆否命题是若x1或x1，则x21b“am2bm2”是”ab”的充分不必要条件c命题p：存在x0r，使得x02+x0+10，则p：任意xr，都有x2+x+10d命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：对于a，写出逆否命题，比照后可判断真假；对于b，利用必要不充分条件的定义判断即可；对于c，写出原命题的否定形式，判断即可对于d，根据复合命题真值表判断即可；解答：解：命题“若x21，则1x1”的逆否命题是若x1或x1，则x21，故a正确；“am2bm2”ab”为真，但”ab”“am2bm2”为假（当m=0时不成立），故“am2bm2”是”ab”的充分不必要条件，故b正确；命题p：存在x0r，使得x02+x0+10，则p：任意xr，都有x2+x+10，故c正确；命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”中至少有一个是真命题，故d错误，故选：d点评：本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定7（5分）如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序until后面的条件应为（）ai10bi10ci9di9考点：伪代码 专题：常规题型分析：先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据s=11211109=11880得到程序中until后面的“条件”解答：解：因为输出的结果是132，即s=11211109，需执行4次，则程序中until后面的“条件”应为i9故选d点评：本题主要考查了直到型循环语句，语句的识别问题是一个逆向性思维，一般认为学习是从算法步骤（自然语言）至程序框图，再到算法语言（程序）如果将程序摆在我们的面前时，从识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能8（5分）为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（）a中位数为83b众数为85c平均数为85d方差为19考点：茎叶图 专题：概率与统计分析：根据茎叶图中的数据，计算数据的中位数、众数、平均数和方差即可解答：解：根据茎叶图中的数据，得中位数是=84，a错误；众数是83，b错误；平均数是=85，c正确；方差是（7885）2+（8585）2+（8385）22+（9085）2（9185）2=19.7，d错误故选；c点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据进行有关的计算，是基础题9（5分）一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形则这个四面体的外接球的表面积是（）ab3c4d6考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长为利用球的表面积计算公式即可得出解答：解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长为此四面体的外接球的表面积为表面积为=3故选：b点评：本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于中档题10（5分）设m（x0，y0）为抛物线c：y2=8x上一点，f为抛物线c的焦点，若以f为圆心，|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则x0的取值范围是（）a（2，+）b（4，+）c（0，2）d（0，4）考点：抛物线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由条件|fm|4，由抛物线的定义|fm|可由x0表达，由此可求x0的取值范围解答：解：由条件以f为圆心，|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，可得|fm|4，由抛物线的定义|fm|=x0+24，所以x02，故选：a点评：本题考查直线和圆的位置关系、抛物线的定义的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题11（5分）若函数f（x）=x3+x2+mx+1对任意x1，x2r满足（x1x2）f（x1）f（x2）0，则实数m的取值范围是（）abcd考点：利用导数研究函数的单调性 专题：导数的概念及应用分析：由已知可分析出函数的单调性，进而根据单调性与导数的符号的关系，可构造关于m的不等式，解不等式可得答案解答：解：对任意x1，x2r满足（x1x2）f（x1）f（x2）0，函数f（x）是r上的单调增函数，f（x）=3x2+2x+m0在r上恒成立，即=412m0，故选d点评：本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，其中熟练掌握单调性与导数的符号的关系，是解答本题的关键12（5分）已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点f，且两曲线的一个交点为p，若|pf|=5，则双曲线的渐近线方程为（）abcx2y=0d2xy=0考点：圆锥曲线的共同特征；双曲线的简单性质 专题：计算题；压轴题分析：由抛物线y2=8x得出其焦点坐标，由|pf|=5结合抛物线的定义得出点p的坐标，从而得到双曲线的关于a，b 的方程，求出a，b的值，进而求出双曲线的渐近线方程解答：解：抛物线y2=8x得出其焦点坐标（2，0）故双曲线的c=2，又|pf|=5，设p（m，n），则|pf|=m+2m+2=5，m=3，点p的坐标（3，）解得：则双曲线的渐近线方程为故选b点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，抛物线的定义等解答的关键是学生对圆锥曲线基础知识掌握的熟练程度二.填空题13（5分）已知o是坐标原点，点a（1，1），若点m（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是0，2考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用；平面向量及应用分析：由约束条件作出可行域，化为线性目标函数，然后化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，代入最优解的坐标得答案解答：由约束条件作出可行域如图，令z=x+y，得y=x+z由图可知，当直线y=x+z过c（1，1）时直线在y轴上的截距最小，z有最小值，等于0；当直线过b（0，2）时直线在y轴上的截距最大，z有最大值，等于2的取值范围是0，2故答案为：0，2点评：本题考查简单的线性规划，考查数形结合的数学思想方法和数学转化思想方法，是中档题14（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a，b，c三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市；乙说：我没去过c城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为a考点：进行简单的合情推理 专题：推理和证明分析：可先由乙推出，可能去过a城市或b城市，再由甲推出只能是a，b中的一个，再由丙即可推出结论解答：解：由乙说：我没去过c城市，则乙可能去过a城市或b城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市，则乙只能是去过a，b中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为a故答案为：a点评：本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题15（5分）数列an中，若sn=n2an，a1=，则an=考点：数列递推式 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：利用an+1=sn+1sn，整理出an的递推式，进而用叠乘法求得an解答：解：sn=n2an，sn+1=（n+1）2an+1，两式相减得：an+1=sn+1sn=（n+1）2an+1n2an，n2an=n（n+2）an+1，即nan=（n+2）an+1，=，即=，=，an=，故答案为：点评：本题主要考查了数列的递推式数列的递推式是2015届高考中常考的题型，涉及数列的通项公式，求和问题，数列与不等式的综合等问题，注意解题方法的积累，属于中档题16（5分）若函数y=f（x）（xr）满足f（x+2）=f（x）且x1，1时，f（x）=1x2，函数，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间5，5内零点的个数有8 个考点：函数的零点与方程根的关系 专题：计算题；压轴题分析：由函数y=f（x）（xr）满足f（x+2）=f（x），可知函数y=f（x）（xr）是周期为2的函数，进而根据x1，1时，f（x）=1x2，函数的图象得到交点为8个解答：解：因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（xr）是周期为2函数因为x1，1时，f（x）=1x2，所以作出它的图象，利用函数y=f（x）（xr）是周期为2函数，可作出y=f（x）在区间5，5上的图象，如图所示再作出函数的图象，容易得出到交点为8个故答案为8点评：本题的考点是函数零点与方程根的关系，主要考查函数零点的定义，关键是正确作出函数图象，注意掌握周期函数的一些常见结论：若f（x+a）=f（x），则周期为a；若f（x+a）=f（x），则周期为2a；若f（x+a）=，则周期为2a三.解答题17（12分）abc中内角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量=（2sinb，），=（cos2b，2cos21）且（）求锐角b的大小；（）如果b=2，求abc的面积sabc的最大值考点：解三角形；平面向量共线（平行）的坐标表示；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：（）由两向量的坐标及两向量平行，利用平面向量平行时满足的条件列出关系式，利用二倍角的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简，求出tan2b的值，由b为锐角，得到2b的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出b的度数；（）由b的度数求出sinb及cosb的值，进而由b及cosb的值，利用余弦定理列出关系式，再利用基本不等式化简求出ac的最大值，再由ac的最大值及sinb的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形abc面积的最大值解答：解：（）=（2sinb，），=（cos2b，2cos21）且，2sinb（2cos21）=cos2b，2sinbcosb=cos2b，即sin2b=cos2b，tan2b=，又b为锐角，2b（0，），2b=，则b=；（6分）（）当b=，b=2，由余弦定理cosb=得：a2+c2ac4=0，当b=，b=2，由余弦定理cosb=得：a2+c2+ac4=0，又a2+c22ac，代入上式得：ac4（当且仅当a=c=2时等号成立），sabc=acsinb=ac（当且仅当a=c=2时等号成立），则sabc的最大值为（12分）点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：平面向量的数量积运算，二倍角的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，余弦定理，基本不等式的运用，以及三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键18（12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：月工资（单位：百元）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）男员工数1810644女员工数425411（）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（）试由图估计该单位员工月平均工资；（）若从月工资在25，35）和45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图 专题：概率与统计分析：（）根据题意，分析可得各组的频率，计算可得图中各组的纵坐标，即可得频率分布直方图；（）该单位员工月平均工资为各小矩形的面积与相应的底边中点的横坐标乘积之和；（）计算从6名女员工中随机抽取2名的抽法种数，再计算这2人月工资差不超过1000元的抽法种数，利用古典概型概率公式计算解答：解：（）如图（） 200.1+300.2+400.3+500.2+600.1+700.1=43（百元）即该单位员工月平均工资估计为4300元（）由上表可知：月工资在25，35）组的有两名女工，分别记作甲和乙；月工资在45，55）组的有四名女工，分别记作a，b，c，d现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：（甲，乙），（甲，a），（甲，b），（甲，c），（甲，d），（乙，a），（乙，b），（乙，c），（乙，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有（甲，乙），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共7组，所求概率为点评：本题考查频率分布直方图、样本特征数、古典概型，简单题19（12分）如图，几何体efabcd中，cdef为边长为2的正方形，abcd为直角梯形，abcd，addc，ad=2，ab=4，adf=90（1）求证：acfb（2）求几何体efabcd的体积考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离分析：（1）证明adfc，然后证明fc平面abcd，推出ac平面fcb，利用直线与平面垂直的性质定理证明acfb；（2）利用几何体的体积v=veabcd+vbcef，分别求得两个棱锥的底面面积与高，代入棱锥的体积公式计算解答：解：（1）证明：由题意得，addc，addf，且dcdf=d，ad平面cdef，adfc，2分四边形cdef为正方形dcfc由dcad=d，fc平面abcdfcac4分又四边形abcd为直角梯形，abcd，addc，ad=2，ab=4，则有ac2+bc2=ab2acbc由bcfc=c，ac平面fcb，acfb6分（2）连结ec，过b作cd的垂线，垂足为n，易见bn平面cdef，且bn=28分vefabcd=veabcd+vbecf9分=11分几何体efabcd的体积为12分点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与直线的垂直，直线与平面垂直的性质定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力20（10分）已知a（2，0），b（2，0）为椭圆c的左、右顶点，f为其右焦点，p是椭圆c上异于a，b的动点，apb面积的最大值为2（i）求椭圆c的标准方程；（）若直线ap的倾斜角为，且与椭圆在点b处的切线交于点d，试判断以bd为直径的圆与直线pf的位置关系，并加以证明考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（）由题意可设椭圆c的方程为（ab0），f（c，0）由题意知，解得即可得出（ii）以bd为直径的圆与直线pf相切由题意可知，c=1，f（1，0），直线ap的方程为y=x2则点d坐标为（2，4），bd中点e的坐标为（2，2），圆的半径r=2直线ap的方程与椭圆的方程联立可得7x2+16x+4=0可得点p的坐标可得直线pf的方程为：4x3y4=0利用点到直线的距离公式可得点e到直线pf的距离d只要证明d=r解答：解：（）由题意可设椭圆c的方程为（ab0），f（c，0）由题意知，解得故椭圆c的方程为（）以bd为直径的圆与直线pf相切证明如下：由题意可知，c=1，f（1，0），直线ap的方程为y=x2则点d坐标为（2，4），bd中点e的坐标为（2，2），圆的半径r=2由得7x2+16x+4=0设点p的坐标为（x0，y0），则点f坐标为（1，0），直线pf的斜率为，直线pf的方程为：4x3y4=0点e到直线pf的距离d=2d=r 故以bd为直径的圆与直线pf相切点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得交点坐标、直线与圆相切的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题21（14分）已知f（x）=3x2x+m，（xr），g（x）=lnx（1）若函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x0处的切线平行，求x0的值；（2）求当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，实数m的取值范围；并求此时函数f（x）=f（x）g（x）在区间上的最值（用m表示）考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：（1）先求出f（x）和g（x）的导数，根据函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x0处的切线平行，可知斜率相等，也即f（x）和g（x）在x=x0处的值相等，从而求出x0的值，同时注意由于g（x）=lnx，可知x0判断x0的取值；（2）由题知曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，说明有公共切点，根据（1）可知切点横坐标为，可以求出m的范围，已知函数f（x）=f（x）g（x），代入进行求导，令f（x）=0，求出极值点，判断单调区间，列表求其最值；解答：解：（1）f（x）=6x1，（2分）由题意知，即（3分）解得，或（4分）x00，（5分）（2）若曲线y=f（x）与y=g（x）相切且在交点处有公共切线由（1）得切点横坐标为，（6分），（8分），则当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，结合图形分析可知，当时，f（x）与g（x）有公共切线 （9分）函数f（x）=f（x）g（x），f（x）=f（x）g（x）=（10分）则f（x）与f（x）在区间的变化如下表：xf（x）0+f（x）极小值（12分）又，当x时，（），f（x）max=f（1）=m+2，（） （14分）点评：第一问容易出错的是x0的隐含条件，许多同学不知道，从而得出两个x0的值；第二问对f（x）正确求导，并求出极值是解题的关键，对这类利用导数求函数最值问题，用列表的方式来求解，不会容易出错，本题难度不大；四、请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（10分）选修41：几何证明选讲如图，o是abc的外接圆，d是的中点，bd交ac于点e（i）求证：cd2de2=aeec；（ii）若cd的长等于