重庆市万州二中高一数学上学学期期中试题新人教A版.doc

2016届高一中期考试数学试卷第卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号填在选择题答题栏内，否则不得分（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1下列六个关系式： 其中正确的个数为a.6个 b.5个 c. 4个 d. 少于4个2设集合a和b都是自然数集合n，映射f：ab把集合a中的元素n映射到集合b中的元素2nn，则在映射f下，b中的元素20对应a中的元素是 a.2b.3c.4d.53已知集合,则= a. b. c. d. 4函数的定义域是 a b c d5函数的值域是a . b. c. d.6函数的图象a. 关于原点对称b. 关于直线y=x对称c. 关于y轴对称d. 关于直线y=x对称7四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是， 他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是a b c d8已知是奇函数，当时，则的值域为 a. m,m; b. (; c. d. . 9已知函数是定义在1,2上的减函数，且点a（1，3）和点b（2，1）在函数 的图象上，则满足条件的x的集合是a. b. c. d. 10设，则的最值是a.最大值为3，最小值为1； b.最大值为，无最小值；c.最大值为3，无最小值； d.既无最大值，又无最小值；第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卷上11函数是定义在r上的奇函数，当时，则当时，等于 12设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 13已知函数，则的值是 .14. 函数满足0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是 15. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分13分） 已知集合, . 若, 求 ; 若, 求的取值范围.17（本题满分13分） 已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值18（本小题满分13分）a、b两城相距100km，在两地之间距a城km处d地建一核电站给a、b两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km，已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数。若a城供电量为20亿度/月，b城供电量为10亿度/月. （1）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域； （2）核电站建在距a城多远，才能使供电总费用最小.19(本小题满分12分) 对于函数，若存在x0r，使(x0)=x0成立，则称x0为函数 的不动点。已知(1)若有两个不动点为3，2，求函数y=的零点？(2)若c=时，函数没有不动点，求实数b的取值范围？20（本题满分12分） 已知幂函数在定义域上递增。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。21. (本小题满分12分) 已知函数x24xa3，g(x)mx52m ()若方程f(x)=0在1，1上有实数根，求实数a的取值范围； ()当a0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围； ()若函数yf(x)（x t，4）的值域为区间d，是否存在常数t，使区间d的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为qp）2016级中期数学考试答案一.选择题：ccbab addab二.填空题：11 ； 12.（1.25，1.5）； 13. ； 14. ； 15.三解答题：16（本小题满分13分）解：（1）当时，2分 6分（2）当时， 8分当时， 12分综上所述，a的取值范围 13分17. （本小题满分13分）（1）在2,4上单调递增，证明（略） 9分（2） 13分18. （本小题满分13分）解：（）；6分 （定义域不正确扣2分） （）由. 则当米时，最小. 11 分 答：当核电站建在距a城米时，才能使供电费用最小. 12分19. （本小题满分12分）解（1）f(x)=x2+bx+c有两个不动点-3,2，即x2+（b1）x+c0有两个根3，2代入方程得b2，c=6 4分函数y=的零点即x2+2x60的根6分(2) 若c=时，函数没有不动点，即方程无实数根，0.解得 12分20（本小题满分12分）解:由题意得:，解得，3分因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，当k=1时，综上所述，k的值为0或1，。6分（2）函数，7分由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，当时，因为在区间上的最大值为5，所以，或10分解得满足题意。12分21（本小题满分12分）解：()：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 3分()若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域为1，3，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；综上，m的取值范围为 7分()由题意知，可得当t0时，在区间t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72t即t22t30，解得t1或t3（舍去）；当0t2时，在区间t