重庆市万州分水中学高三数学第二次学业调研抽测试卷 文.doc

重庆市万州分水中学2015年高三数学第二次学业调研抽测试卷 文数学试题卷（文科）共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的位置上。2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1已知，则a b c d2已知且，则下列不等式成立的是a b c d 3设等差数列的公差不为若，且成等比数列，则公差a b c d4已知，且，则向量与向量的夹角为a b c d5已知,则“”是“直线与平行”的a充分必要条件 b充分而不必要条件c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件6已知实数满足条件，则的最小值为a b c d8题图7若函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为a b c d 8已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为9题图a b c d 9在如图所示的程序框图中，若输出的值等于，则在该程序框图中的判断框内填写的条件为a b c d10设为双曲线的右焦点，点的坐标为若圆与双曲线的渐近线相切，且，则该双曲线的离心率的取值范围是a b c d二填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上12题图11函数的定义域为 12某商场在今年春节期间的促销活动中，对正月初三9时至14时的销售额进行统计，得到如图所示的频率分布直方图已知9时至10时的销售额为万元，则11时至12时的销售额为 万元 13已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间上取得极大值时，的取值为 13题图14若复数满足，且在复平面内对应的点位于第二象限，则 15已知函数，若方程有三个实根，则实数的取值范围是 三解答题：本大题6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上16. （本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）已知数列的前项和，其中（）求；（）求数列的前个偶数项的和17. （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）甲乙01295 2 1870 5 9417题图某区今年春季运动会共有5场篮球比赛，其中甲、乙两运动员得分的茎叶图如图所示（）求甲、乙两名队员得分的平均值和方差，并判断哪一个队员的成绩更稳定；（）在甲队员的得分中任选两个得分，求恰有一个得分不低于平均分的概率18. （本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）设分别是锐角的角所对的边，且（）求角的值；（）若，且，求的面积19. （本小题满分12分，（）小问4分，（）小问4分，（）小问4分）pdmabnc19题图如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别为的中点，且（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积20. （本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）已知函数 （）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若存在最大值，且，求的取值范围21. （本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，且过点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程机密2015年4月18日前高2015届学生学业调研抽测(第二次)数学试题（文科）参考答案一、选择题：15:d d a b c; 610：c d b a a二、填空题：11， 12. ， 13， 14， 15三、解答题：16. 解：（），即；2分同理6分（），8分，即，数列的偶数项是以为公差的等差数列10分又由（）知， 13分17解：（）由茎叶图可知，甲、乙的得分分别为：甲：9，11，12，15，28； 乙：7，10，15，19，24，甲、乙的平均值相同 2分6分，故乙队员的成绩比甲队员的成绩稳定7分 （）在甲队员的得分中任意抽取两个得分的情形为： 共有10种情形9分而恰有1个分数不低于平均分15分的有：共有6种情形 11分 所求概率 13分18解：（）为锐角三角形，且， 由正弦定理，得，2分 4分故6分（）， (1)7分又，由余弦定理，得，即 (2)9分由（1）、（2）两式得：， 11分故由三角形的面积公式，得 13分19解：（）证明：取的中点，连接，pdmabnce分别为的中点，2分又平面，平面平面，3分平面4分（）证明：底面是正方形，5分又底面， 6分平面，故平面平面 8分（）解：底面，为三棱锥的高， 9分又，10分三棱锥的体积12分20解：（）当时， 2分又，曲线在点处的切线方程是，即 4分（）函数的定义域为，且当时，由知恒成立，得在区间上单调递减 6分当时，由知恒成立，得在区间上单调递增 8分当时，由，得，由，得，在区间内单调递增，在区间内单调递减 当时，函数有最大值，且最大值为： 10分，解之得 11分的取值范围是 12分21解：（i）由题意知，所以 2分， 3分椭圆的方程为 4分（ii），（1）若直线的斜率不存在，则点在轴上设点的坐标为，则，.又，两点在椭圆上，