甘肃省张掖中学高三数学5月模拟考试试题 文 新人教A版.doc

2013年张掖中学高三5月模拟考试题（文科数学）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分。注意事项：1答第卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2b铅笔填涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；第卷 (选择题 满分60分)一. 选择题：(本大共12小题,每小题5分,在小题的四个选项中只有一个是正确的.)1.已知集合，则 a b c d2已知向量的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不要必条件3若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）a b c d 4.设命题p:存在两个相交平面垂直于同一条直线;命题q：.则下 列命题为真命题的是( )a. b . c . d.5.右图的矩形，长为5，宽为2在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗则可以估计出阴影部分的面积约为a b c d6.已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a bc d7. 执行如图所示的程序框图若输入，则输出的值是a b c d 8.已知函数f(x)sin()()的最小正周期为，则该函数的图象（ ）a. 关于点（，0）对称 b. 关于直线x对称c. 关于点（，0）对称 d. 关于直线x对称9. .如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ） a.1 b.c. d.10. 设曲线在处的切线的倾斜角为，则的取值是abcd11.设f1，f2是双曲线的两个焦点， p是双曲线上的一点，且，则的面积等于 （ ） a b c24d4812.已知函数有两个零点则有abcd第卷 （非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13数列的前n项和的通项公式为 14.过圆上一点的切线方程式 15设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值为 16已知为正方体， ；向量与向量的夹角是.其中正确的命题是 （写出所有正确命题编号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知函数()求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值18. (本小题满分12分)有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4,()甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（）摸球方法与（）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？19. (本小题满分12分)如图，四边形为矩形，平面，.（）求证：；（）设是线段的中点，试在线段上确定一点，使得平面.20. (本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、 三点. （）求椭圆的方程：（）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在定直线上并求该直线的方程21. (本小题满分12分) 已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反（）求的取值范围；（）当时，求使成立的实数的取值范围请考生在第(22)、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图, 是圆的直径, 是半径的中点, 是延长线上一点,且,直线与圆相交于点 (不与重合), 与圆相切于点,连接. ()求证;()若,试求的大小23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0).()把曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线c的形状；()若直线经过点(1,0)，求直线被曲线c截得的线段ab的长.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xr()解不等式f(x)5；()若的定义域为r，求实数m的取值范围.2013年张掖中学5月模拟考试参考答案（文科数学）一、aaadb dcadb cb二、an=4n-5 8 三、18.（1） 若甲摸出的数字为x,乙摸出的数字y,记作（x,y）,则各种可能的情况是：（1,1,），（1,2）,(1,3),(1,4),(2,1),(2,2,),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16种情况，而甲获胜的情况有6种，即甲获胜的概率6（2）根据条件，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，这种规定不公平。1219.证明：（），.-2分平面，又，-4分又，平面，.-6分（）设的中点为，的中点为，连接，-7分又是的中点，.平面，平面， 平面.-9分同理可证平面，又，平面平面，平面.所以，当为中点时，平面.-12分20（1）设椭圆方程为将、代入椭圆e的方程，得解得.椭圆的方程6（2）将直线代入椭圆的方程并整理得设直线与椭圆的交点，由根系数的关系，得直线的方程为：，它与直线的交点坐标为同理可求得直线与直线的交点坐标为下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：，因此结论成立综上可知直线与直线的交点住直线上1221.解：（）因为，所以.又在处有极值，所以即2分所以 令 所以或4分又因为在区间上是单调且单调性相反所以所以 6分（）因为，且是的一个零点，所以，所以，从而.所以，令，所以或. 8分 列表如下：02