平行四边形复习练习(2016年精选).docx

平行四边形复习练习 姓名：_一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题中，假命题是（） A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B矩形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D对角线相等的菱形是正方形2如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC=90时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形 3如图2，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE/BD，DE/AC若AC=4，则四边形CODE的周长是（） A4 B6 C8 D10 图1 图2 图34顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（） A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形 5已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（） AD=90 BAB=CD CAD=BC DBC=CD 6如图3，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（a-b）等于（） A7 B6 C5 D4 7直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边的中线长是（ ） A5 B6 C6.5 D138如图4，ABCD中，AE平分BAD，若CE=3cm，AB=4cm，则ABCD的周长是（） A20cm B21cm C22cm D23cm 9如图5，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（） A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 10如图6所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正确结论有（） A1个 B2个 C3个 D4个 图4 图5 图6二、填空题（每小题3分，共18分）11如图7，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于_ 图7 图8 图912矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为1cm，则矩形的面积为_cm213如图8，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为_14如图9，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为_15如图10，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为 图10 图11 16如图11，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQ，线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E设AP=x，BF=y，则y与x的函数关系式为_三、解答题（共52分）17（5分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且DE=BF求证：AE=CF（至少用两种方法证明）18（5分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60，若AC=6，BD=8求ABCD的面积19（7分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小20（7分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面积21（6分）张大伯承包了一个呈四边形的池塘：如图所示，它的四个角A，B，C，D处均有一棵核桃树，张大伯今年养鱼喜获丰收，明年准备把池塘面积扩大一倍，但又不想毁掉这四棵大树，并且扩建后的池塘呈平行四边形形状张大伯这一设想是否能实现？请你帮助他解决一下，并画出草图22（6分）已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值23（8分）已知：如图，ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AFBC，交DE的延长线于F，连接CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）对ABC添加一个条件_，使得四边形ADCF是矩形，并进行证明；（3）在（2）的基础上对ABC再添加一个条件_，使得四边形ADCF是正方形24（8分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动（1）当