甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册 4.1.2 平行四边形的性质（二）教学设计 （新版）北师大版.doc

4.1.2 平行四边形的性质（二）教学设计一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角、对角线的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1学会应用平行四边形的性质；2在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节 回顾思考，引入新课第二环节 探索发现，应用深化第三环节 观察分析，理性升华第四环节 巩固反馈，总结提高第五环节 评价反思，目标回顾第一环节 回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考选择题（1）平行四边形abcd中，a比b大20，则c的度数为（ ）a60 b80 c100 d120（2）平行四边形abcd的周长为40cm，三角形abc的周长为25cm, 则对角线ac长为（ ）a5cm b15cm c6cm d16cm（3）平行四边形abcd中，对角线ac，bd交于o，则全等三角形的对数有 （4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。参考答案：1 c 2 a 34对 4一样长活动目的：1通过（1）（6）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用，同时总结结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。2通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节 探索发现，应用深化活动内容：一、探索问题1 想一想已知，直线a/b，过直线a上任两点a，b分别向直线b作垂线，交直线b于点c，点d，如图，（1）线段ac，bd所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段ac，bd的长。a（学生思考、交流）b（师生归纳）解（1）由acb，bdb，得ac/bd。（2）a/b，ac/bd，四边形acdb是平行四边形 ac=bd归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？活动目的：通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念，再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。活动效果及注意：1在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。2在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、二、练一练 活动内容探索问题2 课本例1探索问题3 在平行四边形abcd中，点o是对角线ac的中点，连ob，od，求证dob的度数。a议论交流b师生共析归纳解：四边形abcd是平行四边形 ab=cd ab/dc bac=acdo是对角线ac的中点， oa=oc在aob和cod中，ab=cd，bac=acd，oa=oc。aobdocaob=codaod+cod=aoc=180即bod=180活动目的：通过试一试，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节 观察分析，理性升华例1 已知，如图，在平行四边形abcd中，平行于对角线ac的直线mn分别交da，dc的延长线于m，n，交ba，bc于点p，点b，你能说明mq=np吗？a学生独立观察分析b交流探索 c师生共析小结解：四边形abcd是平行四边形ad/bc，ab/cd 即am/cq又ac/mn即ac/mq由平行四边形定义得四边形mqca是平行四边形mq=ac同理 np=acmq=np小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。第四环节 巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1在平行四边形abcd中，a=150，ab=8cm，bc=10cm，求平行四边形abcd的面积。a学生议论b师生共评解：过a作aebc交bc于e，四边形abcd是平行四边形ad/bc bad+b =180bad =150 b =30在rtabe中，b =30ae =1/2ab=4平行四边形abcd的面积=410=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形abcd的两条对角线相交于o，oa，ob，ab的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形abcd是平行四边形ab=cd，ad=bc oa=oc，ob=od又oa=3cm， ob=4cm， ab=5cmac=6cm bd=8cm cd=5cmaob中，32+42=52，即ao2+bo2=ab2aob =90acbdrtaod中，oa2+od2=ad2ad=5cm，bc=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节 评价反思，目标回顾活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3利用平行四边形可以解决哪些问题？4你能给自己和同伴本节课一个评价吗？活动目的：通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识