甘肃省张掖中学高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

2014年10月张掖中学高三第二次月考理科数学试卷第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合，则集合不可能是 a b c d2. 设，,则a b c d3下列说法错误的是a若，则 ；b“”是“”的充分不必要条件；c命题“若，则”的否命题是：“若，则”；d已知，则“”为假命题.4.钝角三角形abc的面积是，ab=1，bc= ，则ac=a. 5b. 1c. 2d. 5在下列区间中，函数 的零点所在的区间为a. b. c. d. 6已知向量，且，则实数=a. b. 0 c. 3 d. 7函数的部分图象如右图所示，则的值分别是a. b. c. d. 8设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，则的值为a. 2 b. c. d.-29在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a=（a） （b） （c） （d）10当a0时,函数f(x)=(x2-2ax)ex的图象大致是11若把函数y=cos x-sin x+1的图象向右平移m(m0)个单位长度,使点为其对称中心,则m的最小值是a. b. c. d.12.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是a. b. c. d.第卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13. =_ . 14. 已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_.15. 如图在平行四边形中，已知，则的值是 .16. 给定下列命题半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为； 若a、为锐角，则；若a、b是abc的两个内角，且sinasinb，则bcac；若 分别是abc的三个内角a、b、c所对边的长，且则abc一定是钝角三角形其中真命题的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17(本题满分12分) 已知向量a(sin x,1)，b(1)当ab时，求|ab|的值；(2)求函数a(ba)的最小正周期18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx+x(a为实常数).(1)若a=-1,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若直线y=2x-1是曲线y=f(x)的切线,求a的值.19.（本小题满分12分）已知abc的三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且abc的面积为（1）若，求角a，b，c的大小；（2)若a2，且，求边c的取值范围20.（本题满分12分）在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设某4名考生选做每一道题的概率均为 .（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.21.（本小题满分12分）已知函数 （1）试确定t的取值范围，使得函数上为单调函数； （2）求证：对于任意的，并确定这样的的个数.四、选考题（10分）请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-1：几何证明选讲如图，p是o外一点，pa是切线，a为切点，割线pbc与o相交于点b，c，pc=2pa，d为pc的中点，ad的延长线交o于点e.证明：（）be=ec；（）adde=223【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数），圆c的方程为x2+y2=4以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线和圆c的极坐标方程；（）求直线和圆c的交点的极坐标（要求极角0，2）24【选修4-5：不等式选讲】（i）解不等式；（ii），证明：2014年10月张掖中学高三第二次月考理科数学试题 参考答案及评分标准一、选择题：1-12. dabdc cbcab da二、填空题13. ; 14. ; 15. 22; 16. .三、解答题：（解答题本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分12分)解：(1)由已知得ab0，|ab| .(2)f(x)aba2sin xcos xsin2x1sin 2xsin2，函数f(x)的最小正周期为.18. (本题满分12分) 解:(1)当a=-1时,f(x)=x-ln x,故f(x)=1-,x0.令f(x)0,得01时,h(x)0,h(x)=xln x-x+1单调递增.0x1时,h(x)0,h(x)=xln x-x+1单调递减.故h(x)=xln x-x+1有唯一零点x=1,即a=1.19. (本题满分12分)解:由三角形面积公式及已知得 化简得即又故.3分（1）由余弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得即由得 又由知故 12分20. (本题满分12分)（1）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”，且事件、相互独立.=.（2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且.变量的分布列为：01234（或）21. (本题满分12分)解：（i）因为 1分 （ii）证：因为，在上有解，并讨论解