（全国通用）高考数学三轮冲刺 专题提升训练 三角函数（2）.doc

三角函数（2）1、如图所示，m，n是函数y2sin（wx）（0）图像与x轴的交点，点p在m，n之间的图像上运动，当mpn面积最大时0，则 （ ） a b cd82、若对任意实数都有,且,则实数的值等于( )（a） （b） （c）3或1 （d）1或3 3、给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值下列说法正确的是（ ） a.是假命题 b.是假命题 c.是真命题 d.是真命题4、函数f（x）=sinx+cosx+|sinxcosx|对任意的xr都有f（x1）f（x）f（x2）成立，则|x2x1|的最小值为（）ab1c2d45、设a，b，c是abc三个内角，且tana，tanb是方程3x25x+1=0的两个实根，那么abc是（）a钝角三角形b锐角三角形c等腰直角三角形d以上均有可能6、函数y=cos（x+）（0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，a、b分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（）abcx=1dx=27、在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，的部分图象（如图），则（）aa为f（x），b为g（x），c为h（x）ba为h（x），b为f（x），c为g（x）ca为g（x），b为f（x），c为h（x）da为h（x），b为g（x），c为f（x）8、式子满足，则称为轮换对称式给出如下三个式子：； ； 是的内角）其中，为轮换对称式的个数是（ ）a b. c. d. 9、设且，则 （ ）a b. c. d. 10、设f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+4，其中a、b、均为非零实数，若f（1988）=3，则f（2013）的值为（）a1b5c3d不确定11、已知sin=，cos=，其中，则下列结论正确的是（）am3，9bm（，5）3，+）cm=0或m=8dm=812、函数y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）cos（x+）的一条对称轴是（）ax=bx=cx=dx=13、已知f（1+cosx）=cos2x，则f（x）的图象是下图的（）abcd14、已知下列四个命题:把y=2cos(3x+)的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍,再把图象向右平移单位,所得图象解析式为y=2sin(2x)若m,n,则mn在abc中,m是bc的中点,am=3,点p在am上且满足等于.函数=xsinx在区间上单调递增,在区间函数f上单调递减.其中是真命题的是( )a. b. c. d.15、使得函数既是奇函数又是偶函数的实数的值是（ ） a b c d不存在的16、设向量，定义一运算：.已知的图象上运动，且满足（其中o为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是a. b. c. d.17、将函数的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为( )a b. c d 18、已知函数，则()a. b. c. d.19、中，三内角成等差数列，则的最大值为 ( )ab c d20、直线与的图象在轴右侧从左至右的第个交点的横坐标记为，若数列为等差数列，则 ( )a b c或 d或21、6.函数的部分图象如图所示，设为坐标原点，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（a）（b）（c）（d）22、已知，则的值为（） 或 或23、函数的图象大致是24、已知平面上三点共线，且,则对于函数，下列结论中错误的是（ ）a.周期是 b.最大值是2c. 是函数的一个对称点 d.函数在区间上单调递增25、已知则的值（）a随着k的增大而增大 b有时随着k的增大而增大,有时随着k的增大而减小 c随着k的增大而减小 d是一个与k无关的常数26、已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为（ ）a b c d27、函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为a. b. c. d. 28、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（ ）29、函数在坐标原点附近的图象可能是（）30、设函数(1)当 时，用表示的最大值；（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；（3）问取何值时，方程=在上有两解？ 31、已知函数，如图，函数上的图象与轴的交点从左到右分别为m，n，图象的最高点为p，则的夹角的余弦值是（ ） ab cd32、下图是函数的图象的一部分,则函数的解析式以及的值分别为【 】.a., b., c., d., 33、已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） a b.c. d 34、设偶函数（的部分图象如图所示，klm为等腰直角三角形，kml=90，kl1，则的值为 （ ）(a) (b) (c) (d) 35、定义行列式运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得函数的表达式是 （ ）a b c d 36、函数的图象为，如下结论中正确的是图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象（a）（b） （c） （d） 37、已知函数为偶函数，其图像与直线某两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，则该函数在区间（ ）上是增函数a b c d 38、函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对 为（a） （b） （c） （d） 39、某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：函数的图象是中心对称图形；对任意实数，均成立；函数的图象与轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；函数的图象与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是 （ ） a b c d 40、函数的部分图象如图所示，则的值为 （ ） a4 b6 c-4 d-61、a 2、c 3、b 4、解：由题意，f（x）=对任意的xr都有f（x1）f（x）f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值|x2x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值由于x=时，函数取得最大值2，x=时，sinx=cosx=，函数取得最小值|x2x1|的最小值为=故选a点评：本题考查绝对值函数，考查三角函数的性质，确定|x2x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值是关键5、解答：解：因为tana，tanb是方程3x25x+1=0的两个实根由韦达定理可得到：tana+tanb=与 tanatanb=0又因为c=（a+b），两边去=取正切得到tanc=0故c为钝角，即三角形为钝角三角形故选a6、解：函数y=cos（x+）（0，0）为奇函数，所以=，该函数的部分图象如图所表示，a、b分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，所以，所以t=4，=，所以函数的表达式为：y=sin，显然x=1是它的一条对称轴方程故选c7、解：由函数的图象可知图象b的振幅最高，结合解析式可知b为f（x）；由函数的图象可知图象a的最小正周期最小，结合解析式可知a为h（x）；从而可知c为g（x）故选b8、c 9、c 10、解：f（1988）=3，asin（1988+）+bcos（1988+）+4=3，得asin+bcos=1f（2013）=asin（2013+）+bcos（2013+）+4=（asin+bcos）+4=（1）+4=5故选b11、解：，sin=0，cos=0，且（）2+（）2=1，整理得：=1，即5m222m+25=m2+10m+25，即m（m8）=0，解得：m=0或m=8，将m=0代入检验不合题意，舍去，则m=8故选d12、解：由诱导公式可得：cos（x+）=sin（x）=sin（x）=sin（x）所以y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）cos（x+）=sin（3x+）cos（x）cos（3x+）sin（x）=sin（3x+x+）=sin（2x+）=cos2x，所以它的对称轴方程式x=故选d13、解：设t=1+cosx，则0t2，则cosx=t1，所以原函数等价为f（t）=（t1）2，0t2，所以f（x）=（x1）2，0x2，为开口向上的抛物线，且对称轴为x=1所以函数f（x）的图象是下图的c故选c14、c15、b【解析】当且仅当时，由差