（全国通用）高考物理总复习 1动量守恒定律及其应用考题演练（含解析）（选修35）.doc

【全程复习方略】（全国通用）2016届高考物理总复习 1动量守恒定律及其应用考题演练（含解析）（选修3-5）1.(2014浙江高考)如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()a.甲木块的动量守恒b.乙木块的动量守恒c.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒d.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒【解析】选c。根据动量守恒定律的条件,以甲、乙为一系统,系统的动量守恒,a、b错误,c正确;甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙系统的动能不守恒,d错误。2.(2014福建高考)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()a.v0-v2b.v0+v2c.v0-m2m1v2d.v0+m2m1(v0-v2)【解析】选d。根据动量守恒定律有(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,可得v1=v0+m2m1(v0-v2),故选d。3.(2014大纲版全国卷)一中子与一质量数为a(a1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()a.a+1a-1b.a-1a+1c.4a(a+1)2d.(a+1)2(a-1)2【解析】选a。中子与原子核发生弹性正碰时,动量和机械能都守恒,考虑到中子的质量小于静止的原子核的质量,所以设碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子原路返回的速度为-v,原子核的速度为v,中子的质量为m,则原子核的质量为am,由动量守恒定律和机械能守恒定律得：mv0=amv-mv和12mv02=12mv2+12amv2,所以v0v=a+1a-1,故选项a正确。4.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45mm。查询得知,当时雨滴竖直下落的速度约为12m/s,据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1103kg/m3)()a.0.15 pab.0.54 pac.1.5 pad.5.4 pa【解析】选a。由题中1小时内水位上升了45mm,可知每秒钟水位上升的高度：h=4510-33 600m,在t秒内雨水对睡莲叶面的冲量：i=ft=mv=vv=(s底ht)v,可得雨滴对睡莲叶面的压强：p=fs底=hv=0.15pa,故选项a正确。5.(多选)如图所示,把重物g压在纸带上,用一水平力f缓慢拉动纸带,重物跟着纸带一起运动;若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出。对这种现象的解释正确的是()a.在缓慢拉动纸带时,纸带对重物的摩擦力大b.在迅速拉动纸带时,纸带对重物的摩擦力小c.在缓慢拉动纸带时,纸带对重物的冲量大d.在迅速拉动纸带时,纸带对重物的冲量小【解析】选c、d。本题中的重物g所受的合力为摩擦力,在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间的摩擦力是静摩擦力;在迅速拉动纸带时,它们之间的摩擦力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,所以缓慢拉动纸带时摩擦力小,迅速拉动纸带时摩擦力大。故选项a、b均错。缓慢拉动纸带时,虽然摩擦力小,但作用时间长;迅速拉动纸带时,虽然摩擦力大,但作用时间短,因此根据冲量i=ft难以判断其冲量的大小。但是题目中明确指出,缓慢拉动纸带时,重物与纸带一起运动,即说明重物的速度与纸带的速度相同;迅速拉动纸带时,纸带会从重物下抽出,说明重物的速度极小,因此缓慢拉出纸带时重物的动量变化大,即外力的冲量大,迅速拉出纸带时重物的动量变化小,即外力的冲量小。故选项c、d正确。6.(多选)(2015南京模拟)下面的说法正确的是()a.物体运动的方向就是它的动量的方向b.如果物体的速度发生变化,则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零c.如果合外力对物体的冲量不为零,则合外力一定使物体的动能增大d.作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小【解析】选a、b、d。物体动量的方向与物体运动方向相同,a对;如果物体的速度变化,则物体的动量一定发生了变化,由动量定理知,物体受到的合外力的冲量不为零,b对;合外力对物体的冲量不为零,但合外力可以对物体不做功,物体的动能可以不变,c错误;作用在物体上的合外力冲量可以只改变物体速度的方向,不改变速度的大小,d对。7.(2015柳州模拟)用半径相同的两个小球a、b的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意图如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放b球,使a球从斜槽上某一固定点c由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把b球静置于水平槽边缘处,让a球仍从c处由静止滚下,a球和b球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的o点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到o点的距离：om=2.68cm,op=8.62 cm,on=11.50 cm,并知a、b两球的质量比为21,则未放b球时a球落地点是记录纸上的点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差|p-p|p100%=%(结果保留一位有效数字)。【解析】m、n分别是碰后两球的落地点的位置,p是碰前a球的落地点的位置,碰前系统的总动量可等效表示为p=maop,碰后总动量可等效表示为p=maom+mbon,则其百分误差|p-p|p100%=|maop-(maom+mbon)|maop100%2%。答案：p28.(1)用如图所示的装置进行以下实验：a.先测出滑块a、b的质量m、m及滑块与桌面间的动摩擦因数,查出当地的重力加速度gb.用细线将滑块a、b连接,使a、b间的弹簧压缩,滑块b紧靠在桌边c.剪断细线,测出滑块b做平抛运动落地时到重垂线的水平位移s1和滑块a沿桌面滑行距离s2为验证动量守恒,写出还需测量的物理量及表示它的字母：。用题中和上述中物理量的字母表示验证动量守恒的表达式。(2)气垫导轨(如图甲)工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为b。气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙所示为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3。若题中各物理量的单位均为国际单位,那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为、,两滑块的总动量大小为;碰撞后两滑块的总动量大小为。重复上述实验,多做几次。若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证。【解析】(1)为了表示滑块b的飞行时间还需测量桌面离地面的高度h。弹开后设m的速度为v1则对m有v12=2gs2,得v1=2gs2对m,由平抛运动的知识有s1=vth=12gt2得v=s1g2h验证动量守恒的表达式为0=mv-mv1即m2gs2=ms1g2h。(2)动量p=mv,根据v=s5t可知两滑块碰前的速度分别为v1=0.2s1b、v2=0.2s3b,则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3,总动量大小为av1-av2=0.2ab(s1-s3),碰撞后两滑块的总动量大小为2av=2as25t=0.4abs2。答案：(1)桌面离地面高度hm2gs2=ms1g2h(2)0.2abs30.2abs1(第1、2空答案可互换)0.2ab(s1-s3)0.4abs29.(1)(2013福建高考)将静置在地面上,质量为m(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()a.mmv0b.mmv0c.mm-mv0d.mm-mv0(2)(2014江苏高考)牛顿的自然哲学的数学原理中记载,a、b两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516。分离速度是指碰撞后b对a的速度,接近速度是指碰撞前a对b的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球a以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球b,且为对心碰撞,求碰撞后a、b的速度大小。【解析】(1)选d。火箭模型在极短时间点火,设火箭模型获得速度为v,据动量守恒定律有0=(m-m)v-mv0,得v=mm-mv0,故选d。(2)设a、b球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律2mv0=2mv1+mv2,由题意知v2-v1v0=1516解得v1=1748v0,v2=3124v0答案：(1)d(2)1748v03124v0【加固训练】(2013海南高考)如图,光滑水平地面上有三个物块a、b和c,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让a以一定速度与b碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与c碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。【解析】设三个物块a、b和c的质量均为m,a与b碰撞前a的速度为v,碰撞后的速度为v1,a、b与c碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得mv=2mv1,mv=3mv2设第一次碰撞中的动能损失为e1,第二次碰撞中的动能损失为e2,由能量守恒定律得12mv2=12(2m)v12+e112(2m)v12=12(3m)v22+e2联立以上四式解得e1e2=31答案：3110.(2014天津高考)如图所示,水平地面上静止放置一辆小车a,质量ma=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块b置于a的最右端,b的质量mb=2kg。现对a施加一个水平向右的恒力f=10n,a运动一段时间后,小车左端固定的挡板与b发生碰撞,碰撞时间极短,碰后a、b粘合在一起,共同在f的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到vt=2m/s。求：(1)a开始运动时加速度a的大小。(2)a、b碰撞后瞬间的共同速度v的大小。(3)a的上表面长度l。【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)由牛顿第二定律求a的加速度。(2)根据动量守恒定律求共同速度。(3)结合动量守恒定律和动能定理求a的长度。【解析】(1)以a为研究对象,由牛顿第二定律得：f=maa代入数据解得：a=2.5m/s2(2)对a、b碰撞后共同运动t=0.6s的过程,由动量定理得ft=(ma+mb)vt-(ma+mb)v代入数据解得：v=1m/s(3)设a、b发生碰撞前,a的速度为va,对a、b发生碰撞的过程,由动量守恒定律有：mava=(ma+mb)v从开始运动到与b发生碰撞前,由动能定理得：fl=12mava2联立式,代入数据解得：l=0.45m答案：(1)2.5 m/s2(2)1m/s(3)0.45m11.(2015豫南五市模拟)(1)(多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是()a.先放开右手,后放开左手,总动量向左b.先放开左手,后放开右手,总动量向右c.先放开左手,后放开右手,总动量向左d.先放开右手,后放开左手,总动量向右(2)如图所示,质量为m1=0.2kg的小物块a,沿水平面与小物块b发生正碰,小物块b质量为m2=1kg。碰撞前,a的速度大小为v0=3m/s,b静止在水平地面上。由于两物块的材料未知,将可能发生不同性质的碰撞,已知a、b与地面间的动摩擦因数均为=0.2,重力加速度g取10m/s2,试求碰后b在水平面上滑行的时间。【解析】(1)选c、d。由动量定理可知,先放开左手后放开右手,系统受到的合外力的冲量向左,故总动量向左,c对;同理d对,a、b错误。(2)假如两物块发生的是完全非弹性碰撞,碰后的共同速度为v1,则由动量守恒定律有m1v0=(m1+m2)v1。碰后,a、b一起滑行直至停下,设滑行时间为t1,则由动量定理有(m1+m2)gt1=(m1+m2)v1解得t1=0.25s假如两物块发生的是完全弹性碰撞,碰后a、b的速度分别为va、v2,则由动量守恒定律有m1v0=m1va+m2v2由机械能守恒有12m1v02=12m1va2+12m2v22设碰后b滑行的时间为t2,则m2gt2=m2v2解方程组得：t2=0.5s可见,碰后b在水平面上滑行的时间t满足：0.25st0.5s答案：(1)c、d(2)0.25st0.5s12.(1)(多选)如图所示,在橄榄球比赛中,一个85kg的前锋队员以5 m/s的速度跑动,想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时,迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员,一个速度为2 m/s,另一个速度为4 m/s,然后他们就扭在了一起,则()a.他们碰撞后的共同速率是0.2 m/sb.碰撞后他们动量的方向仍向前c.这名前锋能得分d.这名前锋不能得分(2)如图所示,光滑水平地面上依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同的长直木板。一质量m=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0m/s从长木板左侧滑上木板,当铜块滑离第一块木板时,速度大小为v1=4.0m/s。铜块最终停在第二块木板上。(取g=10m/s2,结果保留两位有效数字)求：第一块木板的最终速度的大小。铜块的最终速度的大