甘肃省张掖市民乐一中高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

民乐一中2013-2014学年高二上学期期末考试数学（理）试题命题人：邵天平本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“若，则tan 1”的逆否命题是()a若，则tan 1b若，则tan 1c若tan 1，则 d若tan 1，则2. 命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 已知椭圆1上的点m到该椭圆一个焦点f的距离为2，n是mf的中点，o为坐标原点，那么线段on的长是()a2 b4 c8 d.4. 已知双曲线的一个焦点坐标为(，0)，且经过点(5,2)，则双曲线的标准方程为()a.y21 b.x21 c.y21 d.15. 已知数列的前n项和，则的值为（ ）a80 b40 c20d106. 若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） a18 b6 c 2 d 27. 直线ykx2交抛物线y28x于a，b两点，若ab中点的横坐标为2, 则k()a2或1 b1 c2 d38. 已知椭圆1的离心率e，则m的值为()a3 b3或 c. d.或9.一动点c在曲线x2y21上移动时，它和定点b(3,0)连线的中点p的轨迹方程是()a(x3)2y24b(x3)2y21c(2x3)24y21 d(x)2y2110.在四面体oabc中，a，b，c，d为bc的中点，e为ad的中点，则()a.abc babcc.abc d.abc11. 已知空间向量a(1，n,2)，b(2,1,2)，若2ab与b垂直，则|a|等于()a. b. c. d.12. 方程表示的曲线为（ ）a抛物线 b椭圆 c双曲线 d圆第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的范围是_14.设p为椭圆1上的任意一点，f1，f2为其两焦点，则|pf1|pf2|的最大值是_15. 在平面直角坐标系xoy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_16. 如图，在矩形abcd中，ab3，bc1，efbc且ae2eb，g为bc的中点，k为af的中点沿ef将矩形折成120的二面角aefb，此时kg的长为_三、解答题：（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 (本小题满分10分).已知数列的前项和(1)求数列的通项公式 (2)求的最小值 19. (本小题满分12分)在abc中， 是a，b，c所对的边，s是该三角形的面积，且 （1）求b的大小；（2）若=4，求的值。20. (本小题满分12分) 若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.21. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ab1，acaa1 ，abc60.(1)证明：aba1c；(2)求二面角aa1cb的正切值大小22. (本小题满分12分) 若直线l：ykx与双曲线y21恒有两个不同的交点a和b，且2(其中o为原点)，求k的取值范围民乐一中20132014学年第一学期期终考试高二数学试卷答案（理科）三、解答题：17. （1） (2)当n=24时,有最小值:-57618. 解：(1)由得x24x4b0.(*)因为直线l与抛物线c相切，所以(4)24(4b)0.解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)为x24x40.解得x2，代入x24y，得y1，故点a(2,1)因为圆a与抛物线c的准线相切，所以圆a的半径r就等于圆心a到抛物线的准线y1的距离，即r|1(1)|2，所以圆a的方程为(x2)2(y1)24.19. 由21. 解：法一：(1)三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，abaa1.在abc中， ab1，ac ，abc60.由正弦定理得acb30，bac90，即abac，ab平面acc1a1.又a1c平面acc1a1，aba1c.(2)如图，作ada1c交a1c于d点，连接bd.又aba1c， a1c平面abd，bda1c， adb为二面角aa1cb的平面角在rtaa1c中，ad.在rtbad中，tan adb，二面角aa1cb的正切值为.法二：(1)三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，aa1ab，aa1ac.在abc中， ab1， ac ，abc60.由正弦定理得acb30， bac90，即abac.如图，建立空间直角坐标系，则a(0,0,0)，b(1,0,0)，c(0，0)，a1(0,0，)，(1,0,0)，(0，)1000( )0，aba1c.(2)取m(1,0,0)为平面aa1c1c的法向量设平面a1bc的法向量n(x，y，z)，则xy，yz.令y1，则n(，1,1)，cos m，n，sinm，n ，ta