重庆市万州区分水中学高二数学3月月考试题 理.doc

数学第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.,若,则的值等于（ ）a b c d2.函数的单调递减区间为（ ）a b c d 3.过曲线上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（ ） a、 b、 c、 d、4.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（ ）a若与所成角相等，则 b若，则 c若，则 d若，则5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )a b c1 d6.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d7.已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是（ ）a b1 c d28.若在区间上有极值点,则实数的取值范围是( )a b c d9.函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、10.已知都是定义在上的函数，且，且，若数列的前项和大于，则的最小值 为（ ） a6 b7 c8 d 9第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）11.椭圆的半焦距是_。12.过点a(6，0)，b(1，5)，且圆心在直线上的圆的方程为 。 13.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 。14.函数的图像在点处的切线方程 。 15. 。评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.(本小题满分13分) 已知函数在处取得极值。(1)求a,b的值(2)求f(x)在x-3,3的最值18.（本小题满分13分）如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，（1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的余弦值19. (本小题满分12分) 已知函数f（x）=x2（xa）+bx （）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1 ,f（1）处的切线方程； （）若b =0，不等式1nx +10对任意的 恒成立，求a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆c相交于a、b两点.（1）求椭圆c的方程；（2）求的取值范围；21.、（本小题满分12分）设函数()当时，求曲线在处的切线方程；()讨论函数的单调性；()当时，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围. 试卷答案1.d难度:普通知识点：2.导数的计算关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.2 导数的运算 2.c难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 3.c难度:普通知识点：1.变化率与导数关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.1 导数 4.d难度:普通知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质关键字：数学 新人教b版 必修2 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系 5.d【解析】由三视图知：原几何体为三棱锥，三棱锥的底面为等腰三角形，底边长为2，底边上的高为1，三棱锥的高为，所以该几何体的体积为。难度:普通知识点：2.空间几何体的三视图和直观图关键字：数学 北师大版 第一章 立体几何初步 3.1 简单组合体的三视图 必修2 3 三视图 6.c难度:普通知识点：2.双曲线关键字：数学 新人教b版 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程 7.d难度:普通知识点：2.导数的计算关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.2 导数的运算 8.d难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 9.c【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值c解析 ：解：由，得，令0，解得-1x1；令0解得x-1或x1由此得函数在（-，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，故函数在x=-1处取到极小值-2，因为函数在的端点处的函数值取不到，所以此极小值必是区间上的最小值a2-12-1a，解得-1a，又当x=2时，f（2）=-2，故有a2故选：c难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 10.【知识点】导数的应用b12a，即， ，数列为等比数列，即，所以的最小值为6。【思路点拨】先求数列为等比数列，再，即所以的最小值为6。难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 11.3难度:普通知识点：1.椭圆关键字：数学 新人教b版 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 12.难度:普通知识点：4.直线与圆的位置关系关键字：数学 新人教b版 13.难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 14.【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程b11 解析：；故；故函数的图象在点处的切线方程为：；即；故答案为：【思路点拨】由题意求导，从而可知切线的斜率，从而写出切线方程难度:普通知识点：1.变化率与导数关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.1 导数 15.略难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 北师大版 第四章 导数应用 1 函数的单调性与极值 1.2 函数的极值 选修1-1 16.，依题意，即 解得。5分 (2)。 令，得。若，则，故在上是增函数， 在上是增函数。若，则，故在上是减函数。所以， 是极大值；是极小值;最大.小值f(3)=18,f(-3)=-1813分难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 17.(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y2k(x1)， 1分则由 2分从而所求的切线方程为y2和4x3y100. 4分(2)当直线m垂直于x轴时，此时直线方程为x1，m与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，这两点的距离为2，满足题意； 6分当直线m不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20，设圆心到此直线的距离为d(d0)，:则22，得d1， 7分从而 8分此时直线方程为3x4y50， 9分综上所述，所求直线m的方程为3x4y50或x1. 10分难度:普通知识点：4.直线与圆的位置关系关键字：数学 新人教a版 18.（法一）（1）取中点为，连接、， 且，则 且2分 四边形为矩形， 且，且，则 平面，平面， 平面 4分（2）过点作的平行线交的延长线于，连接， ，四点共面四边形为直角梯形，四边形为矩形，又，平面，又平面平面，为平面与平面所成锐二面角的平面角7分，即平面与平面所成锐二面角的余弦值为9分（3）过点作于，连接，根据（2）知，四点共面，又， 平面， ，则又， 平面直线与平面所成角为 11分，即直线与平面所成角的余弦值为 14分（法二）（1）四边形为直角梯形，四边形为矩形，又平面平面，且平面平面，平面以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴建立如图所示空间直角坐标系根据题意我们可得以下点的坐标：， 则， 2分， 为平面的一个法向量又，平面 4分（2）设平面的一个法向量为，则， ， 取，得 6分平面，平面一个法向量为，设平面与平面所成锐二面角的大小为，则因此，平面与平面所成锐二面角的余弦值为9分（3）根据（2）知平面一个法向量为， ，12分设直线与平面所成角为，则因此，直线与平面所成角的余弦值为14分难度:普通知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质关键字：数学 新人教b版 必修2 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系 19.由于a=3，b=l6分14分难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教b版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 20.（）由题意知，即又， 故椭圆的方程为4分（）解：由得： 6分设a(x1，y1)，b (x2，y2)，则8分 10分， 的取值范围是12分难度:普通知识点：1.椭圆关键字：数学 新人教b版 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 21.函数的定义域为， ()当时， 在处的切线方程为 ()，的定义域为当时，的增区间为，减区间为 当时， ，的增区间为，减区间为， ，