（全国通用）高考数学三轮冲刺 专题提升训练 平面向量（1）.doc

平面向量（1）1、已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ） a.-1 b. 0 c. d. 2、在abc中，已知，p为线段ab上的点，且的最大值为（ ） a3 b4 c5 d63、已知内一点满足关系式，则的面积与的面积之比为 （a） （b） （c） （d）4、已知平面向量、两两所成角相等，且，则等于（ ）a2 b5 c2或5 d或5、已知向量都是单位向量，且，则的值为（ ）a、-1 b、 c、 d、16、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 a b4 c d27、已知所在的平面内一点满足，则 （ ） 8、下列命题中正确的个数是（ ）若为单位向量，且，=1，则=； 若=0，则=0若，则； 若，则必有； 若，则 a. 0 b. 1 c. 2 d. 39、平面上点p与不共线的三点a、b、c满足关系：，则下列结论正确的是()(a)p在ca上，且2 (b)p在ab上，且2(c)p在bc上，且2 (d)p点为abc的重心10、已知a，b是不共线的向量，ab，ab(，r)，那么a、b、c三点共线的充要条件为()(a)2 (b)1(c)1 (d)111、若o为abc所在平面内一点，且满足()(2)0，则abc的形状为()(a)正三角形 (b)直角三角形(c)等腰三角形 (d)斜三角形12、已知平面内不共线的四点o，a，b，c满足，则|()(a)13 (b)31 (c)12 (d)2113、a，b为非零向量，“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件14、已知o为所在平面内一点，满足，则点o是的（ ）a.外心 b.内心 c.垂心 d.重心15、函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为 （ ）a b c d 16、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若，则双曲线的离心率为 （a） （b） （c） （d）17、若等边的边长为，平面内一点满足，则（ ）a b c d18、在abc中，abc的面积夹角的取值范围是（）a b c d19、下列四个结论：若，且，则或； 若，则或；若不平行的两个非零向量，满足，则； 若平行，则.其中正确的个数是 a b1 c. 2 d. 320、已知m是abc内的一点，且=2，bac=30，若mbc，mca和mab的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）a20b18c16d921、设，是两个非零向量（）a若|+|=|，则b若，则|+|=|c若|+|=|，则存在实数，使得=d若存在实数，使得=，则|+|=|22、下列命题正确的个数（）（1）命题“”的否定是“xr，x2+13x”；（2）函数f（x）=cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a=1”的必要不充分条件；（3）“x2+2xax在x1，2上恒成立”“（x2+2x）min（ax）max在x1，2上恒成立”（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”a 1 b 2 c 3 d 423、已知,点在内, ,若,则a b c d24、在中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（ ）a、 b、 c、 d、25、已知abc为等边三角形，ab=2设点p，q满足，r若=，则=（）abcd26、如图在矩形abcd中，ab=，bc=4，点e为bc的中点，点f在cd上，若，则的值是（）abcd27、若，均为单位向量，且，则的最大值为（）ab1cd228、在边长为1的正六边形a1a2a3a4a5a6中，的值为（）abcd29、在中，m是bc的中点，am=4，点p在am上且满足等于a.6 b. c. d.30、已知与的夹有为，与的夹角为，若，则（）a. b. c. d.231、已知点点是线段的等分点，则等于（ ）a b c d32、如图，在中，则等于（ ）a. b. c. d. 33、已知是所在平面内一点，且，则与的面积之比为（ ） b 34、设正六边形的中心为点,为平面内任意一点，则( ) b 3 635、对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且，都在集合中，则 a b c d36、若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ）a b c d 37、如图正六边形abcdef中，p是cde内(包括边界)的动点，设（、r），则的取值范围是a. b. c. d. 38、已知点是的中位线上任意一点，且. 设，的面积分别为， 记，定义当取最大值时，则等于（a） （b） （c） （d）39、设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是a1 b2 c3 d440、已知a,b是单位向量，ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为a. b. c. d.1、c 2、a3、a4、c 5、d ，而都是单位向量，所以6、d7、b 8、a9、a.2p在ca上.10、d.由题意得必存在m(m0)使m，即 abm(ab)，得m,1m，1.11、c.()(2)0，()0，即()0，设d为bc的中点，20，abc为等腰三角形.12、d.因为，所以，得，又，得，所以|21，故选d.13、c.f(x)a2x22abxb2，a、b为非零向量，若f(x)为偶函数，则f(x)f(x)恒成立，a2x22abxb2a2x22abxb2，4abx0，又xr，ab0，ab；若ab，则ab0，f(x)a2x2b2，f(x)为偶函数.综上，选c.14、c 15、d试题分析：因为函数的图像关于点（1,0）对称，所以的图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，可得=x+2y0，12故选d16、a 17、c 18、b 19、d 20、解：由已知得=bccosbac=2bc=4，故sabc=x+y+=bcsina=1x+y=，而+=2（+）（x+y）=2（5+）2（5+2）=18，故选b21、解答：解：对于a，显然|+|=|，但是与不垂直，而是共线，所以a不正确；对于b，若，则|+|=|，矩形的对角线长度相等，所以|+|=|不正确；对于c，若|+|=|，则存在实数，使得=，例如，显然=，所以正确对于d，若存在实数，使得=，则|+|=|，例如，显然=，但是|+|=|，不正确故选c22、解答： 解：（1）根据特称命题的否定是全称命题，（1）正确；（2）f（x）=cos2ax，最小正周期是=a=1，（2）正确；（3）例a=2时，x2+2x2x在x1，2上恒成立，而（x2+2x）min=32xmax=4，（3）不正确；（4）=|cos，=时0，（4）错误故选b23、d 24、c 25、解：，r，abc为等边三角形，ab=2=+（1）=22cos60+22cos180+（1）22cos180+（1）22cos60=22+2+2=424+1=0（21）2=0故选a26、解：选基向量和，由题意得，=，=4，=+=，即cos0=，解得=1，点e为bc的中点，=1，=（）（）=5+，故选b27、解：，均为单位向量，且，则 +0，（）1而 =+222=32（）32=1，故的最大值为 1，故选b28、解：连接a1a5，a1a2a3a4a5a6是正六边形，a1a2a3中，a1a2a3=120又a1a2=a2a3=1，a1a3=同理可得a1a3=a3a5=a1a3a5是边长为的等边三角形，由向量数量积的定义，得=cos120=故选b 29、b 30、d 应用向量加法, 三角形法则知.31、c 32、【答案】b. 33、c34、d 35、【答案】b【解析】因为，且和都在集合中，所以，所以，因为，所以，故有故选b36、【答案】c【解析】因为，所以以oa、ob为邻边做的平行四边形为矩形，所以，所以向量与的夹角为。37、【答案】 c。【解析】建立如图坐标系,设ab=2,则,，则ec的方程:;cd的方程:。因p是cde内(包括边界)的动点，则可行域为又,则,所以得.38、a【解析】 不难发现，时取等号. 所以39、【解析】本题是选择题