（全国通用）高考数学三轮冲刺 专题提升训练 数列（1）.doc

数列（1）1、已知定义在上的函数、满足，其中且，在有穷数列中任取前项相加，则前项 和大于的概率是（ ） a 、 b、 c、 d、2、已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于a . b. c. d. 3、已知数列an，如果是首项为1，公比为2的等比数列，那么an = （ ） a2n+11 b2n1 c2n1 d2n +14、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是() () () () ()5、在数列an中，如果存在非零常数t，使得am+t=am对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列an为周期数列，其中t叫数列an的周期已知数列xn满足xn+1=|xn-xn-1|(n2，nn)，如果x1=1，x2=a(ar，a0)，当数列xn的周期最小时，该数列前2005项的和是( ) a668 b669 c1336 d1337 6、已知等差数列an和等比数列bn各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，那么一定有 ( ) aan+1bn+1 ban+1bn+1 can+1bn+1 7、互不相等的三个正数x1、x2、x3成等比数列，且点p1(logax1，logby1)、p2(logax2，logby2)、p3(logax3，logby3)共线(a0且a1，b0且b1)，则y1、y2、y3成 ( ) a.等差数列，但不成等比数列 b等比数列而非等差数列 c等比数列，也可能成等差数列 d既不是等比数列，又不是等差数列 8、已知数列an的前n项和sn=a2-()n-1-b2-(n+1)()n-1(n=1,2,),其中a,b是非零常数,则存在数列xn、yn使得（ ）a.an=xn+yn,其中xn为等差数列，yn为等比数列ban=xn+yn,其中xn和yn都为等差数列can=xnyn,其中xn为等差数列，yn为等比数列dan=xnyn,其中xn和yn都为等比数列9、若an是等差数列，首项a10，a2003+a20040，a2003a20040，则使前n项和sn0成立的最大自然数n是 ( )a.4005 b4006 c.4007 d.400810、已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是( )（a）（b） （c） （d） 11、已知数列an的前n项和sn=2n+1-2，等差数列bn中，b2 = a2，面bn+3+bn-1=2bn+4, (n2,nn+), 则bn=a. 2n+2 b.2n c. n-2 d.2n-212、已知数列an的通项公式为an2n1，令bn(a1a2an)，则数列bn的前10项和t10()a70 b75c80 d8513、已知数列满足下面说法正确的是当时，数列为递减数列；当时，数列不一定有最大项；当时，数列为递减数列；当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.a. b. c. d. 14、a.12084 b.12090 c.12096 d.1210215、各项均为正数的数列 的前n项和sn ,且 a b c d16、已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则的值为a. b. c. d. 17、设函数f(x)=x+,a0为坐标原点,an为函数y=f(x)图象上横坐标为n(nn*)的点,向量an=,向量i=(1,0),设n为向量an与向量i的夹角,满足tank0,s160，a2003+a20040，a2003a20040，且an为等差数列 an表示首项为正数，公差为负数的单调递减等差数列，且a2003是绝对值最小的正数，a2004是绝对值最大的负数(第一个负数)，且|a2003|a2004|在等差数列an中，a2003+a2004=a1+a40060，s4006=0 使sn0成立的最大自然数n是4006 10、c 11、b 12、b解析 由已知an2n1，得a13，a1a2ann(n2)，则bnn2，t1075，故选b.13、c 14、b 15、b16、c 17、b.由已知得an,又an=,tann=+,所以tank=+=2-,验证知n=3符合tank.18、b.当x0时,g(x)=2x-1-x,令g(x)=0,得x=0.当0x1时,-1x-10,g(x)=f(x-1)+1-x=2x-1-x,令g(x)=0,得x=1,当1x2时,0x-11,-10,得a80.由s16=0,得a9+a80,所以a90,且da2a80a9a15,s8s7s10,0s15s140,从而最大.选d.20、a 21、c 22、b23、d 24、c 25、d 26、d 27、b28、b 29、a30、d 31、a 32、d 33、d 34、a 35、a 36、b.bnlog2an，而an是以a12为首项，q为公比的等比数列，bnlog2anlog2(a1qn1)1(n1)log2q.bn1bnlo