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文档简介

陈经纬 1 2 学习目标 一 对追及相遇 追及问题的分类和分析 讨论追击 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题 一个条件 两者速度相等 两个关系 时间关系和位移关系 3 1 追击 甲一定能追上乙 t1 v ms 1 v甲 v乙的时刻为甲 乙有最大距离的时刻 M 4 1判断v甲 v乙的时刻甲乙的位置情况 若甲在乙前 则追上 并相遇两次 若甲乙在同一处 则甲恰能追上乙 若甲在乙后面 则甲追不上乙 此时是相距最近的时候 5 1判断v甲 v乙的时刻甲乙的位置情况 若甲在乙前 则追上 并相遇两次 若甲乙在同一处 则甲恰能追上乙 若甲在乙后面 则甲追不上乙 此时是相距最近的时候 亲们 你们有没有发现什么呢 没错 这种情况和上一种情况是相似的哦 6 四 解题攻略 1 仔细审题 2 找对象 搞关系 找出你所要研究的运动对象 搞清楚它们的速度位移关系 抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如刚好 恰好 最多 至少等 往往对应一个临界条件 要满足相应的临界条件 有多好的审题习惯 就有多高的审题效率 7 3 分析追及 相遇问题时要抓住一个条件 两个关系 4 必杀技画草图 帮助你更好的分析条件关系 5 检查结果若被追赶物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否停止运动 一个条件是两个物体的速度相等时满足的临界条件 如两个物体的距离最大 最小 恰好追上 恰好追不上等 两个关系是时间关系和位移关系 其中通过画出运动示意图 找出两物体的位移关系 是解题的突破口 8 2020 1 9 9 例 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始加速行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试求 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 10 11 方法一 公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时 两车之间的距离最大 设经时间t两车之间的距离最大 则 12 那么 汽车经过多少时间能追上自行车 此时汽车的速度是多大 汽车运动的位移又是多大 13 方法二 二次函数极值法 设经过时间t汽车和自行车之间的距离 x 则 那么 汽车经过多少时间能追上自行车 此时汽车的速度是多大 汽车运动的位移又是多大 14 方法三 图象法 解 画出自行车和汽车的速度 时间图线 自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积 而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积 两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差 不难看出 当t t0时矩形与三角形的面积之差最大 v ms 1 V t图像的斜率表示物体的加速度 当
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