重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.3 乘法公式阶段性复习 华东师大版.doc

13.3 乘法公式阶段性复习一、阶段性内容回顾1两数和与它们的差的积，等于这两数的_，即（a+b）（ab）=_2两数和（或差）的平方，等于它们的_，加上（或减去）它们_即（ab）2=a2_+b23（a+b）2=（ab）2_，（ab）2=（a+b）2_二、阶段性巩固训练1（4a5b）（5b+4a）=_29x2+4y2+_=（3x2y）23下列各式计算正确的是（ ） a（m+2）（m+2）=m22 b（3x2）（3x+2）=3x24 c（3x2）（x+2）=3x24 d（6xy+1）（6xy1）=36x2y214若（16+x2）（x+4）（ ）=x4256，则括号内的代数式应为（ ） ax4 b4x cx+4 dx165计算（a+）2（a）2的结果为（ ） aa2 ba4 ca4a2+ da4+6计算： （1）（1+2y）（12y） （2）（a+1）（a1）a2 （3）（2x+3）2 （4）10397 （5）（2a+3b2c）2 （6）1972 （7）（x+3y2z）（x3y+2z）7已知x24y2=20，x+2y=5，求x，y的值8已知a+b=5，ab=6，求a2ab+b2，a2+ab+b2的值9已知x2+y2+4x6y+13=0，求xy的值10已知a+b=3，ab=1，求代数式（ab）23（ab）4+70的值11已知ab且a0，b0，比较a2（ab）与b2（ab）的大小12已知xy=6，yz=5，求x2+y2+z2xyyzzx的值13已知x23x+1=0，求x2+的值14已知a2+b2+c2=18，ab+bc+ac=13，求（a+b+c）2的值15如图为贾宪三角系数表，也叫杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下式中的规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数 （1）（a+b）1=a+b； （a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a2+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+_a3b+6a2b2+_ab3+b4（2）参照上述规律，将（a+b）5与（a+b）6展开答案:阶段性内容回顾1平方差 a2b22平方和 乘积的2倍 2ab3+4ab 4ab阶段性巩固训练125b216a2 提示：原式=（5b）4a（5b）+4a=25b216a22（12xy） 3d 4a 5c6（1）原式=14y2 （2）原式=a21a2=1 （3）原式=4x2+12x+9 （4）原式=（100+3）（1003）=100232=10 0009=9 991 （5）原式=2a+（3b2c） 2=4a2+4a（3b2c）+（3b2c）2=4a2+12ab8ac+9b212bc+4c2 （6）原式=（2003）2=200222003+9=40 0001 200+9=38 809 （7）原式=x+（3y2z）x（3y2z）=x2（3y2z）2=x2（9y212yz+4z2） =x29y24z2+12yz7x24y2=（x+2y）（x2y）， 而x+2y=5，x24y2=20， x2y=4，x=，y= 提示：逆用平方差公式8a+b=5，ab=6 a2ab+b2=（a+b）23ab=5236=7 a2+ab+b2=（a+b）2ab=526=199由题意得 （x2+4x+4）+（y26y+9）=0 即（x+2）2+（y3）2=0， x+2=0，y3=0，x=2，y=3 xy=（2）3=8 提示：利用非负数a，a2及的性质10a+b=3，ab=1， （ab）2=（a+b）24ab=3241=94=5 （ab）4=52=25 原式=5325+70=575+70=011ab且a0，b0 （ab）20，a+b0a2（ab）b2（ab）=（ab）（a2b2）=（ab）（a+b）（ab）=（ab）2（a+b）0， 即a2（ab）b2（ab） 提示：利用差值法12xy=6，yz=5， xz=11，zx=11， 原式=（2x2+2y2+2z22xy2yz2zx） = （xy）2+（yz）2+（zx）2= 62+52+（11）2=（36+25+121）=9113x23x+1=0，x0，两边同除以x得 x3+=0，即x+=3， x2+=（x+）22=322=714a2+b2+c2=18，ab+bc+ac=13， 2ab+2bc+2ac=26，（a+b+c）2=a+（b+c） 2=a2+2a（b+c）+（b+c）2=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=18+