甘肃省张掖市高台县第一中学高二数学上学期期末考试试卷 理.doc

甘肃省张掖市高台县第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 理1.在等差数列中，已知a=2,a+a=13，则（ ）a. 42 b. 40 c. 43 d. 452. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）ap真q真bp假q真 cp真q假dp假q假3.下列命题为真命题的是 ( ) a若，则 b若，则c若，则 d若，则 4. 已知abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，3，7），c（0，5，1），则bc边上的中线长为 （ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）55. 在三角形abc中，的值为 （ ）a b c d6. 若点a的坐标为(3,2),f为抛物线y2=2x的焦点,点p是抛物线上的一动点,则|pa|+|pf|取最小值时点p的坐标为 ( )(a)(0,0) (b)(1,1)(c)(2,2) (d)（,1）7. 公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，则等于 （ ） a18 b24 c60 d90 8.下列函数中，最小值为4的是（ ）abc d9.如图，abcda1b1c1d1是正方体，b1e1d1f1，则be1与df1所成角的余弦值是（ ）a b c d 10.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）（a）（） （b）（） （c）（） （d）（）11.以下命题：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；已知平面的法向量分别为，则；两条异面直线所成的角为，则；直线与平面所成的角为，则.其中正确的命题是 （ ）a b c d 12直线y=x-3与抛物线y2=4x交于a、b两点,过a、b两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为p、q,则梯形apqb的面积为 () (a).72 (b).56 (c).64 (d).48第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知实数满足，则的取值范围是_ _ _14.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。15. 已知“”为假命题，则实数a的取值范围是 。16.设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点m满足，则= 三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)在中，内角a、b、c的对边分别是，求c.18. (本小题满分12分)设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围19. (本小题满分12分)已知椭圆c的两焦点分别为，长轴长为6，（i）求椭圆c的标准方程;（ii）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆c于a 、b两点,求线段ab的长度。20. (本小题满分12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线be和平面的所成角的正弦值。21. (本小题满分12分) 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令=（），求数列的前n项和.22.(本小题满分12分)如图所示，f1、f2分别为椭圆c：的左、右两个焦点，a、b为两个顶点，已知椭圆c上的点到f1、f2两点的距离之和为4.（1）求椭圆c的方程和焦点坐标；（2）过椭圆c的焦点f2作ab的平行线交椭圆于p、q两点，求f1pq的面积.高台一中高二数学（理）期末考试答案1-12abdba ccadb cd13. 14. x+2y-8=0 15. 0，1） 16. 2-4 -6 -1018. .【解析】可分别求出命题为真时的取值范围，然后由若p或q为真，p且q为假知一定是一真一假，即真假或假真，得出结论.试题解析：若为真，则 2分解得 3分若为真，则 5分即 6分因为为真，为假，所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分所以或 10分所以故实数的取值范围是 12分考点：命题的或与且.设,由可知椭圆方程为,直线ab的方程为 7分把代入得化简并整理得 10分又 12分20. 解：（1）以o为原点，ob、oc、oa分别为轴建立空间直角坐标系.则有，所以异面直线be与ac所成角的余弦值为.（2）设平面abc的法向量为，则，所以，由得，取，则故be和平面abc所成的角的正弦值为21.解:（）设等差数列an的公差为d，因为a3=7，a5+a7=26，所以有，解得，所以，；（）由（）知，所以bn=，所以，即数列bn的前n项和。22. （）由题设知：2a=4，即a=2将点代入椭圆方程得 ，解得b2=3c2