甘肃省武威五中高二数学下学期期末考试试题 理.doc

武威五中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共60分）1、设随机变量服从正态分布，若，则的值为（ ）a b c5 d32.已知命题则是 （ ）. a bc d3、展开式中含的有理项共有 （ ）a. 1项 b. 2项 c. 3项 d. 4项4、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （ ） a 36 b40 c44 d48 5、由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（ ） a、 b、 c、 d、166、下列正确的是（ ）a类比推理是由特殊到一般的推理 b演绎推理是由特殊到一般的推理 c归纳推理是由个别到一般的推理 d合情推理可以作为证明的步骤 7、设 f(x) 是f（x）的导函数，f(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是 （ ）a b c d8、在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（ ）a33 b72 c84 d1899、工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）a劳动生产率为1000元时，工资为130元b劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元c劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元d当工资为250元时，劳动生产率为2000元10、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）11、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）a.12种 b.10种 c.9种 d.8种12、下面是关于复数z=的四个命题p1：=2 p2: =2ip3:z的共轭复数为1+i p4 ：z的虚部为-1其中真命题为（ ）a p2 ,p3 b p1 ,p2 c p2，p4 d p3 p4 二、填空题（每题5分，共20分）13、 a、b、c、d、e五人并排站成一排，若a，b必须相邻，且b在a的左边，那么不同的排法共有 种14、计算定积分：=_ 15、观察等式：， , 根据以上规律，写出第四个等式为：_ 16、已知随机变量x服从正态分布且则三、解答题（共70分，解答要有必要的文字说明） 17（10分）已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为 (1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.18（12分） 已知，且（12x）na0a1xa2x2a3x3anxn（）求n的值；（）求a1a2a3an的值19. （12分）如图，边长为2的正方形acde所在的平面与平面abc垂直，ad与ce的交点为m，且ac=bc.（1）求证：平面ebc；（2求二面角的大小.20（12分）已知函数在与处都取得极值。（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间-2，2的最大值与最小值。21、（12分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（）求甲、乙两人考试均合格的概率；（）求甲答对试题数的概率分布及数学期望.22、（12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？答案13、 24 14、 2e- 15、 16、 0.117、从而弦长为|t1t2| 18、解：（）由已知得：n=15（）当x=1时，+当x=0时，19解: 四边形是正方形 ， ，平面平面，平面， 可以以点为原点，以过点平行于的直线为轴， 分别以直线和为轴和轴，建立如图所示的空间直角坐标系设，则，是正方形的对角线的交点，bmedcayxz设二面角的平面角为，则，二面角等于 （1） ，（2）均可用几何法20解：（1）f（x）x3ax2bx，f（x）3x22axb 1分由f（），f（1）32ab0 3分得a，b2 5分经检验，a，b2符合题意 6分 （2）由（1）得f（x）3x2x2（3x2）（x1）， 7分列表如下：x（2，）（，1）1（1，2）f（x）00 f（x）极大值极小值9分 11分 12分21甲答对试题数的概率分布如下：0123p甲答对试题数的数学期望 . 12分22