甘肃省武威十七中七年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省武威十七中2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题1若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标是（）a（3，0）b（0，3）c（3，0）或（3，0）d（0，3）或（0，3）2下列说法正确的是（）a同位角相等b在同一平面内，如果ab，bc，则acc相等的角是对顶角d在同一平面内，如果ab，bc，则ac3下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）a摆动的钟摆b在笔直的公路上行驶的汽车c随风摆动的旗帜d汽车玻璃上雨刷的运动4如图，acbd，若2是1的2倍，则2等于（）a60b90c120d1505若点a（m，n）在第二象限，那么点b（m，|n|）在（）a第一象限b第二象限；c第三象限d第四象限6下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；（4）2的算术平方根是4；算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（）a2个b3个c4个d5个7如图，如果abcd，cdef，那么bce等于（）a1+2b21c1802+1d1801+28（0.7）2的平方根是（）a0.7b0.7c0.7d0.499若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）a0b1c1d1，010如图把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c位置，若efb=60，则aed=（）a50b55c60d65二、填空题11在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是12若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45，则1的度数为13在数轴上与原点的距离是的点，所表示的实数是14点（3，5）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是15把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为16将直角坐标系中的a（4，3）向左平移了3个单位长度得到了b点，则b点的坐标是17如图所示，已知1=2，请你添上一个适当的条件，使abcd18一个正数x的平方根为2a3和5a，则x=19若，则=20的平方根是；比较大小：24三、解答题21计算：|+|22计算（1）+（2）23如图，已知abc，adbc于d，e为ab上一点，efbc于f，dgba交ca于g，求证：1=224如图，已知单位长度为1的方格中有个abc（1）请画出abc向上平移3格，再向左平移2格所得abc；（2）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得a、b两点的坐标分别为a（2，1）、b（1，4）（在图中画出），然后写出点c、点c的坐标：c（，）；c（，）；（3）abc的面积是25如图，已知abcd（1）判断fab与c的大小关系，并说明理由；（2）若c=35，ab是fad的平分线求fad的度数；若adb=110，求bde的度数26（1）已知a、b满足+|b|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a1（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|27已知，直线abcd，e为ab、cd间的一点，连接ea、ec（1）如图，若a=20，c=40，则aec=（2）如图，若a=x，c=y，则aec=（3）如图，若a=，c=，则，与aec之间有何等量关系并简要说明2014-2015学年甘肃省武威十七中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标是（）a（3，0）b（0，3）c（3，0）或（3，0）d（0，3）或（0，3）【考点】点的坐标【分析】由点在y轴上首先确定点p的横坐标为0，再根据点p到x轴的距离为3，确定p点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方【解答】解：y轴上的点p，p点的横坐标为0，又点p到x轴的距离为3，p点的纵坐标为3，所以点p的坐标为（0，3）或（0，3）故选：d【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标2下列说法正确的是（）a同位角相等b在同一平面内，如果ab，bc，则acc相等的角是对顶角d在同一平面内，如果ab，bc，则ac【考点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断【解答】解：a、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故a选项错误；b、在同一平面内，如果ab，bc，则ac，故b选项错误；c、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故c选项错误；d、由平行公理的推论知，故d选项正确故选：d【点评】本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角3下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）a摆动的钟摆b在笔直的公路上行驶的汽车c随风摆动的旗帜d汽车玻璃上雨刷的运动【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的定义可知【解答】解：a、改变了方向，错误；b、正确；c、改变了方向，错误；d、改变了方向，错误故选b【点评】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动4如图，acbd，若2是1的2倍，则2等于（）a60b90c120d150【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】因为平行，所以有1=3，又3和2为邻补角互补，且2=21=23，所以可求出2【解答】解：如图所示，acbd，3=1，2是1的2倍，设1=3=x，则2=2x，又3与2互补，3+2=180，即x+2x=180，x=60，即2=2x=260=120故选c【点评】解答此题关键是利用平行线的性质及邻补角互补的性质5若点a（m，n）在第二象限，那么点b（m，|n|）在（）a第一象限b第二象限；c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标的特点，由点a（m，n）在第二象限，得m0，n0，所以m0，|n|0，从而确定点b的位置【解答】解：点a（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，|n|0，点b在第一象限【点评】熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（，+）、（，）、（+，）6下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；（4）2的算术平方根是4；算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（）a2个b3个c4个d5个【考点】算术平方根【分析】分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断【解答】解：根据平方根概念可知：负数没有平方根，故此选项错误；反例：0的算术平方根是0，故此选项错误；当a0时，a2的算术平方根是a，故此选项错误；（4）2的算术平方根是4，故此选项错误；算术平方根不可能是负数，故此选项正确所以不正确的有4个故选：c【点评】本题主要考查了平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根7如图，如果abcd，cdef，那么bce等于（）a1+2b21c1802+1d1801+2【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答【解答】解：abcd，cdefbcd=1，ecd=1802bce=1802+1故选c【点评】本题运用了两次平行线的性质，找到了角之间的关系8（0.7）2的平方根是（）a0.7b0.7c0.7d0.49【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根【解答】解：（0.7）2=0.49，又（0.7）2=0.49，0.49的平方根是0.7故选b【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根9若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）a0b1c1d1，0【考点】立方根；平方根【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0故选：a【点评】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键10如图把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c位置，若efb=60，则aed=（）a50b55c60d65【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1=efb，再根据翻折变换的性质可得2=1，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：如图，长方形纸片对边平行，1=efb=60，由翻折的性质得，2=1=60，aed=18012=1806060=60故选c【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键二、填空题11在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点p（x，y）关于x轴的对称点p的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是：（2，1）故答案为：（2，1）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键12若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45，则1的度数为135【考点】对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解【解答】解：2的邻补角是3，3=45，2=1803=1351的对顶角是2，1=2=135【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容13在数轴上与原点的距离是的点，所表示的实数是3【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上点对应的实数表示数轴上两点之间的距离的方法即可求解【解答】解：在数轴上与原点的距离是的点，就是绝对值是3的实数点，即和，所以答案是【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时注意：与数轴原点距离相等的点有两个，一个在左，一个在右，它们是一对相反数14点（3，5）到x轴上的距离是5，到y轴上的距离是3【考点】点的坐标【分析】根据点的横纵坐标确定点到坐标轴x、y的距离【解答】解：点的坐标为（3，5），点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值，即等于5；点到y轴上的距离等于其横坐标3的绝对值，即等于3所以答案分别填5，3【点评】解答此题的关键是熟记点的横纵坐标的绝对值分别代表点到y轴距离和点到x轴的距离15把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”【点评】本题考查命题的改写任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意16将直角坐标系中的a（4，3）向左平移了3个单位长度得到了b点，则b点的坐标是（7，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可【解答】解：a（4，3）向左平移了3个单位长度得到了b点，则b点的坐标是（43，3），即：（7，3），故答案为：（7，3）【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律17如图所示，已知1=2，请你添上一个适当的条件bedf，使abcd【考点】平行线的判定【专题】开放型【分析】由平行线的性质得出同位角相等，再由已知条件得出abm=cdb，即可得出abcd；【解答】解：添加条件：bedf；理由如下：bedf，mbe=bdf，又1=2，abm=cdb，abcd；故答案为：bedf【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，由平行线得出同位角相等是解决问题的关键18一个正数x的平方根为2a3和5a，则x=49【考点】平方根【专题】计算题【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（2a3）+（5a）=0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，则可求得x的值【解答】解：一个正数x的平方根为2a3和5a，（2a3）+（5a）=0，解得：a=22a3=7，5a=7，x=（7）2=49故答案为：49【点评】此题考查了正数有两个平方根，且此两根互为相反数的知识注意方程思想的应用19若，则=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】两项非负数之和等于0，可分别求出a和b的值【解答】a+3=0且b1=0a=3 b=1，故答案为1【点评】此题考查了非负数的性质：算术平方根和完全平方数求出a和b的值，问题就显而易见了20的平方根是3；比较大小：24【考点】实数大小比较；平方根；算术平方根【分析】先开方，再求得平方根即可；把根号前面的数变为这个数的平方乘到括号里面，比较根号下的数的大小得出答案即可【解答】解：的平方根是3；2=，4=，24故答案为：3；【点评】此题考查算术平方根，平方根以及实数的大小比较，掌握基本意义与基本计算方法是解决问题的关键三、解答题21计算：|+|【考点】实数的运算【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：原式=2+=4【点评】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质及二次根式的加减法是解答此题的关键22计算（1）+（2）【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+3+1=1；（2）原式=31+=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，已知abc，adbc于d，e为ab上一点，efbc于f，dgba交ca于g，求证：1=2【考点】平行线的判定与性质；垂线【专题】证明题【分析】由条件可判定adef，可得到2=3，又由条件可得到1=3，则可证得结论【解答】证明：adbc，efbc，adf=efb=90，2=3，又dgab，1=3，1=2【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补24如图，已知单位长度为1的方格中有个abc（1）请画出abc向上平移3格，再向左平移2格所得abc；（2）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得a、b两点的坐标分别为a（2，1）、b（1，4）（在图中画出），然后写出点c、点c的坐标：c（3，3）；c（1，0）；（3）abc的面积是2.5【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）找出平移后的点a、b、c的对应点a、b、c的位置，然后顺次连接即可；（2）根据点a的坐标，向左2格，向上1格，确定出原点坐标，然后建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系写出点c、点c的坐标；（3）利用abc所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积进行计算求解【解答】解：（1）如图；（2）点c坐标是c（3，3），点c的坐标是c（1，0）；（3）sabc=23132121=63.5=2.5【点评】本题考查了利用平移变换作图，根据平移的性质确定对应点的位置是解题的关键（3）中求三角形的面积通常都是利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积求解，此方法需要掌握25如图，已知abcd（1）判断fab与c的大小关系，并说明理由；（2）若c=35，ab是fad的平分线求fad的度数；若adb=110，求bde的度数【考点】角的大小比较；平行线的判定与性质【分析】（1）相等，根据平行线的性质由abcd，得到fab=c即可；（2）根据角平分线的定义得到fad=2fab，代入求出即可；求出adb+fad=180，根据平行线的判定得出cfbd，再根据平行线的性质推出bde=c=35【解答】解：（1）fab与c的大小关系是相等，理由是：abcd，fab=c（2）fab=c=35，ab是fad的平分线，fad=2fab=235=70，答：fad的度数是70adb=110，fad=70，adb+fad=110+70=180，cfbd，bde=c=35，答：bde的度数是35【点评】本题主要考查对角的大小比较，平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键26（1）已知a、b满足+|b|=0，解关于x的方程（a