重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除小结与复习教案 华东师大版.doc

第13章 整式的乘除小结与复习 教学目标 知识与技能：掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化计算 过程与方法：经历反思本单元的过程，明确主要研究的对象是整式的乘法，感受到整式乘法最终都可以归结为单项式乘法单项式，而幂的运算法则是基础，区别整式乘法与因式分解的关系 情感态度与价值观：感悟本单元的概念和应用，形成良好的知识系，体会运算性质 重点、难点、关键 重点：研究整式的乘法 难点：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解 关键：把握公式的结构特征，以便准确地运用公式 教具准备 投影仪 教学设计 教学过程 一、回顾 本章主要学习了三个大问题：1幂的运算法则；2整式的乘法；3因式分解与学生一起回忆本章的知识结构表： 点评：教学中，要弄清它们之间的相关的概念、结构特征和应用中的注意的问题 二、参与其中，拓展延伸 1填空题 （1）计算ab（a2b）=_；（xy2）2=_ （2）计算（x2y）2=_；（x3y）（x3y）=_ （3）xm(n1)=（ ）m；xn+1xn5=_ （4）计算（a5）n2（an1）2a=_ （5）计算（m+3）（m3）=_ （6）计算（4x3y）（4y3x）=_ （7）计算（3x2y2xy2）（3x2y+2xy2）=_ （8）分解因式（2xy）2（xy）2=_ （9）分解因式x3y5+2x4y3=_ （10）分解因式m3m=_ （11）分解因式x5+2x3y2xy4=_ 点评：整式乘法和因式分解是互为逆运算，注意辨别这两种运算，乘法运算与因式分解的结论是有区别的，乘法运算一般的结论是几个整式的和差形式，而因式分解一般的结论是整式的积的形式，幂的运算法则是基础 教师活动：操作投影仪，引导、启发学生活动：书面练习，探索教学方法和媒体：投影显示填空题，师生互动、讨论、延伸 2解答题 （1）计算： （x3）2（x3） （x2yz3）2 a2bn3（a4bm）ab （9a2b）（9a+2b） （xy）23（x+y）（xy）（x1）（x+2） （2x3yz）（2x+3yz） （3xyz）2 教师活动：操作投影仪，巡视、引导 学生活动：合作学习、探究 教学方法和媒体：投影显示解答题，师生共同讨论 （2）因式分解： x2（x7）+36（7x） xn+12xn+xn1 （x25）+8（x25）+16 点评：（1）中注意下列各式的应用：（ba）=（ab），（ba）2=（ab）2，（ba）3=（ab）3；（2）中要提出相同字母的最低次幂；（3）中要将（x25）看做是另一个字母，就可以简便地运用乘法公式分解 教师活动：操作投影仪、巡视、引导 学生活动：合作学习 教学方法和媒体：投影显示解答题（2），师生共同讨论、交流 三、全课小结，提高认识 1理解整式乘法、因式分解概念 2认真阅读课本第43页小结 四、作业布置 1课本p44复习题a组第18题 2选用课时作业设计 课时作业设计 一、填空题1下列由左到右的变形：（x7）（x+7）=x249；x249=（x+7）（x7）；x243x=（x+2）（x2）3x；（x2）（x+3）=x2+x6.其中是因式分解的是_；是整式乘法的是_ 2计算（xy3）4=_；7ab3（ab）=_ 3计算（4x2y+3）（4x2y+3）=_；（3mn+n2）（3mn+n2）=_ 4因式分解4x2y2=_ 5分解因式9b26ab+a2=_ 6分解因式x416=_ 7若x2+mx+9是一个两数和的平方，则m=_ 8若x2+8x+m2是一个两数和的平方，则m=_ 9已知x+=3，则x2+=_ 二、选择题 10用简便方法计算5521745217，应是先计算（ ） a552与452 b55217 c5524 d（55+45）（5545） 11已知多项式x2+4x+k有一个因式是（x+2），则这个多项式可以分解成（ ） a（x+2）（x2） b（x+2）2 c（x2）2 d（x+4）2 12下列计算正确的是（ ） a2x2+2x2=4x2 b（x3y）2=x29y2 c（x3）2（x+3）2=x418x2+81 d（xy）2=（xy）2 三、计算 13（a+b）2（ab）2（a+b）（a2+b）（ab） 14（xy2）3（x2y4z）3 15（xn+yn）（xnyn） 16100022 172（35x）25（3x7）（3x+7） 18（x2+2）22（x+2）（x2）（x24）+（x22）2 四、化简求值 19（3m2n）（3m+2n）2（2m1）（2m+1），其中m=2，n=1 202x2（x+y）（xy）（2x）（x+2）+（y2）（2y），其中x=1，y= 五、因式分解 21x3y2xy3 22x（mn）y（nm） 23（x+y）24（x+y）+4 24xy（m2n2）ab（m2n2） 2514a（ab）2+7a2（ba） 26x48x2+16 答案:一、1；、 2x4y12、a2b4 3916x4y2 n4+6mn3+9m2n2 4（2xy）（2x+y） 5（3ba）2 6（x2+4）（x+2）（x2） 76 84 97 二、10d 11b 12c三、13b4a2b2a2b+b3 14x9y18z3 15x2ny2n 1610002000