甘肃省武威一中高三数学上学期期中试题 文 新人教版.doc

武威一中20132014（）期中考试高三数学试题 文科本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合m1,2,3,4,5，n=2,4,6，则 mn（ ）a2,4,6 b 2,4 c1,2,3,4,5,6 d 1,3,52已知复数z=1+i,则复数在复平面内对应的点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知命题，则（） ， ， ，4下列命题中错误的是（a）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（b）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（c）如果平面平面，平面平面，那么平面（d）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5（ ）a b c d6已知为等比数列，若，则的值为 （ ）a10b20 c60d1007已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) a3 b2 c1 d8在abc中, 角a、b、c的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanb=ac，则角b=（ ）a bc或 d或9已知向量，若，则的最小值为（ ）a b 12 c 6 d 10已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则 ()a 0 b. 2 c 2 d 11若非零向量、满足一，则(a) 2一2 (b) 2一2(c) 22一 (d) 22一12已知为常数，函数有两个极值点，则 a.0, b. 0, 0, d. 武威一中20132014（）期中考试高三数学试题 文科题号二1718192021选做题总分得分第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13 21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13设a0,b0, 若a+b=1，则的最小值是 .14设z2xy，变量x，y满足条件求z的最大值 .15已知球o的体积为，平面截球o的球面所得圆的半径为1，则球心o到平面的 距离为 .16. 已知是定义在r上的偶函数，是定义在r上的奇函数，且 ,则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数, (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴； (2)求函数f(x)在区间上的值域18（本小题满分12分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正 数，且，的公比 （1）求与； （2）求.19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，为侧棱 上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示 （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积；20.（本小题满分12分）已知函数 （1）若a=1,点p为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点p为切点的切线斜率取最小值时的切 线方程； （2）若函数y=f(x)在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a21（本小题满分12分）设函数， （）求的单调区间； （）求所有实数，使对恒成立注：为自然对数的底数 选考题:（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时请写清题号，满分10分.）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知是o的切线，为切点，是o的割线，与o交于两点，圆心在的内部，点是的中点（）证明四点共圆；（）求的大小23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|+|pb|。24（本小题满分10分）选修；不等式选讲设函数（i）解不等式；（ii）求函数的最小值武威一中20132014（）期中考试高三数学试题 文科答案一、选择题（每小题分共分）题 号答 案bacdadadccad二、填空题（每小题5分共20分）1326 1412 15 161三、解答题：本大题共个小题，满分70分17解(1)f(x)sin.最小正周期t，2分由2xk(kz)，得x(kz)函数图象的对称轴为x(kz)5分 (2) x，2x，sin1.即函数f(x)在区间上的值域为.12分18解：（1）由已知可得解之得，或（舍去），5分（2）证明：8分12分19（本小题满分12分）（1）因为平面，所以，又，所以平面，所以由三视图可得，在中，为中点，所以，所以平面， 5分（2）由三视图可得，由知，平面，又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，所以，所求三棱锥的体积12分20、解：（1）设切线的斜率为k，则k=2x2-4x+3=2(x-1)2+1, 2分当x=1时，kmin=1又f(1)=，所以所求切线的方程为y-=x-1,即3x-3y+2=0 5分（2）=2x2-4ax+3,要使y=f(x)为单调递增函数，必须满足0，即对任意的x（0，+）,恒有0，=2x2-4ax+30, 8分a=+,而+，当且仅当x=时，等号成立所以a，11分所求满足条件的a值为1 12分21（本小题满分12分）（）解：因为所以当 a=0时，f(x)在（0，+）上为减函数，1分当时，所以的增区间为，减区间为2分当a0时，所以的增区间为，减区间为2分 （）证明：由题意得，由（）知内单调递增，要使恒成立，只要解得22（）证明：连结因为与o相切于点，所以因为是o的弦的中点，所以于是由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆5分（）解：由（）得四点共圆，所以由（）得由圆心在的内部，可知所以10分23解：【解析】（）由得即5分（