（全国通用）高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第三节 三角函数的图象与性质习题 理.doc

第三节三角函数的图象与性质基础达标一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数y=sin的一个单调递增区间为()a.b.c.d.1.a【解析】y=sin=-sin,故由2k+x-2k+ (kz),解得2k+x2k+ (kz).2.(2013新课标全国卷)函数f(x)=(1-cos x)sin x在-,的图象大致为()2.c【解析】函数f(x)=(1-cos x)sin x为奇函数,排除选项b;当0x0,sin x0,(1-cos x)sin x0,排除选项a;fsin=1,fsin,1,ff=1,结合c,d中的图象,易知选项c的图象符合.3.函数y=2sin (0x9)的最大值与最小值之和为()a.2-b.0c.-1d.-1-3.a【解析】因为0x9,所以-,则-sin1,所以-y=2sin2,观察知a项正确.4.(2016广东六校联考)函数f(x)=sin (0)相邻两个对称中心的距离为,以下哪个区间是函数f(x)的单调减区间()a.b.c.d.4.c【解析】由函数f(x)=sin (0)相邻两个对称中心的距离为,解得t=,因此=2,即f(x)=sin,令+2k2x+2k,解得+kx+k,kz,令k=0,得x,观察知c项正确.5.(2015安徽高考)已知函数f(x)=asin(x+)(a,均为正的常数)的最小正周期为,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()a.f(2)f(-2)f(0)b.f(0)f(2)f(-2)c.f(-2)f(0)f(2)d.f(2)f(0)f(-2)5.a【解析】因为f(x)=asin(x+)的最小正周期为,且x=是通过函数最小值点的对称轴,所以x=是通过函数最大值点的对称轴,因为,所以,且0,-2,2都在区间-内,所以f(2)f(-2)f(0),即f(2)f(-2)a2-2,解得a=1,又f(0)=b=0,所以a+b=1.7.(2015山西四校联考)若函数f(x)=sin(x+)0且|在区间上是单调减函数,且函数值从1减小到-1,则f=.7.【解析】由题可知,解得t=,=,解得=2,f(x)=sin (2x+).由f=sin2+=1,得=+2k,kz.|0,0)在x=1处取最大值,则()a.f(x-1)一定是奇函数b.f(x-1)一定是偶函数c.f(x+1)一定是奇函数d.f(x+1)一定是偶函数4.d【解析】f(x)=asin(x+)(a0,0)在x=1处取最大值,即有sin(+)=1,+=+2k,kz,而f(x-1)=asin(x+-),f(x+1)=asin(x+)=asinx+2k=acos x,则f(x+1)一定是偶函数.5.(5分)已知函数f(x)=sin4x-cos4x(0)的最小正周期是,则=.5.1【解析】本题考查三角函数的周期性.f(x)=sin4x-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=-cos2x,t=,则=1.6.(5分)如图为函数f(x)=tanx-的部分图象,点a为函数f(x)在y轴右侧的第一个零点,点b在函数f(x)图象上,它的纵坐标为1,直线ab的倾斜角等于.6.【解析】本题考查三角函数图象和性质的综合运用.由tan=0得x-=