甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级数学上册 解一元二次方程—公式法教案2 新人教版.doc_第1页
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解一元二次方程公式法课 题解一元二次方程公式法（2）课 型新授教学目标知识技能使学生能用=b2-4ac的值判定一元二次方程的根的情况。过程方法培养学生快速准确的计算能力情感态度价值观向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法教学重点使学生能用的值判定一元二次方程的根的情况。教学难点从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的=b2-4ac 的情况与根的情况的关系。教学内容及教师活动学生活动设计意图一、自主学习 感受新知【问题】用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？2x2-3x=03x2-2x+1=04x2+x+1=0二、自主交流 探究新知【探究】根据问题填写下表：方程b2-4ac的值b2-4ac的符号x1、x2的关系（填相等、不等或不存在）2x2-3x=090不相等3x2-2x+1=00=0相等4x2+x+1=0-150（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=x1=，即有两个不相等的实根当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以学生板演，并观察方程的根学生计算填表，比较三个方程的b2-4ac的值，猜想一元二次方程的根与b2-4ac的关系。学生用已学过的知识证明猜想结果。复习旧知，引入新课学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，同时熟悉一元二次方程的两种解法公式法和配方法，进一步体会一元二次方程的根与b2-4ac的关系教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设计意图x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根即x1=，x2=。当= b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即x1=x2=。当=b2-4ac0的解集（用含a的式子表示）【分析】要求ax+30的解集，就是求ax-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实根；=b2-4ac =0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实根；=b2-4ac 0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根及其应用。 学生板演学生思考解答巩固一元二次方程的根与b2-4ac的关系让学生能熟练判定一
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