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甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第一章直角三角形导学案(1)(无答案) 北师大版课题课型新授课课时5教师教学目标进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力;重点了解勾股定理及其逆定理的证明方法;难点结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。教法合作探究学法合作交流时间一、预习导航预习导航1、写出你知道的勾股数 2、勾股定理的内容是:_ _ _它的条件是:_ _ _;结论是:_ _。学习困惑记录二、讲授新课探究新课3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件,其内容是:下面我们试着将上述命题证明:已知:在abc中,ab2+ac2=bc2求证:abc是直角三角形。 分析:要abc是直角三角形,只须a=90,单独只有一个三角形不能得出结论,那就需用另外作一个rtabc,使a=90, ab=ab, ac=ac,通过证三角形全等得到结论。证明:定理:如果三角形两边的_等于_ _ _,那么这个三角形是直角三角形。四、合作交流:1、观察勾股定理及上述定理,它们的条件和结论之间有怎样的关系?然后观察下列每组命题,是否也在类似关系。(1)如果两个角是对顶角,那么它们相等。如果两个角相等,那么它们是对顶角。(2)如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。 如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。(3)三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。像上述每组命题我们称为互逆命题,即一个命的条件和结论分别是另一个命题的_和_。2、“想一想”,回答下列问题:(1)写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗?(2)一个命题是真命题,那么它的逆命题也一定是真命题吗? 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。(4)是否任何定理都有逆定理?(5) 思考我们学过哪些互逆定理?三、应用深化当堂训练:1、判断(1)每个命题都有逆命题,每个定理也都有逆定理。( )(2)命题正确时其逆命题也正确。( )(3)直角三角形两边分别是3,4,则第三边为5。( )2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是( )8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 a、 b、 c、 d、课下训练:1、以下命题的逆命题属于假命题的是( )a、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。 b、全等三角形的对应角相等。c、两直线平行,内对角相等。 d、直角三角形两锐角互等。2、命题:等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是_3、若一个直角两直角边之比为3:4,斜边长20cm,则两直角边为( , )4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8,则斜边长为_,斜边上的高为_。5、写出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假:a、五边形是多边形。b、两直线平行,同位角相等。c、如果两个角是对顶角,那么它们相等。d、如果ab=0,那么a=0,b=0。6、公园中景点a、b间相距50m,景点a、c间相距40m,景点b、c间相距30m,由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗?为什么?7、台风过后,某小学旗杆在b处断裂,旗杆顶a落在离旗杆底部c点8m处,已知旗杆原长16m,则旗杆在距底部几米处断裂。8、小明将长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端b到墙根c的距离是0.7m,如果梯子的顶端垂直下滑0.4m,那么梯子的底端b将向外移动多少米。中考真题:用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图
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