高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 第五节 直角三角形的射影定理课堂导学案 新人教A版选修41.doc_第1页
高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 第五节 直角三角形的射影定理课堂导学案 新人教A版选修41.doc_第2页
高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 第五节 直角三角形的射影定理课堂导学案 新人教A版选修41.doc_第3页
高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 第五节 直角三角形的射影定理课堂导学案 新人教A版选修41.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五节 直角三角形的射影定理课堂导学三点剖析一、射影定理解决有关计算问题【例1】 如图1-5-2,rtabc中,c=90,cd是斜边上的高,ac=5,bc=8,则scdascdb等于( )图1-5-2a.58 b.2564 c.2539 d.2589思路分析：cda与cdb同高,.又ac2=adab,cb2=bdab,.答案:b温馨提示 射影定理的使用,使问题的解决非常简捷,在使用时要切实注意线段间的关系,有时与勾股定理以及面积等其他性质结合.二、利用射影定理证等积式【例2】 rtabc中,c=90,cdab于d,作dfbc于f,deac于e.求证:(1)ceac=cfcb;(2)cd3=abaebf.图1-5-4证明：(1)在rtacd中,deac,cd2=ceac.在rtbcd中,dfbc,cd2=cfcb.ceac=cfcb.(2)在rtacd中,deac,ad2=aeac.ae=.在rtbcd中,dfbc,bd2=bfbc.bf=.abaebf=ab=(adbd)2.又在rtabc中,cd2=adbd,sabc=acbc=abcd,cd=.将代入得abaebf=cd4=cd3.三、射影定理的其他应用【例3】 在rtabc中,c=90,cdab于d,sbcd2=sabcsadc,求证:bd=ac.图1-5-6证明:sbcd2=sabcsadc,.,即.bd2=abad.又ac2=adab,ac2=bd2.ac=bd.各个击破类题演练1在直角三角形中,斜边上的高为6 cm,且把斜边分成32两段,则斜边上中线的长为( )a.cm b.cm c.cm d.cm解析：如图1-5-3,ad为rtabc斜边上的高,ae为中线.图1-5-3设bd=3x,dc=2x,则bddc=ad2,即3x2x=62.x=.bd=3,dc=2.bc=56.又ae=bc=.答案:a类题演练2如图1-5-5,在矩形abcd中,过a作对角线bd的垂线ap与bd交于p,过p作bc、cd的垂线pe、pf,分别与bc、cd交于e、f.图1-5-5求证:ap3=bdpepf.证明:pecd,bepbcd.pe=.同理,由bapdpf,pf=.又ab=cd,pf=.又由射影定理得ap2=pbpd,bdpepf=bd=bppdap=ap2ap=ap3.温馨提示 当出现多于2条线段的乘积时,应考虑是否两边能利用某种关系约去部分线段,使之变为m2=pq或mn=pq的形式,若不能,应从等式一方出发,找出线段的关系,而后通过演算化简得出等式另一端.类题演练3在矩形abcd中,作dhac,如果ah=6,ch=2,求矩形abcd的面积.图1-5-7
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论