甘肃省武威市第六中学高二数学上学期模块学习终结性检测试题 理 新人教A版.doc

高二上学期模块学习终结性检测数学（理）试题（二）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知命题，那么命题为（ ）a b c d 2已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d. 3已知命题p：x0r，使sinx0；命题q：xr，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是()a b c d4空间直角坐标系中，a(1,2,3)，b(2，1,6)，c(3,2,1)，d(4,3,0)，则直线ab与cd的位置关系是()a垂直 b异面 c平行 d相交但不垂直5若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离是( )a10 b8 c6 d4 6已知椭圆c的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，则椭圆c的方程为()a.y21 bx21 c.1 d.1解析因为，且c，所以a，b1.所以椭圆c的方程为y21.答案a7二面角l中，平面的一个法向量n1，平面的一个法向量n2，则二面角l的大小为()a120 b150 c30或150 d60或120 8使成立的一个充分不必要条件是 ( )a. b. c. d. 9已知为抛物线上一个动点，直线，则 到直线的距离之和的最小值为（ ）a b c d 10如图，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pd平面abcd，且pdad1，ab2，点e是ab上一点，当二面角pecd的平面角为时，ae()a1 b. c2 d2 11直线交椭圆于a,b两点，若的中点为，则的方程为( )a b c d12设抛物线y22x的焦点为f，过点m(，0)的直线与抛物线相交于a、b两点,与抛物线的准线相交于点c,|bf|2,则bcf与acf的面积之比() a. b. c. d.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中指定的横线上）13. 空间直角坐标系中，已知a(2,3,4)，b(2,1,0)，c(1,1,1)，那么点c到线段ab中点的距离是_14. 给出下列命题：“”是“”的充分不必要条件； “”是“”的必要不充分条件；若x， yr，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；abc中，“sinasinb”是“ab”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）15. 椭圆和双曲线有相同的左、右焦点f1，f2，p是两曲线的一个交点，则|pf1|pf2|的值是 16. 已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 座位号武威六中20132014学年度第一学期高二数学（理）选修2-1模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共45=20分，请把正确答案填写到答题纸上）13. . 14. ; 15. . 16 【答案】三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17.（10分）已知集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围18（12分）根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)抛物线的焦点是双曲线 16x29y2144的左顶点；(2)过点p(2，4)19.(12分)在四棱锥pabcd中，已知pa平面abcd，pb与平面abc成60的角，底面abcd是直角梯形， abcbad90，abbcad.(1)求证：平面pcd平面pac；(2)设e是棱pd上一点，且pepd，求异面直线ae与pb所成角的余弦值20（12分）设命题p：函数的定义域为r；命题q：不等式0)，则3，5分p6，抛物线方程为y212x. 6分(2)由于p(2，4)在第四象限且抛物线对称轴为坐标轴，可设抛物线方程为y2mx或x2ny，代入p点坐标求得m8，n1，10分所求抛物线方程为y28x或x2y. 12分19.(12分) 解因为ab,ad,ap两两垂直，建立空间直角坐标系axyz. 1分pa平面abcd，pb与平面abc成60，pba60.取ab1，则a(0,0,0)，b(1,0,0)，c(1,1,0)，p(0,0，)，d(0,2,0)3分(1)(1,1,0)，(0,0，)，(1,1,0)，1100，0.accd，apcd， cd平面pac.cd平面pcd，平面pcd平面pac. 6分(2)，e(0，)，(0，)又(1,0，)，2.cos.异面直线ae与pb所成角的余弦值. 12分20.(12分)解p：由ax2xa0恒成立得， 4分q：由1，则x，t1a，2(t1)1均成立2，a1. 8分p或q为真，p且q为假，则p与q一真一假若p真q假，且a1不存在若p假q真，则且a1，故a的取值范围为：12分21.(12分) 解: (1)取的中点,连、 、 则面,的长就是所要求的距离. 3分 、, ,在直角三角形中,有 5分(另解:由 (2)连结并延长交于,连结、. 则就是所求二面角的平面角 8分作于,则 在直角三角形中, 在直角三角形中, 10分,故所求的正弦值是 12分方法二: (1)以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系. 则有、 设平面的法向量为 则由 由, 则点到面的距离为 5分(2) 设平面的法向量为则由知: 由知:取 由(1)知平面的法向量为 则 结合图形可知,二面角的正弦值是 12分22.(12分)解： (1)由椭圆定义可知,点p的轨迹c是以为焦