重庆市南开中学九年级数学下学期阶段测试（二）（无答案）.doc

重庆市南开中学2015-2016学年九年级数学下学期阶段测试（二）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、的倒数是（ ） a、b、2c、d、2、下列窗花图案中是中心对称图形的是（ ）a b c d3、估计的值在（ ） a、2与3之间b、3与4之间c、4与5之间d、5与6之间4、计算的结果是（ ） a、b、c、d、5、下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） a、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 b、调查本班同学的身高 c、为保证某种新研发的战斗机成功试飞，对其零部件进行检查 d、对乘坐高铁的乘客进行安检6、如图，是的弦，已知，则的半径为（ ） a、4b、2c、d、7、已知，则的值为（ ） a、51b、49c、47d、458、如图，直线分别与、交于、，若，则的度数为（ ） a、b、c、d、 第8题图 第11题图 第12题图9、已知关于的方程的一个根为，且这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（ ） a、8b、10c、8或10d、6或1010、有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量（升）随时间（分）变化的图象是（ ）5t(分钟) 重庆名-校资.源库编辑o500200q(升)5t(分钟) 重庆名-校资.源库编辑o500200q(升)5t(分钟) 重庆名-校资.源库编辑o500200q(升)5t(分钟) 重庆名-校资.源库编辑o500200q(升)abcd11、如图，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，都是等边三角形，则的边长为（ ） a、2014b、2015c、d、12、如图，函数的图象与直线相交于点和点。过点作轴于点，过点作轴于点，为线段上的一点，连接、。若和的面积相等，且，则的值是（ ） a、b、c、d、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13、函数中，自变量的取值范围是 14、为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次一分钟跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个/分）：176，183，187，179，187，188，则这6次跳绳个数的中位数是 15、如图，在中，的中点，连接、交于点，则 第15题图 第16题图 第17题图16、如图，在中，将绕顶点顺时针旋转至的位置，且、三点在同一条直线上，则点经过的路线的长度是 （结果保留）17、二次函数的图象如图所示，则下列结论：；，其中正确的是_（填序号）18、如图，边长为4的正方形中，的中点，连接于，连接，过作交的延长线于，则的长为 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19、计算：。20、已知，某车间生产的4件同型号的产品中，有3件合格，1件不合格。（1）若质检员从4件产品中随机抽取一件进行检验，求所抽产品为合格产品的概率；（2）若质检员从4件产品中随机抽取两件进行检验，用列表或树状图的方法求所抽产品全部为合格产品的概率。四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21、化简下列各式：（1）；（2）。22、某水果经销商看准商机，第一次用8000元购进某种水果进行销售，销售良好，于是第二次用了24000元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了20%，所购数量比第一次购进数量的2倍还多200千克。（1）求第一次所购该水果的进货价是每千克多少元？（2）在实际销售中，两次售价均相同，但第一次购进的水果在销售过程中，消费者挑选后，由于水果品相下降，最后50千克八折售出；第二次购进的水果由于同样的原因，最后100千克九折售出，若售完这两批水果的获利不低于9400元，则每千克售价至少为多少元？23、我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形。（1）若三边长分别是2，和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）；（2）若是常态三角形，则此三角形的三边长之比为 （请按从小到大排列）；（3）如图，中，点的中点，连接，若是常态三角形，求的面积。24、我国南海某海域有一个固定侦测点，该侦测点的可侦测半径为海里。某天，在点侦测到西北方向上的点处有一可疑船恰好进入侦测区域，且往正东方向匀速航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，可疑船只于2小时后恰好在处离开侦测区域，我方立即通知（通知时间忽略不计）位于点北偏东方向，且与相距50海里的处的军舰往正南方向对可疑船只进行侦测拦截。（1）求可疑船只的速度及点到直线的距离；（2）若军舰航行速度为20海里/时，可侦测半径为10海里，问军舰最快几小时可以侦测到可疑船只？（参考数据：）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。25、在中，点是上一点，连接，过点作于，交。（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，点上一点，连接，若，求证：；（3）如图3，点上一点，连接，若，求证：。26、如图，已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，顶点为，连接。（1）求抛物线的解析式及顶