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武威市第六中学2012届高三第五次诊断数学文第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 集合，则等于 （ ）a. b. c. d. 2. 在中，“”是“”的 （ ）a. 充分不必要条件 b. 充要条件 c. 必要不充分条件 d. 既不充分也不必要条件 3. 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：若，则若；若；若其中不正确的命题的个数是（ ）a0个b1个c2个d3个 3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （ ）a. b. c. d.10. 若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（ ）ab cd11在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为 （ ）a. -5 b. 1 c. 2 d. 3 12. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为 （ ）a b c d第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知的展开式中，则常数的值为 。 14. 已知函数的图象经过点a，则不等式的解集为 。 15已知向量，且，则的取值范围 。16已知等差数列中，有 成立类似地，在正项等比数列中，有_成立 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）在中，分别为角的对边，且满足.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18（本题满分12分）已知等差数列满足：， 的前n项和为（1）求及；（2）令=（），求数列的前n项和。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。 （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （3）已知，求高三年级中女生比男生多的概率。21（本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；22（本题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线 （1）求椭圆c的方程； （2）过点的动直线l交椭圆c于a、b两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定
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