（全国通用）高三物理二轮复习 专题一 力和物体的平衡限时训练.doc

专题一 力和物体的平衡(限时:45分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1.受力分析、共点力的平衡1(易),2(易)2.多物体平衡(含整体法与隔离法)7(中),8(中),12(中)3.动态平衡3(易),10(中),11(难)4.电磁场中的平衡问题4(中),9(中),13(中)5.临界、极值问题5(中),6(中)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第17题只有一项符合题目要求,第811题有多项符合题目要求) 1.(2015新乡、平顶山、许昌三市第三次调研)有一直角v形槽固定在水平面上,其截面如图所示,bc面与水平面间夹角为60,有一质量为m的均匀正方体木块放在槽内,木块与ab面间的动摩擦因数为,与bc面间无摩擦.现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块所受的摩擦力为(b)a.mgb.32mgc.22mgd.12mg解析:由受力分析可知ab面对木块的支持力为fab=mgsin 60,木块运动后木块受到的摩擦力为ff=fab=mgsin 60=32mg,选项b正确.2.(2015太原市二模)近年来,智能手机的普及使“低头族”应运而生.近日研究发现,玩手机时,就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 n)的重量,相当于给颈椎挂俩大西瓜,比一个7岁小孩还重.不当的姿势与一系列健康问题存在关联,如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等.当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量;但当低头时,颈椎受到的压力会随之变化.现将人体头颈部简化为如图的模型:重心在p点的头部,在可绕o转动的颈椎op(轻杆)的支持力和沿pq方向肌肉拉力的作用下处于静止.当低头时,颈椎与竖直方向的夹角为45,pq与竖直方向的夹角为60,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(b)a.4.2倍b.3.3倍c.2.8倍d.2.0倍解析:法一力的图示法:取直立时颈椎受到压力g为单位长度,按比例作出平行四边形,如图所示,则对角线长度稍大于三个单位长度,故选项b正确.法二解析法:由正弦定理可知gsin15=fsin120,得f=sin120sin15g3.3g,故选项b正确.3.(2014山东理综)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,f1表示木板所受合力的大小,f2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后(a)a.f1不变,f2变大b.f1不变,f2变小c.f1变大,f2变大d.f1变小,f2变小解析:木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为, 由平衡条件知,合力f1=0,故f1不变,f2=mg2cos,剪短轻绳后,增大,cos 减小,f2增大,故选项a正确.4.(2015上饶市一模)长为l的通电导体放在倾角为的光滑斜面上,并处在磁感应强度为b的匀强磁场中,如图所示,当b方向竖直向上,电流为i1时导体处于平衡状态,若b方向改为垂直斜面向上,则电流为i2时导体仍处于平衡状态,电流比值i1i2应为(b)a.cos b.1cosc.sin d.1sin解析:第一种情形,导体所受到的安培力水平向右,由平衡条件有bi1lcos =mgsin ,解得i1=mgsinblcos.第二种情形,导体所受到的安培力沿斜面向上,由平衡条件有bi2l=mgsin ,解得i2=mgsinbl,所以i1i2=1cos.故选项b正确.5.如图将两个质量均为m的小球a,b用细线相连悬挂于o点,用力f拉小球a,使整个装置处于静止状态,且悬线oa与竖直方向的夹角为=30,则f的最小值为(b)a.33mgb.mgc.32mgd.2mg解析: 以a,b两球为一整体进行受力分析:重力2mg,绳子的拉力ft,拉力f,其中重力是恒力,绳子拉力ft方向不变,根据平衡条件,整体合外力为零,所以当f的方向与绳子垂直时最小,如图所示,根据几何关系可得f=2mgsin 30=mg,故选项b正确,a,c,d错误.6.(2015哈师大附中等三校二模)如图所示,有一倾角为30的斜面b,质量为m.质量为m的物体a静止在b上.现用水平力f推物体a,在f由零逐渐增加至32mg再逐渐减为零的过程中,a和b始终保持静止.对此过程下列说法正确的是(b)a.地面对b的支持力大于(m+m)gb.a对b压力的最小值为32mg,最大值为334mgc.a所受摩擦力的最小值为0,最大值为mg4d.a所受摩擦力的最小值为12mg,最大值为34mg解析:以a,b为整体,在竖直方向上,地面对b的支持力等于(m+m)g,故选项a错误;对a受力分析,将重力mg,水平力f正交分解,如图所示,则有fn=mgcos 30+fsin 30,所以a对b的压力最小值为mgcos 30=32mg,最大值为mgcos 30+32mgsin 30=334mg,所以选项b正确;设a所受的静摩擦力为ff,当fcos 30=mgsin 30时,ff=0;当fcos 30=32mg32=34mg时,ff=mg4,ff方向沿斜面向下;当f=0时,ff=mgsin 30=mg2,方向沿斜面向上,所以ff的最大值为mg2,所以选项c,d错误.7.(2015石家庄一模)如图所示,倾角为的斜面体c置于水平地面上,一条细线一端与斜面上的物体b相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与物体a相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的o点,细线与竖直方向成角,a,b,c始终处于静止状态,下列说法正确的是(b)a.若仅增大a的质量,b对c的摩擦力一定减小b.若仅增大a的质量,地面对c的摩擦力一定增大c.若仅增大b的质量,悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于a的重力d.若仅将c向左缓慢移动一点,角将增大解析:设物体a,b的质量分别为ma,mb,ma与mb之间的大小关系未知,若mag=mbgsin ,则物体b不受静摩擦力作用,若仅增大a的质量,物体b将受到沿斜面向下的静摩擦力作用且是增大的,故选项a错误;若仅增大a的质量,与天花板相连的细线的拉力增大,水平向右的分力也增大,以物体a,b,c为系统,地面对系统的静摩擦力也增加,故选项b正确;定滑轮受三个力作用,绕过定滑轮细线的两个力一定是等大的,只有这三个力的夹角为120时,这三个力才相等,悬挂定滑轮细线的拉力才等于a的重力,故选项c错误;若仅将c向左缓慢移动一点,绕过定滑轮的细线所成的夹角将减小,则角也将减小,故选项d错误.8.如图所示,质量为m的木块a放在位于水平面上的质量为m的斜面b上,现用大小相等、方向相反的两个水平推力f分别作用在a,b上,a,b均保持静止不动.则(bd)a.a与b之间一定存在摩擦力b.b与地面之间一定没有摩擦力c.b对a的支持力一定等于mgd.地面对b的支持力大小一定等于(m+m)g解析:以a为研究对象,受重力mg、推力f、支持力fn,当这三个力的合力为零时,a,b间没有摩擦力,所以选项a错误;b对a的支持力无法求出,所以选项c错误;把a,b视为一整体,进行受力分析,水平方向整体受两个推力f,竖直方向受重力(m+m)g,地面对a,b的支持力,水平方向两推力恰好平衡,故b与地面间没有摩擦力,所以选项b正确;地面对b的支持力等于(m+m)g,故选项d正确.9.(2014浙江理综)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球a,细线与斜面平行.小球a的质量为m、电荷量为q.小球a的右侧固定放置带等量同种电荷的小球b,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球a静止在斜面上,则(ac)a.小球a与b之间库仑力的大小为kq2d2b.当qd=mgsink时,细线上的拉力为0c.当qd=mgtank时,细线上的拉力为0d.当qd=mgktan时,斜面对小球a的支持力为0解析:由库仑定律可知,小球a与b之间的库仑力大小为f=kq2d2 ,故选项a正确;小球a受到b的库仑力为斥力,方向水平向左,而且小球a的重力竖直向下,所以斜面对小球a的支持力不可能为0,故选项d错误;如图所示,当库仑力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时,细线上的拉力为0,即kq2d2cos =mgsin ,得出qd=mgtank,故选项b错误,c正确.10.(2015大连市一模)如图所示,两根轻绳一端系于结点o,另一端分别系于固定圆环上的a,b两点,o为圆心,o点下面悬挂一物体m,绳oa水平,拉力大小为f1,绳ob与绳oa成=120,拉力大小为f2.将两绳同时缓慢顺时针转过75,并保持两绳之间的夹角始终不变,且物体始终保持静止状态.则在旋转过程中,下列说法正确的是(bc)a.f1逐渐增大b.f1先增大后减小c.f2逐渐减小d.f2先减小后增大解析:o点受三个力的作用.开始时这三个力f1,f2和f0(f0=mg)构成矢量三角形如图中实线所示,这是一个直角三角形,不妨设为opq.在两绳旋转过程中f1与f2的夹角保持120不变化,所以巧妙地联系到几何知识中,即矢量三角形的q点在圆周上移动,这个圆周是以oq的中点为圆心的圆.由于圆周角60和op边不改变,所以当顺时针转过60时,f1为这个圆的直径,即达到f1的最大值;继续转动时,f1,f2都会变小,故选项b,c正确,a,d错误.11.(2015贵阳市适应性监测) 如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放置在粗糙水平面上,a,b两物体通过细绳相连,并处于静止状态,不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦,现用水平向右的拉力f作用于物体b上,将物体b缓慢拉高一定的距离,在此过程中斜面体与物体a仍然保持静止.关于此过程中,下列判断正确的是(ad)a.地面对斜面体的摩擦力一定变大b.地面对斜面体的支持力可能变大c.斜面体对物体a的摩擦力一定变大d.斜面体对物体a的作用力可能变大解析:拉力f水平向右,将物体b缓慢拉高时,f增大,绳的拉力也增大.以a,b和斜面体为整体分析,水平力f增大时,地面对斜面体的静摩擦力一定变大,而地面对斜面体的支持力不变化,故选项a正确,b错误;由于物体a,b之间质量大小关系未知,开始时,物体a的摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,也可能不受摩擦力,所以绳的拉力增大时,斜面体对物体a的摩擦力变化情况是不确定的,故选项c错误;物体a受到所有作用力可以认为只有三种,即物体a的重力,绳的拉力及斜面体对物体a的作用力,绳的拉力增大,则重力和拉力的合力也增大,由三力平衡可知斜面体对物体a的作用力也是增大的,故选项d正确.二、非选择题12.(2015长沙市长郡中学月考)如图所示,两个质量分别为m,4m的质点a,b之间用轻杆连结,并通过长l的轻绳挂在光滑的定滑轮上,求系统平衡时oa,ob段绳长各为多少?解析:分别对a,b两质点受力分析,如图所示.每个质点受到的绳拉力ft与杆的弹力f的合力与重力平衡,做出ft与f合成平行四边形,a质点受力的矢量三角形与oac相似,故ftm1g=oaoc,b球受力的矢量三角形与obc相似,故ftm2g=oboc,两式相比:oaob=m2m1=41,oa+ob=l,所以oa=4l5,ob=l5.答案:4l5l513.(2015黄山市屯溪第一中学月考)如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的匀质细金属棒mn的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为b,方向垂直纸面向外.与mn的右端n连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,mn的长度大于ab.当mn中没有电流通过且处于平衡状态时,mn与矩形区域的cd边重合;当mn中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.(不计通电时电流产生的磁场的作用)(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力