甘肃省武威市第六中学高二数学下学期期末考试试题 理.doc

高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）a b c d2已知随机变量x的分布列如右图所示，x123p0.20.40.4则e(6x8)()a13.2 b21.2 c20.2 d22.23的二项展开式中，项的系数是（ ）a90 b45 c270 d1354将5名学生分到a，b，c三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到a宿舍的不同分法有()a18种 b36种 c 48种 d60种5.过点(0，2)且与直线(t为参数)互相垂直的直线方程为()a. b. c. d.6已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且x013422434867a22 b26 c28 d297若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )a b c d8直线与直线为参数）的交点到原点o的距离是（ ）a.1 b. c.2 d.29已知随机变量服从正态分布n（2，a2），且p（4）=0.8，则p（02）=（）a0.6 b0.4 c0.3 d0.210若随机变量x的分布列如表:则e(x)=()x012345p2x3x7x2x3xxa. b. c. d.11.若p(2，1)为圆(为参数且02)的弦的中点，则该弦所在的直线方程为()axy30 bx2y5 cxy10 d2xy5012甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ）a b c d二、填空题（每小题5分，共计20分）. 已知，则_；14把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件a，第二次出现正面为事件b，则p(b|a)等于_15已知点a为椭圆1上任意一点，点b为圆(x1)2y21上任意一点，求|ab|的最大值为_16已知极坐标的极点在直角坐标系的原点o处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线c的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为点p在曲线c上，则点p到直线的距离的最小值为_三、解答题（共70分,写出必要的计算或证明步骤）.17（10分）已知x，y满足(x1)2(y2)24，求s3xy的最值18（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有995的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828(参考公式：，其中)19（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率；(2)记甲击中目标的次数为z，求z的分布列、数学期望和标准差20. （12分）设直线l的参数方程为(t为参数，为倾斜角)，圆c的参数方程为(为参数)(1)若直线l经过圆c的圆心，求直线l的斜率(2)若直线l与圆c交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围21（12分）某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.(1）求选手甲进入复赛的概率；(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望. 75 80 85 90 95 100 分数0.010.020.040.060.070.030.0522（12分）某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，()已知学生甲和学生乙的成绩