甘肃省武威市第六中学高二数学下学期模块学习终结性检测试卷 理 (2).doc

武威六中20142015学年度第二学期高二数学（理）选修2-2、选修2-3模块学习终结性检测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知函数y=2x2，则自变量从2变到2+x时函数值的增量y为()a.8 b.8+2x c.2(x)2+8x d.4x+2(x)22设随机变量x等可能地取值1,2,3，10.又设随机变量y2x1，则p(y0时, 表达式的展开式中常数项为（）a-20b20c-15d1512.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数为（ ）a.232 b. 252 c.472 d.484二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.函数f(x)=sinx+cosx在点(0，f(0)处的切线方程为_14.曲线yx21与x轴围成图形的面积等于_15在的展开式中，含x5项的系数是_16从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_(用数字作答) 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（10分）面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有a、b、c三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为.求:（1）他们都研制出疫苗的概率；（2）他们能研制出疫苗的概率；（3）至多有一个机构研制出疫苗的概率.18.（12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（1）老师必须站在中间或两端；（2）两名女生必须相邻而站；（3）4名男生互不相邻；（4）若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站.19（12分）某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为x，求x的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b，求p(b|a)20（12分）加工某种零件需要经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响。(1)求该种零件的合格率；(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率.21. （12分）已知(3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项22.（12分）已知函数f(x)=ex-1-x. (1)求在点(1,f(1)处的切线方程.(2)若存在x-1,ln,使a-ex+1+x0成立,求a的取值范围.(3)当x0时,f(x)tx2恒成立,求t的取值范围.高二数学（理）参考答案一、选择题cabdb baccb ac二、填空题13、 14、 15、207 16、18三、解答题17.解：设“a机构在一定时期研制出疫苗”为事件d， “b机构在一定时期研制出疫苗”为事件e， “c机构在一定时期研制出疫苗”为事件f， 则p（d）= ，p（e）=，p（f）=（1） p（他们都研制出疫苗）=p（def）=p（d）p（e）p（f）= （2） p（他们能研制出疫苗）= 1-p（）=（3） p（至多有一个机构研制出疫苗）=)=+p()=+=18 解： 2160 ;(2) 1440 ;(3) 144 ;(4)232019. 解(1)x的所有可能取值为0,1,2.依题意得：p(x0)，p(x1)，p(x2).x的分布列为x012p(2)设“男生甲或女生乙被选中”为事件c，则p()，p(c)1p()1.(3)p(a)，p(ab).p(b|a).20.解：（1）p(这种零件合格)= （2）p（恰好取到一件合格品）=p（至少取到一件合格品）=1-21. 解：令x1，则展开式中各项系数和为(13)n22n，又展开式中二项式系数和为2n，22n2n992，即n5(1)n5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第三、四两项，t3(3x2)290x6，t4(3x2)3(2)设展开式中第r1项系数最大，则tr1()5r(3x2)r3r，于是因此r4，即展开式中第5项系数最大，。x。kt5(3x2)422.解：(1)=ex-1,f(1)=e-2,f(1)=e-1.f(x)在(1,f(1)处的切线方程为y-e+2=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x-1.(2)aex-1-x,即a0时,0,x0时,0, f(-1)f(ln),f(x)在-1,ln上的最大值为,故a的取值范围是a1+x(x0)可得e-x1-x(x0),从而当t时,ex-1