重庆市南开中学九年级数学上学期阶段测试试题（四）（无答案）.doc

重庆南开中学初2014级九年级（上）阶段测试（四）数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答；2、作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、3的倒数为（ ） a、3b、c、d、2、计算的结果是（ ）a、 b、c、d、3、如图，是的外接圆，则的度数等于（ ）a、 b、c、d、4、已知，若的相似比为，则的面积比为（ ） a、b、c、d、5、以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（ ） a、调查我市所有初三年级学生的身高情况 b、调查某食品添加剂是否超标 c、调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况d、调查10名运动员兴奋剂的使用情况6、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值是（ ） a、b、c、d、7、如图，直线，若，则的度数是（ ） a、b、c、d、8、10月份，我校初2014级全体学生举行了实心球测试，下面是某组（6名）男同学的测试成绩（单位：米）：，则该组数据的众数、中位数分别为（ ） a、b、c、d、9、如图，在半径为1的中，是的切线，为切点，与弦交于点，点为中点，则的长度为（ ） a、2b、c、d、10、如图，它们是由一些火柴棒搭成的图案，按图所示的规律依次下去，摆第2014个图案由火柴棒的根数是（ ） a、4047b、8047c、4057d、805711、据悉，沙坪坝火车站改造工程预计于2014年完工并投入使用，到时可有效解决三峡广场堵车问题。现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路，已知修建道路长度（米）与修建时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天修建100米；乙队开工两天后，每天修建50米；当时，甲、乙两队修建的道路长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务。正确的个数有（ ） a、4个b、3个c、2个d、1个12、如图，已知二次函数的图象与轴的交点在的下方，与轴的交点为和，且，其对称轴为直线，则下列结论错误的是（ ） a、b、c、d、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13、若有意义，则的取值范围是 。14、已知的半径为6厘米，圆心到直线的距离为3厘米，则直线与的位置关系为 。15、重庆南开中学占地800余亩，约为540000平方米。540000这个数用科学计数法表示为 。16、在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于 。17、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用表示，将的值分别代入函数和方程，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的概率为 。18、如图，的斜边在轴上，点在第一象限内，。边的垂直平分线分别交、轴于点、点，线段交反比例函数的图象于点，且，则点坐标为 。三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19、计算：。20、先化简，再求值：，其中。21、作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，其中、均在格点上。（1）将向下平移5个单位得到，点、的对应点分别为点、，请你在图中作出，并标注对应点；（2）将绕点顺时针旋转得到，点、的对应点分别为点、，请你在图中作出，并标注对应点；（3）请直接写出变换后线段的长为 。四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。22、今年10月初，我市长安福特汽车厂新产品隆重上市，该厂下属的“长福汽车销售公司”为了促销旧款，特组织了500辆2013款的“蒙迪欧、福克斯、嘉年华、翼搏”4个品牌进行降价销售。在活动结束后，据统计“蒙迪欧”的成交率为60%，其他品牌的销售情况，绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中：（1）求出参销的“嘉年华”有多少辆？（2）将上图中的条形统计图补充完整；（3）小明和小亮在此次活动中各购买了一辆“蒙迪欧”和“福克斯”，然后凭发票参与抽奖活动，抽奖箱中装有4张分别印有上述品牌名的卡片，每人抽取一张并放回，如果抽到卡片上的品牌名与所购车的品牌名相同，则为中奖。请用列表法或树状图法求出两人均中奖的概率。23、11月9日，亚冠赛决赛中国恒大vs韩国首尔fc。恒大官方发布了如下图所示宣传海报，左为恒大得分，简称图a，右为首尔得分，简称图b。重庆某球迷协会组织了4000名会员赴广州观赛，除其他费用外，每人还要交“现场加油费”15元。该协会把一部分排列成图a、图b，在预排时发现组成1个图a和1个图b需要220人，2个图a和3个图b需要540人。一个图a成员需道具费20元，一个图b成员需道具费15元。在上述条件下：（1）组成一个图a和一个图b各需多少人？（2）协会最终在赛场南北两边都安排了图阵，其中北边布置了几个由一个图a和一个图b连成的组合图，其中每个组合图还需5人服务；南边只布置图b，其数量与北边图b的数量相同，不需服务。为了多数人能参与，要求构图及服务人员不得少于总人数的一半，且道具费不得超过“现场加油费”的。求解该协会可能布置了几个组合图。24、如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点为中点，（1）若，求的长度；（2）证明：。五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25、如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点、，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为。（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）若点为抛物线对称轴上一点，求周长的最小值；（3）若点为轴下方抛物线上的一点且不与点重合，设的面积为，求的取值范围，并直接写出为整数时，的个数。26、如图1，等腰中，。一个动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线方向运动，当点到达点时，运动结束。过点作于点，以为斜边向右作等腰直角三角形，设点的运动时间为秒（）。（1）当 时，点落在线段上；当 时