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文档简介

食质2017年1月高数期末模拟考考试时间：120分钟 总分：100一、 填空题（2*10）1、设函数f(x)=e-2x-1x x0a x=0在x=0处连续，则a= 。2: 函数y=lg(x+x2-1) 的反函数 3：y=arccos2x-13x2-x-6 的定义域 4、设x0+,excosx2-ex与x是同阶无穷小，则= .5、曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1的切线方程为 6、已知cosxx是f(x)的一个原函数，则f(x)cosxxdx= .7、f(x)在点x0可导是f(x)在点x0连续的 条件，f（x）在点xx0连续是f(x)在点x0可导的 条件。8、设f(x)=e-x,则不定积分f(lnx)xdx= 9、曲线y=1+31+x的拐点坐标是 。二、求极限（5*4）1、limn0(2x+e3x)1x 2、limx0(sinxx)1x23、limx（2x2-3x+6) 4、limx0xarctan2tdtx2+1 三、 求导数与微分（5*4）1、y=tan-1(3x-1) 2、设x=0tsinu2duy=cost2确定函数y=y(x),求d2ydx23.y=(x1+x)x 4、y=sinx-cos(x-y)=0,求dy四、求积分（5*4）1、01sin-1xx（1-x)dx 2、xln(x+1+x2)1+x2dx3、0211+cos2xdx 4: 01excosxdx五、应用题（5*2=10） 1:求由曲线y=rhx及直线x=0,x=h（r0,h0）和x轴所围成的三角形绕x轴旋转而生成的立体的体积。2:求函数fx=12e-x22 的单调性，凹凸性，渐近线，并作出图形。六、证明题（5*2）1:设f(x)=是以为周期的连续函数，证明：02sinx+x
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