甘肃省武威市第四中学九年级数学上学期模拟测试试题（5）.doc

甘肃省武威市第四中学2016届九年级数学上学期模拟测试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1sin60的值等于（ ）a b c d12上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会。据统计自2010年5月开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为（ ）a803104 b80.3105 c8.03106 d0.8031073不等式组的解集为（ ）ax3 bx4 c3x4 d3x44在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ）a甲比乙的成绩稳定 b乙比甲的成绩稳定c甲、乙两人的成绩一样稳定 d无法确定谁的成绩更稳定5下列命题中正确的是（ ）a对角线相等的四边形是菱形b对角线互相垂直的四边形是菱形c对角线相等的平行四边形是菱形d对角线互相垂直的平行四边形是菱形6如图，abc是o的内接三角形，若abc=70，则aoc的度数等于（ ）a140 b130 c120 d1107abc中acb=90，cdab于d，bd=4，ad=2，则sina的值为（） a、b、c、d、 8比较2，的大小，正确的是（ ）a b c d9小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）a1 b2 c3 d4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在题中横线上）11若，则的值为_。12已知abc与def相似且对应中线的比为23，则abc与def的周长比为_。13已知一次函数y=2x6与y=x+3的图象交于点p，则点p的坐标为_。14如图，已知ac=fe，bc=de，点a，d，b，f在一条直线上，要使abcfde，还需添加一个条件，这个条件可以是_。15如图，已知正方形abcd的边长为3，e是cd边上一点，de=1以点a为中心，把ade顺时针旋转90，得abe，连接ee，则ee的长等于_。16甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2。现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是_。17已知o的半径为3 cm，圆心o到直线l的距离是4 cm，则直线l与o的位置关系是_。18含有同种果蔬但浓度不同的a、b两种饮料，a种饮料重40千克，b种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合。如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克。三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分6分）计算：20（本小题满分12分）（1）解不等式组 （2） 解方程：21（本小题满分8分）已知反比例函数（k为常数，k1）。 （1）若点a（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点b（3，4），c（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由。22（本小题满分6分）尺规作图：请在原图上作一个aoc，使其是已知aob的倍。（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作：23（本小题满分8分）我国是世界上严重缺水的国家之一。为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下和条形统计图。 （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户。24已知：如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90点e是dc的中点，过点e作dc的垂线交ab于点p，交cb的延长线于点m点f在线段me上，且满足cf=ad，mf=ma（1）若mfc=120，求证：am=2mb；（2）求证：25今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元千克）从5月第1周的2.8元千克下降至第2周的2.4元千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元千克）与周数x所满足的函数关系为，5月份此种蔬菜的进价m（元千克）与周数x所满足的函数关系为试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜。从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8 a%若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值。（参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）26已知：如图（1），在平面直角坐标xoy中，边长为2的等边oab的顶点b在第一象限，顶点a在x轴的正半轴上。另一等腰oca的顶点c在第四象限，oc=ac，c=120现有两动点p、q分别从a、o两点同时出发，点q以每秒1个单位的速度沿oc向点c运动，点p以每秒3个单位的速度沿aob运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止。（1）求在运动过程中形成的opq的面积s与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边oab的边上（点a除外）存在点d，使得ocd为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点d的坐标；（3）如图（2），现有mcn=60，其两边分别与ob、ab交于点m、n，连接mn将mcn绕着c点旋转（0旋转角60），使得m、n始终在边ob和边ab上。试判断在这一过程中，bmn的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由。参考答案1c 2c 3d 4a 5d 6a 7a 8c 9c 10d11 1223 13（3，0） 14c=e 15 16 17相离 1824； 19解：原式=17+31+5=220（1）解：解不等式，得 x2解不等式，得 x3原不等式组的解集为 x3（2）解：方程两边同乘x(x1)，得 x2+x1=x(x1)整理，得 2x=1解得 经检验，是原方程的解，所以原方程的解是21解：（1）点a（1，2）在这个函数的图象上，2=k1，解得 k=3（2）在函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，k10，解得 k1（3）k=13，有 k1=12反比例函数的解析式为 将点b的坐标代入，可知点b的坐标满足函数关系式，点b在函数的图象上。将点c的坐标代入，由，可知点c的坐标不满足函数关系式，点c不在函数上。22已知：aob求作：aoc，使作图如右。20解：在rtadc中，bd=2ad=4，bc=bd+dc=5在rtabc中，abc的周长21解：原式 当x=1时，原式=12=322解：（1）由a（2，0），得oa=2点b（2，n）在第一象限内，saob=4n=4点b的坐标是（2，4）设该反比例函数的解析式为 将点b的坐标代入，得 ，a=8反比例函数的解析式为：设直线ab的解析式为 y=kx+b（k0）将点a，b的坐标分别代入，得 解得 直线ab的解析式为 y=x+2（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2点c的坐标是（0，2）oc=221解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是这组样本数据的平均数为6.8在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有，这组数据的中位数是6.5（2）10户中月均用水量不超过7 t的有7户，有根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有35户。24证明：（1）连接md点e是dc的中点，medc，md=mc又ad=cf，mf=ma，amdfmcmad=mfc=120adbc，abc=90bad=90，mab=30在rtamb中，mab=30，即 am=2bm（2）amdfmc，adm=fcmadbc，adm=cmdcmd=fcmmd=mc，medc，在rtmbp中，25解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为y=0.2x+1.8把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4分别代入，得 ，解得 5月份y与x满足的函数关系式为 y=0.05x20.25x+3.1（2）设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为w1元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为w2元0.050，w1随x的增大而减小。当x=1时，w1最大=0.05+0.6=0.55对称轴为，且0.050，当x0.5时，y随x的增大而减小。当x=1时，w2最大=1所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元。 （3）由题意知：100(1a%)+22.4(1+0.8a%)=2.4100整理，得 a2+23a250=0解得 392=1521，402=1600，而1529更接近1521，取a31（舍去）或a8答：a的整数值为826解：（1）过点c作cdoa于点d（如图1）oc=ac，aco=120，aoc=oac=30oc=ac，cdoa，od=da=1在rtodc中，（i）当时，oq=t，ap=3t，op=oaap=23t过点q作qeoa于点e（如图1）在rtoeq中，aoc=30，即（ii）当时，（如图2）oq=t，op=3t2