重庆市南开中学高考数学考前模拟考试试题 文.doc

高2015级高三下学期高考考前模拟考试数学试题（文史类） 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上规定的位置上。2、答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3、答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5、考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。第i卷（选择题共50分）一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一是符合题目要求的。1、设复数（是虚数单位），则的虚部为 a、b、c、1d、2、已知等比数列满足，则的值为 a、2b、4c、6d、83、已知全集为实数集，集合都是全集的子集（如图所示），则图中阴影部分所表示的集合为 a、b、 c、d、4、已知向量，且，则的夹角为 a、b、c、d、5、下列命题正确的是 a、数据的极差为5.6 b、线性回归直线一定过样本中心点 c、“”为假是均为假的充要条件 d、命题“若，则”的否命题是“若，则”6、设满足约束条件：，则目标函数的取值范围为 a、b、c、d、7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 a、 b、 c、 d、8、执行右图的程序框图，输出的的值为 a、0b、 c、1d、9、设定义在上的奇函数满足，若不等式对都成立，则实数的取值范围是 a、b、 c、d、10、在中，边成等差数列，且公差，则 a、c、d、第ii卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11、在区间上任取一个实数，则使得成立的概率为 。12、右图是一位篮球运动员在最近的5场比赛中得分的茎叶图，则他在这5场比赛中得分的方差 。13、若直线与圆交于两点，则 。14、函数在区间上的值域是 。15、已知抛物线及直线，点是抛物线上的动点，记到轴的距离为，到的距离为，则的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、已知数列为等差数列，的前项和为。（i）求；（ii）若数列为等比数列，且，求及数列的前项和。17、有编号为的10个零件，测量其直径（单位：），得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间内的零件为一等品。（i）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（ii）从一等品零件中，随机抽取2个。 （i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ii）求这2个零件直径相等的概率。18、已知函数（为常数，且），且图象关于直线对称。（i）求最小正周期及解析式；（ii）将函数图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位（纵坐标保持不变）得到的图象，求函数在区间上的最值并指出取最值时的值。19、已知函数。（i）求的极值；（ii）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。20、如图，在四面体中，。的中点，的中点，点在线段上，且。（i）证明：；（ii）求几何体的体积。21、已知椭圆的离心率为，、为其