高三调研考试文科数学试卷(1月).doc

绝密启用前揭阳市2015-2016学年度高中三年级学业水平考试数学(文科)本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则(A) (B) (C) (D) 2已知复数满足，则 (A)(B) (C) (D) 3已知向量，则(A) 8 (B)5 (C) 4 (D) 4若方程在区间有解，则函数的图象可能是5在等差数列中，已知则此数列的公差为(A) (B)3 (C) (D) 6利用计算机在区间 (0,1)上产生随机数，则不等式成立的概率是(A) (B) (C) (D) 7抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(A) (B) (C) 1 (D)8函数的最大值和最小正周期分别为(A) (B) (C) (D)9某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当时，最后输出的S为(A) (B) (C) (D)10已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的一个面A1B1C1 D1在一半球底面上，且A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为(A) (B) (C) (D) 11已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=(A)3 (B)4 (C)6 (D)812若关于的方程在内有两个不同的实数解,则实数的取值范围为(A) 或 (B) (C) (D)或第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13 已知，则 14设变量，满足约束条件，则的最小值为 15如图2，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为 16数列的通项公式，其前项和为，则等于 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知分别是内角的对边，且.（I）求的值；（II）若，求的面积18（本小题满分12分）某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图3），其中运动的时间的范围是0，100，样本数据分组为.图3（）求直方图中的值；（）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；（）设表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间，且已知，求事件“”的概率.19（本小题满分12分）如图4，在三棱柱ABC A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点()求证：BC1平面A1CD；图4()若四边形CB B1C1是正方形，且求多面体的体积.20. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，且长轴的长为4，离心率等于.（）求椭圆C的方程；（）若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，求证：直线AB的斜率为定值21（本小题满分12分）已知函数 曲线在点处的切线方程为（）求、的值；（）当且时，求证：22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图5，四边形ABCD内接于，过点A作的切线EP交CB的延长线于P，已知 （I）若BC是O的直径，求的大小； (II）若，求证：23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程图5在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是（）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（）设直线l与曲线C相交于A、