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1 高二下学期周考数学 理 试题高二下学期周考数学 理 试题 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 在曲线1 2 xy的图象上取一点 1 2 及附近一点 yx 2 1 则 x y 为 a 2 1 x x b 2 1 x x c 2 x d x x 1 2 2 设4 axxf 若2 1 f 则a的值 a 2 b 2 c 3 d 3 3 dxx 1 1 2 1等于 a b c d 2 4 2 4 设f x 是函数f x 的导函数 y f x 的图象如右图所示 则y f x 的图象可能 是 5 由曲线 2 xy 与直线xy2 所围成的平面图形的面积为 a b c d 3 16 3 8 3 4 3 2 6 函数的导数为 xxy2cos 2 a b xxxxy2sin2cos2 2 xxxxy2sin22cos2 2 c d xxxxy2sin22cos 2 xxxxy2sin22cos2 2 7 设曲线在点处的切线与直线平行 2 axy 1 a 则 062 yx a 2 a 1 b c d 2 1 2 1 1 8 函数 xf的定义域为 r 导函数 xf的图像如图所示 则函数 xf a 无极大值点 有四个极小值点 b 有三个极大值点 两个极小值点 c 有两个极大值点 两个极小值点 d 有四个极大值点 无极小值点 9 设 p 是正弦曲线上一点 以 p 为切点的切线为直线l 则直线l的倾斜角的xysin 范围是 a b c d 4 4 4 0 4 3 4 0 4 3 10 如图 函数的图象在点p处的切线方程是 yf x 8yx 则 55f f a 2 b c d 01 1 2 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 11 函数有极值的充要条件是 1 3 xaxxf 12 已知 则等于 2 21f xx xf 0 f 13 若函数kxxxf 3 3 在 r 上只有一个零点 则常数k的取值范围是 14 做一个无盖的圆柱形水桶 若需使其体积是 27 且用料最省 则圆柱的底面半径 是 三 解答题 共 40 分 15 本题 6 分 如果 0 13 0 12 xx xx xf 求 2 2 2 2 cossin xdxxdxxf的值 3 16 本题 10 分 已知曲线 2 2xxy 上有两点 a 2 0 b 1 1 求 1 割线 ab 的斜率 ab k 2 点 a 处的切线的方程 17 本题 10 分 已知函数 32 f xxaxbxc 在 2 3 x 与1x 时都取得极值 1 求 a b的值与函数 f x的单调区间 2 若对 1 2 x 不等式 2 f xc 恒成立 求c的取值范围 4 18 本题 14 分 设函数 0 kx f xxek 求曲线 yf
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