重庆市合川大石中学高三数学上学期第四次月考试题 理 新人教A版.doc

大石中学高2012级第五学期第四次月考数学试题（理）一、选择题：（每小题5分，共计50分）1. 已知，则的值为（ ） a. b. c. d. 2. 设向量与的夹角为，则cos1 b. c0 c. c9 d. c278. 点p(-3,1)在椭圆在左准线上，过点p且方向向量的光线，经直线反射通过椭圆的左焦点，则该椭圆的离心率为（ ） a. b. c. d. 9. 已知定点，n是圆o：上任意一点，点f1关于点n的对称点为点m，线段f1m的中垂线与直线f2m相交于点p，则点p的轨迹为（ ） a. 椭圆 b. 双曲线 c. 圆 d. 抛物线10. 已知，若时，有最小值4，则a的最小值为（ ） a. 10 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题：11. 若变量x、y满足约束条件，则的最小值为_。12. 已知圆m与直线及直线都相切，圆心在直线上，则圆m的标准方程为_。13. 奇函数的图象按向量平移后得到函数的图象，当满足条件最小时，的坐标为_。14. 若不等式成立，则x 的范围是_。15. 设x表示不超过x的最大整数，如，对于给定的nn*，定义，则当时，函数的值域为_。三、解答题： 16. （本小题满分13分）等比数列an的各项均为正数，且 （1）求数列an的通项公式； （2）设，求数列bn的前n项和sn。17. （本小题满分13分）已知函数，其中，其中，若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于。（1）求的取值范围；（2）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，b+c=3，当最大时，求abc的面积。18. （本小题满分13分） 解关于x的不等式：19. （本小题满分12分） 已知，判断函数f(x)的单调性；若，在的最小值为-2，求实数m的值。20. （本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点a（0,-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线的距离为3，求椭圆的标准方程；椭圆与直线相交于不同两点m、n，当|am|=|an|时，求m的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数的定义域为（0，+），且对任意的正实数x,y，均有恒成立，已知f(2)=1，且当x1时，f(x)0（1）求的值，并判断在（0，+）上的单调性（说明理由）（2）一个各项均为正数的数列an，它的前n项和是sn，若a1=3，且，求数列an的通项公式。（3）在（2）的条件下，是否存在实数m，使对一切正整数n均成立，若存在，求出m的范围，否则，请说明理由。 年级：_班级：_ 姓名：_ 考号：_ 座号：_ 第_考室 密封线答 题 不 得 超 过 此 线合川大石中学高2012级第五学期第四次月考试题数学试题（理科）答题卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. _。 12. _。 13._。14. _。 15. _。三、解答题：（共大题共76分）16. （本题满分13分）17. （本题满分13分）18. （本题满分13分）19. （本题满分12分）20. （本题满分12分）21. （本题满分12分）合川大石中学高2012级第五学期第四次月考数学试题（理）参考答案一、选择题：1. b 2. c 3. b 4. c 5. c 6. a 7. d 8. a 9. b 10. b二、填空题：11. 1 12. 13. 14. (2,3)15. 三、解答题：16. 解：设公比为q,（q0），由已知有 （2分） （5分） （6分） （9分） （13分）17. 解： （4分） 由及 （6分） 由知的最大值为1， （7分） 由 有，且， （9分） 由 ， （11分） （13分）18. 解：原不等式变形为：，即 （2分） （1）当时，不等式为： （3分） 1 k0时 解为： （5分）2 k=0时，不等式无解 （6分）3 0k1时，解为： （11分） 故，原不等式的解为：k0时为 无解 0k1时，在xr上为增函数（2分）2：当0a1时，在xr上为减函数（4分） 由有： （5分） 则 令 ，则 （8分） 1：m1时，最小值：（舍） （10分）2：时， （12）故：m=220. 解：由题意可知椭圆标准方程可以表示为：，右焦点f(c,0)，且b=1 （1分） 又：， 则，故标准方程为： （4分）设mn的中点为p，则ap为线段mn的中垂线，由 得： （5分） 设 ，即 （7分）又： 且m0，又： 有：