（同步复习精讲辅导）北京市高中数学 空间中的平行关系课后练习二（含解析）新人教A版必修2.doc

（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 空间中的平行关系课后练习二（含解析）新人教a版必修2题1对于不重合的两直线m、n和平面，下列命题中的真命题是()a如果m，n，m、n是异面直线，那么nb如果m，n，m、n共面，那么mnc如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交d如果m，n，m、n共面，那么mn题2、是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()a或 b或 c或 d只有题3如图，在正方体中，为异面直线与的公垂线，求证：题4abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh，求证：apgh题5如图所示，在正方体中，是棱的中点（）证明：平面平面；（）在棱上是否存在一点，使/平面？证明你的结论题6如图所示，在底面是菱形的四棱锥pabcd中，abc60，paaca，pbpda，点e在pd上，且peed21，在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec？证明你的结论题7如图，正方体abcda1b1c1d1中，点n在bd上，点m在b1c上，且cmdn，求证：mn平面aa1b1b 题8如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接bc，证明：bc平面efg题9如果平面与外一条直线都垂直，那么课后练习详解题1答案：b详解：如图所示，长方体abcda1b1c1d1中，直线ab平面ac，直线cc1平面ac，直线ab和直线cc1是异面直线，但是直线cc1平面acc，排除a；直线ab平面ac，直线b1c1平面ac，直线ab和直线b1c1是异面直线，但是直线b1c1平面ac，排除c；直线a1b1平面ac，直线b1c1平面ac，直线a1b1和直线b1c1共面，但是直线a1b1直线b1c1b1，排除d题2答案：c详解：若填入，则由a，b，b，b，又a，则ab；若填入，则由a，a，则a是三个平面、的交线，又b，b，则ba；若填入，不能推出ab，可以举出反例，例如使，b，画一草图可知，此时能有a，b，但不一定ab，有可能异面从而a、b、d都不正确，只有c正确题3证明：连结，由于，又，四边形为正方形，而，同理，由、可知：题4答案：见详解详解：如图所示，连结ac交bd于o，连结mo，abcd是平行四边形，o是ac中点，又m是pc的中点，apom根据直线和平面平行的判定定理，则有pa平面bmd平面pahg平面bmdgh，根据直线和平面平行的性质定理，pagh题5答案：见详解详解：（） 因为多面体为正方体，所以；因为，所以又因为，所以因为,所以平面平面 （）当点f为中点时，可使/平面以下证明之：易知：/，且，设，则/且所以/且， 所以四边形为平行四边形所以/又因为，则/平面题6答案：见详解详解：当f是棱 pc的中点时，bf平面aec取pe的中点m，连接fm，则fmcefm平面aec，ce平面aec，fm平面aec，由empeed，得e是md的中点连接bm，bd，设bdaco，则o是bd的中点，所以bmoebm平面aec，oe平面aec，bm平面aec，fmbmm，平面bfm平面aec，又bf平面bfm，所以bf平面aec题7答案：见详解详解：证法一：如图，作mebc，交b1b于e，作nfad交ab于f，连接ef，则ef平面aa1b1b，在正方体abcda1b1c1d1中，cmdn，b1mbn又b1cbd，menf又mebcadnf四边形mefn为平行四边形mnef，mn平面aa1b1b证法二：如图，连接cn并延长交ba所在直线于点p，连接b1p，则b1p平面aa1b1bndcnbp，又cmdn，b1cbd，mnb1pb1p平面aa1b1b，mn平面aa1b1b题8答案：见详解详解: (1)如图(2)在长方体abcdabcd中，连接ad，则adbc因为e，g分别为aa，ad中点，所以adeg，从而egbc又eg平面efg，b