（同步精品课堂）八年级数学下册 专题19.1.1 变量与函数（第1课时）（练）（基础版含解析） 新人教版.doc

一次函数19.1 变量与函数（1）课堂练习：1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（）a沙漠b体温c时间d骆驼【答案】c【解析】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间；故选：c2.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为s（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么s，p，a中是变量的是（）as和pbs和acp和ads，p，a【答案】b【解析】篱笆的总长为60米，周长p是定值，而面积s和一边长a是变量，故选b3.设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）a当s一定时，v是常量，t是变量b当v一定时，t是常量，s是变量c当t一定时，t是常量，s，v是变量d当t一定时，s是常量，v是变量【答案】c4.在下列关系式中：长方形的宽一定时，其长与面积的关系；等腰三角形的底边长与面积；圆的面积与圆的半径其中，是函数关系的是（填序号）【答案】【解析】长=面积宽，是函数关系；高不能确定，共有三个变量，故不是函数关系；周长=2半径，是函数关系5.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）（1）在这个变化过程中，自变量是圆的半径，因变量是圆的面积（或周长）（2）如果圆的半径为r，面积为s，则s与r之间的关系式是s=r2（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了24cm2【答案】（1）圆的半径；圆的面积（或周长）；（2）s=r2；（3）246一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加cm【答案】（1）弹簧的长度和所挂物体的质量，所挂物体的质量是自变量；（2）原长是18cm；当物体的质量为3g时，弹簧的长度是24cm；（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm7下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？【答案】（1）卖出质量和销售额；卖出质量是自变量（2）10元；（3）100元【解析】解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元课后练习：1以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个其中正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个【答案】b【解析】（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量，对；（2）错，变量在一定的条件下可以互相转化常量，如s=vt中，s一定，v、t就是变量，v一定，s、t就是变量；（3）变量和常量往往是相对的，在一定的条件下可以互相转化，正确；（4）错误，在一个变化过程中，变量只有两个，常量不能没有，也可以是多个正确的有2个，故选：b2下列各式y=0.5x2；y=|2x|；3y+5=x；y2=2x+8中，y是x的函数的有 （只填序号）【答案】3如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从cm2变成cm2这一变化过程中是自变量，是函数【答案】4；25；半径；面积【解析】解：当r=2时，圆的面积为4；当r=5时，圆的面积为25；这一变化过程中半径是自变量，面积是函数4某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 【答案】y=200000（x+1）2【解析】解：y与x之间的关系应表示为y=200000（x+1）2故答案为：y=200000（x+1）25弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5则y关于x的关系式为 【答案】y=0.5x+10【解析】解：设弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合y=0.5x+10，故答案为y=0.5x+106行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（千米/时）20406080100120刹车距离（米）1.03.67.813.62130回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？【答案】（1）刹车速度和刹车距离（2）7.8【解析】（1）上表反映了刹车速度和刹车距离之间的关系；（2）根据表格可得：如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是7.8米7某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由【答案】（1）y增加3；（2）y=3x+47；（3）某一排不可能有90个座位【解析】（1）由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；（2）由题意可得：y=50+3（x1）=3x+47；（3）某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y=3x+47=90，解得：x=故x不是整数，则某一排不可能有90个座位8.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响【答案】（1）用铝量、底面半径；底面半径（2）5.6cm3；（3）2.8cm；（4）随底面半径的增大，用铝量的变化即可9写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系