高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（1）课时提升作业1 新人教A版必修4.doc

三角函数的诱导公式(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2015重庆高一检测)cos43=()a.32b.12c.-32d.-12【解析】选d.cos43=cos+3=-cos3=-12.【补偿训练】sin-196的值等于()a.12b.-12c.32d.-32【解析】选a.sin-196=-sin3+6=-sin+6=sin6=12.2.(2015武汉高一检测)若cos(2-)=53，且-2,0，则sin(-)=()a.-53b.-23c.-13d.23【解析】选b.因为cos(2-)=cos=53，且-2,0，所以sin=-1-cos2=-1-532=-23，所以sin(-)=sin=-23.3.若+=，则下列式子中正确的是()sin=sin；sin=-sin；cos=cos；cos=-cos.a.b.c.d.【解析】选b.因为+=，所以sin=sin(-)=sincos=cos(-)=-cos，故正确.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2015杭州高一检测)已知是第二象限角，sin=13，则cos(-)=_.【解析】因为是第二象限角，sin=13，所以cos=-1-sin2=-1-132=-223，所以cos(-)=-cos=223.答案：2235.化简cos(-)tan(7+)sin(+)=_.【解析】原式=costan(+)-sin=costan-sin=cossincos-sin=-1.答案：-1【拓展延伸】化简三角函数式的策略(1)化简时要使函数类型尽量少，角的弧度数(或角度数)的绝对值尽量小，特殊角的正弦、余弦函数要求出值.(2)要认真观察有关角之间的关系，根据需要合理选择诱导公式变角.三、解答题6.(10分)已知sin(+)=45，且sincos0，求2sin(-)+3tan(3-)4cos(-3)的值.【解析】因为sin(+)=45，所以sin=-45，又因为sincos0，cos=1-sin2=35，所以tan=-43.所以原式=-2sin-3tan-4cos=2-45+3-43435=-73.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015大庆高一检测)点p(sin 2014，tan 2014)位于()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】选b.因为2014=6360-146，所以sin2014=sin(-146)=-sin340，所以点p(sin2014，tan2014)位于第二象限.2.记cos(-80)=k，那么tan100等于()a.1-k2kb.-1-k2kc.k1-k2d.-k1-k2【解析】选b.因为cos(-80)=k，所以cos80=k，所以sin80=1-k2，所以tan80=1-k2k，所以tan100=-tan80=-1-k2k.二、填空题(每小题5分，共10分)3.(2015嘉兴高一检测)已知cos4-=-13，则cos34+的值为_.【解析】cos34+=cos-4-=-cos4-=-13=13.答案：13【误区警示】解答本题易忽视4-+34+=，忘记用公式cos(-)=-cos.4.三角函数式cos(+)sin2(+3)tan(+)cos3(-)的化简结果是_.【解析】原式=-cossin2tancos3(+)=-cossin2-tancos3=cossin2sincos2=sincos=tan.答案：tan三、解答题5.(10分)(2015厦门高一检测)已知是第二象限角，且tan=-2.(1)求cos4-sin4的值.(2)设角k+(kz)的终边与单位圆x2+y2=1交于点p，求点p的坐标.【解析】(1)原式=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos2-sin2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=1-(-2)21+(-2)2=-35.(2)由tan=-2得sin=-2cos，代入sin2+cos2=1得cos2=15，因为是第二象限，所以cos0，所以cos=-55，sin=tancos=255.当k为偶数时，p的坐标x=cos(k+)=cos=-55,y=sin(k+)=sin=255,即p-55,255.当k为奇数时，p的