重庆市合川区古楼中学等八校联考七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

重庆市合川区古楼中学等八校联考2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分；每小题均给出标号为a、b、c、d四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在相应的位置上1下列数中，是负数的是( )a|2|b（1）2c0d32|的相反数是( )abc3d33下列方程中，是一元一次方程的为( )a2xy=1bx2y=2c2y=3dy2=44已知2xm+1y3与x2yn1是同类项，则m，n的值分别为( )am=1，n=4bm=1，n=3cm=2，n=4dm=2，n=35若x表示一个两位数，把数字3放在x的右边，组成一个三位数是( )a3xb10x+3c100x+3d3100+x62.30万是精确到( )a百分位b十分位c百位d千位7若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )a1b5c1d58整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，单项式的个数有( )a3个b4个c5个d6个9如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )abcd104月20日情系玉树 大爱无疆抗震救灾大型募捐活动在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为( )a21108元b22108元c2.2109元d2.1109元11有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )aa+b0bab0c|b|a|dab012下列各组数中，数值相等的是( )a和b12013和（1）2015c32和（3）2d和二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分13单项式的系数是_，次数是_14若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b=_153的倒数是_16写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=1，这个方程是_17如果方程（m1）x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是_18a为有理数，定义运算符号：当a2时，a=a；当a2时，a=a；当a=2时，a=0根据这种运算，则4+（25）的值为_三、解答题（共18分）：要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）1832（2）（2）12（+）2420解方程：（1）2x4（x5）=35x （2）=1四、解答题（本题共4小题，共38分）：要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？22先化简再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=1，y=223将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？24一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？五、解答题（本题共2小题，共22分）25观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_；（2）根据规律计算：的值26（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？2015-2016学年重庆市合川区古楼中学等八校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分；每小题均给出标号为a、b、c、d四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在相应的位置上1下列数中，是负数的是( )a|2|b（1）2c0d3【考点】正数和负数 【分析】根据比0小的数是负数即可作出判断【解答】解：|2|=2，（1）2=1，在|2|，（1）2，0，3中比0小的数是3故选d【点评】此题考查了正数与负数，掌握负数的定义是解本题的关键注意，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最简形式再判断2|的相反数是( )abc3d3【考点】绝对值；相反数 【专题】常规题型【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：|=，的相反数是故选：b【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数3下列方程中，是一元一次方程的为( )a2xy=1bx2y=2c2y=3dy2=4【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、2xy=1是二元一次方程，故本选项错误；b、x2y=2是二元二次方程，故本选项错误；c、2y=3是一元一次方程，故本选项正确；d、y2=4是一元二次方程，故本选项错误故选c【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键4已知2xm+1y3与x2yn1是同类项，则m，n的值分别为( )am=1，n=4bm=1，n=3cm=2，n=4dm=2，n=3【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：2xm+1y3与x2yn1是同类项，m+1=2，n1=3，m=1，n=4，故选a【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键5若x表示一个两位数，把数字3放在x的右边，组成一个三位数是( )a3xb10x+3c100x+3d3100+x【考点】列代数式 【分析】x原来表示一个两位数，把数字3放在x的右边列出代数式即可【解答】解：组成一个三位数是10x+3，故选b【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是把三位数x放在3前面组成一个三位数时，搞不清他们之间的关系，三位数x放在3前面相当于x扩大了10倍62.30万是精确到( )a百分位b十分位c百位d千位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：.30万精确到百位故选c【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法7若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )a1b5c1d5【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=1故选a【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，单项式的个数有( )a3个b4个c5个d6个【考点】单项式 【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案【解答】解：整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，单项式的个数有0.3x2y，0，x2，y共4个故选b【点评】此题考查了单项式的定义，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式9如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )abcd【考点】正数和负数；绝对值 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：c【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大104月20日情系玉树 大爱无疆抗震救灾大型募捐活动在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为( )a21108元b22108元c2.2109元d2.1109元【考点】科学记数法表示较大的数；科学记数法与有效数字 【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数由于21.75亿=2 175 000 000有10位整数，所以可以确定n=101=9有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数开始，后面所有的数都是有效数字用科学记数法表示的数，有效数字只与前面的a有关，而与n的大小无关【解答】解：21.75亿=2 175 000 000=2.1751092.2109故选c【点评】此题考查科学记数法及用科学记数法表示的效数字的确定方法用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法本题保留两位有效数字，要观察第3位有效数字，四舍五入11有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )aa+b0bab0c|b|a|dab0【考点】数轴 【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可【解答】解：由点在数轴上的位置可知：a0，b0，|a|b|，a、a0，b0，|，a+b0，故a错误；b、ab，ab0，故b正确；c、|a|b|，故c错误；d、ab0，故d错误故选：b【点评】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键12下列各组数中，数值相等的是( )a和b12013和（1）2015c32和（3）2d和【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】原式各项利用乘方的意义计算，即可做出判断【解答】解：a、=，（）2=，数值不相等；b、12013=（1）2015=1，数值相等；c、32=9，（3）2=9，数值不相等；d、=，=，数值不相等故选b【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分13单项式的系数是，次数是4【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是4，故答案为：，4【点评】本题考查了单项式的有关概念确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键14若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b=2或2【考点】绝对值 【专题】计算题；推理填空题；分类讨论【分析】根据题意，因为ab0，确定a、b的取值，再求得a+b的值【解答】解：|a|=4，|b|=2，a=4，b=2，ab0，a+b=42=2；或a+b=4+2=2故答案为2或2【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果153的倒数是【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3的倒数是【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数16写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=1，这个方程是x+1=0【考点】一元一次方程的解 【分析】根据方程的解的定义即可求解【解答】解：x+1=0故答案是：x+1=0（答案不唯一）【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确理解定义是关键17如果方程（m1）x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是m1【考点】一元一次方程的定义 【分析】由一元一次方程的定义可知m10，从而可求得m的范围【解答】解：方程（m1）x+2=0是关于x的一元一次方程，m10解得：m1故答案为：m1【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键18a为有理数，定义运算符号：当a2时，a=a；当a2时，a=a；当a=2时，a=0根据这种运算，则4+（25）的值为1【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（25）（3）=3，则原式=（43）=1=1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共18分）：要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）1832（2）（2）12（+）24【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=18+16=18+4=14； （2）原式=18+63=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）2x4（x5）=35x （2）=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x4x+20=35x，移项合并得：3x=17，解得：x=；（2）去分母得：3（3x7）4（x8）=12，去括号得：9x214x+32=12，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本题共4小题，共38分）：要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设出去年该单位为灾区捐款数目，由今年为灾区捐款比去年的2倍多1000元列出方程解方程即可【解答】解：设去年该单位为灾区捐款x元，则：2x+1000=25000，解得x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元【点评】本题考查了一元一次方程的应用解决此类题的关键是找好等量关系，也考查了列一元一次方程求解的能力22先化简再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案【解答】解：原式=2x2y+2xy2x2y2xy2=（21）x2y+）（22）xy2=x2y，当x=1，y=2时，原式（1）22=2【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号23将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【考点】一元一次方程的应用 【专题】工程问题【分析】30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作根据题意，得+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键24一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价（1+40%）0.8成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价【解答】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%（1+40%）xx=15，解得：x=125答：这种服装每件的成本为125元【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题时要明确利润是在进价的基础上的五、解答题（本题共2小题，共22分）25观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）根据规律计算：的值【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【